gdy światło napotyka granicę między dwoma mediami o różnych współczynnikach załamania światła, niektóre z nich są zwykle odbijane, jak pokazano na rysunku powyżej. Ułamek, który jest odbity, jest opisany równaniami fresnela i zależy od polaryzacji światła i kąta padania.
równania Fresnela przewidują, że światło o polaryzacji p (pole elektryczne spolaryzowane w tej samej płaszczyźnie co promień padający i powierzchnia normalna w punkcie padania) nie będzie odbijane, jeśli kąt padania wynosi
θ b = arctan ( n 2 n 1), {\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\ left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!,}
gdzie n1 jest współczynnikiem załamania początkowego ośrodka, przez który rozchodzi się światło („Ośrodek padający”), a N2 jest współczynnikiem drugiego ośrodka. Równanie to znane jest jako prawo Brewstera, a kąt określony przez nie jest kątem Brewstera.
fizyczny mechanizm tego zjawiska można jakościowo zrozumieć ze sposobu, w jaki dipole elektryczne w mediach reagują na światło spolaryzowane P. Można sobie wyobrazić, że światło padające na powierzchnię jest pochłaniane, a następnie ponownie wypromieniowywane przez oscylujące dipole elektryczne na styku między dwoma mediami. Polaryzacja swobodnie rozchodzącego się światła jest zawsze prostopadła do kierunku, w którym porusza się światło. Dipole, które wytwarzają przepuszczone (załamane) światło, oscylują w kierunku polaryzacji tego światła. Te same oscylujące dipole również generują światło odbite. Jednak dipole nie emitują żadnej energii w kierunku momentu dipolowego. Jeśli załamane światło jest spolaryzowane p i rozchodzi się dokładnie prostopadle do kierunku, w którym przewiduje się, że światło zostanie odbite, dipole punktują wzdłuż lustrzanego kierunku odbicia, a zatem światło nie może zostać odbite.
przy prostej geometrii warunek ten można wyrazić jako
θ 1 + θ 2 = 90∘, {\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2}=90^{\circ },}
gdzie θ1 jest kątem odbicia (lub padania), a θ2 jest kątem załamania.
używając prawa Snella,
n 1 sin θ θ 1 = n 2 sin θ θ 2, {\displaystyle n_{1}\sin \ theta _{1} = n_{2}\sin \ theta _{2},}
można obliczyć kąt padania θ1 = θB, przy którym nie odbija się żadne światło:
n 1 sin θ θ B = n 2 sin ( 90 ∘ − θ B) = n 2 cos θ θ b . {\displaystyle n_ {1} \sin\theta _{\mathrm{B} }=n_ {2}\sin(90^{\circ}- \theta _{\mathrm{B} })=n_ {2} \cos\theta _{\mathrm {B} }.
rozwiązanie dla θB daje
θ B = arctan ( n 2 n 1 ) . {\displaystyle \ theta _{\mathrm {B} } = \ arctan \!\ left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.
dla medium szklanego (N2 ≈ 1,5) w powietrzu (n1 ≈ 1) Kąt Brewstera dla światła widzialnego wynosi około 56°, podczas gdy dla interfejsu powietrze-woda (n2 ≈ 1,33) wynosi około 53°. Ponieważ współczynnik załamania światła dla danego medium zmienia się w zależności od długości fali światła, kąt Brewstera będzie również różnił się od długości fali.
zjawisko spolaryzowania światła przez odbicie od powierzchni pod określonym kątem zostało po raz pierwszy zaobserwowane przez Étienne-Louisa Malusa w 1808 roku. Próbował powiązać kąt polaryzacji ze współczynnikiem załamania światła materiału, ale był sfrustrowany niespójną jakością dostępnych w tym czasie okularów. W 1815 Brewster eksperymentował z materiałami wyższej jakości i wykazał, że kąt ten jest funkcją współczynnika załamania światła, definiując prawo Brewstera.
kąt Brewstera jest często określany jako „kąt polaryzacyjny”, ponieważ światło odbijające się od powierzchni pod tym kątem jest całkowicie spolaryzowane prostopadle do płaszczyzny padania („s-spolaryzowane”). Szklana płytka lub stos płyt umieszczonych pod kątem Brewstera w wiązce światła może być zatem używany jako polaryzator. Pojęcie kąta polaryzacji można rozszerzyć na pojęcie liczby falowej Brewstera, aby objąć płaszczyznowe interfejsy między dwoma liniowymi materiałami bianisotropowymi. W przypadku odbicia pod kątem Brewstera promienie odbite i załamane są wzajemnie prostopadłe.
dla materiałów magnetycznych kąt Brewstera może istnieć tylko dla jednej z polaryzacji fal padających, określonej przez względne siły przenikalności dielektrycznej i przenikalności magnetycznej. Ma to wpływ na istnienie uogólnionych kątów Brewstera dla metasurfów dielektrycznych.