Mediana

definicje statystyczne >

spis treści:

1. Definicja i wzór mediany.
2. Obliczanie nieparzystego zbioru liczb.
3. Obliczanie parzystego zbioru liczb.
4. Średnia vs.Mediana.
5. Obliczanie zespolonego rozkładu częstotliwości.
6. instrukcje Excela

Jaka jest mediana?

mediana informuje, gdzie znajduje się środek zbioru danych. Jest używany w wielu rzeczywistych sytuacjach, takich jak Prawo upadłościowe, gdzie możesz ubiegać się o upadłość tylko wtedy, gdy jesteś poniżej mediany dochodu w Twoim stanie.

mediana formula_1 to {(N + 1) ÷ 2} th, gdzie ” n „to liczba elementów w zbiorze, a” th ” to po prostu (n)liczba th.

aby znaleźć medianę, najpierw zamów liczby od najmniejszej do największej. Następnie znajdź środkowy Numer. Na przykład, środek dla tego zbioru liczb to 5, ponieważ 5 jest dokładnie w środku:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9.
otrzymujesz ten sam wynik ze wzorem. W zbiorze jest 7 liczb, więc n = 7:

• {(7 + 1) ÷ 2}th
• = {(8) ÷ 2}th
• = {4}th

czwarty numer w 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 5.

uwaga przy użyciu wzoru mediana: kroki różnią się nieznacznie w zależności od tego, czy masz parzystą lub nieparzystą ilość liczb w swoim zestawie danych.

Znajdź medianę dla nieparzystego zbioru liczb

przykładowe pytanie: Znajdź medianę dla następującego zbioru danych:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10.
Krok 1: Sortuj dane od najmniejszej liczby do najwyższej liczby. Dla tego przykładowego zbioru danych kolejność jest:
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
Krok 2: Znajdź liczbę w środku (gdzie jest taka sama liczba punktów danych powyżej i poniżej liczby):
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
mediana wynosi 89.
Wskazówka :Jeśli masz duży zestaw danych, podziel liczbę w zestawie przez 2. To mówi, ile liczb powinno być powyżej, a ile poniżej. Na przykład 101/2 = 55,5. Ignoruj liczbę dziesiętną; 55 cyfr powinno być powyżej i 55 poniżej.

Znajdź medianę dla parzystego zbioru liczb

przykładowe pytanie: Znajdź medianę dla następującego zestawu danych:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10, 54.
Krok 1: Umieść dane w porządku rosnącym (od najmniejszego do najwyższego).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102.
Krok 2: Znajdź dwie liczby w środku (gdzie jest taka sama liczba punktów danych powyżej i poniżej dwóch środkowych liczb).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102
Krok 3: dodaj dwie środkowe liczby, a następnie podziel przez dwa, aby uzyskać średnią:

• 56 + 89 = 145
• 145 / 2 = 72.5.

mediana wynosi 72, 5.
napiwek: W przypadku dużych zbiorów danych podziel liczbę elementów przez 2, a następnie odejmij 1, aby znaleźć liczbę, która powinna być powyżej i liczbę, która powinna być poniżej. Na przykład 100/2 = 50. 50 – 1 = 49. Dwie środkowe liczby będą miały 49 pozycji powyżej i 49 poniżej.
to jest to!

Średnia vs. Mediana

mediana jest bardzo przydatna do opisywania rzeczy takich jak wynagrodzenia, gdzie duże liczby mogą zrzucić średnią. Mediana wynagrodzenia w USA od 2012 roku wynosiła $51,017. Gdyby użyto średniej, Ci Amerykańscy miliarderzy mogliby ją przekręcić w górę.

Załóżmy, że chciałeś pracować dla małej firmy prawniczej, która płaciła średnio ponad 73 000 dolarów swoim 11 pracownikom. Możesz pomyśleć, że jest duża szansa, że dostaniesz świetną płatną pracę. Ale przyjrzyj się bliżej, jak obliczana jest średnia dla tych jedenastu pracowników:

średnia (średnia) =
($28,000 + $17,400 + $22,000 + $300,000 + $300,000 + $20,500 + $18,500 + $27,000 + $21,000 + $29,000 + $20,000) / 11 = $73,000

dwóch partnerów w firmie—Ted i Carly, zwiększyło średnią znacznie ponad Większość płac płaconych w firmie.

zobacz jak „średnia” może wprowadzać w błąd?

lepszym sposobem na opisanie dochodu jest obliczenie mediany lub średniego wynagrodzenia. Gdybyś wziął tę samą listę dochodów i znalazł medianę, uzyskałbyś bardziej realistyczną reprezentację dochodu. Mediana jest liczbą środkową, więc jeśli umieścisz wszystkie dochody na liście (od najmniejszego do największego), otrzymasz:

$17,400, $18,500, $20,000, $20,500 $21,000, $22,000, $27,000, $28,000, $29,000, $300,000, $300,000

to dokładniejsze przedstawienie tego, co ludzie otrzymują.

Obliczanie dla zgrupowanego rozkładu częstotliwości

łatwym sposobem określenia mediany (MD) dla zgrupowanego rozkładu częstotliwości jest użycie punktu środkowego przedziału. Jeśli potrzebujesz czegoś bardziej precyzyjnego, użyj wzoru:
MD = niższa wartość + (B ÷ D) x C.

Krok 1: Użyj (n + 1) / 2, aby dowiedzieć się, który przedział ma MD. Na przykład, jeśli masz 11 interwałów, to MD jest w szóstym interwale: (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6. Przedział ten nazywany jest grupą MD.

Krok 2: Oblicz „A”: skumulowana wartość procentowa dla interwału bezpośrednio przed medianą grupy.

Krok 3: Oblicz „B”: odejmij wartość kroku 2 od 50%. Na przykład, jeśli skumulowany procent wynosi 45%, to B wynosi 50 – – 45% = 65%.

Krok 4: Znajdź „C”: Zakres (ile liczb jest w przedziale).

Krok 5: Znajdź” D”: procent mediany przedziału.

Krok 7: Znajdź medianę: Mediana = niższa wartość + (B ÷ D) x C.

to wszystko!

Znajdź medianę w Excelu

spis treści:

1. Excel 2013.
2. Excel 2007-2010.

Excel 2013

Obejrzyj film lub przeczytaj poniższe kroki:

istnieją dwa sposoby znalezienia mediany w programie Excel — za pomocą funkcji lub narzędzia do analizy danych. Narzędzie do analizy danych Toolpak ma kilka zalet w stosunku do samego wprowadzania formuł. Po pierwsze, daje dostęp do wielu funkcji, które nie są dostępne w standardowym pakiecie Excela (jak histogramy). Po drugie, nie będziesz musiał pamiętać formuł, ponieważ Toolpak to interfejs Click and Go.

funkcja mediana

Krok 1: Wpisz „=mediana(A1:A12)” w pustej komórce, gdzie „A1:A12″ to Lokalizacja danych. Na przykład, jeśli wpisałeś swoje dane w D1 do D12, zmień na ” = mediana (D1:D12)”.
Krok 2: Naciśnij ” Enter.”

narzędzie do analizy Danychpak

Krok 1: Kliknij kartę” Dane”, a następnie kliknij ” Analiza danych.”
Krok 2: Kliknij „statystyki opisowe”, a następnie kliknij ” OK.”
Krok 3: Kliknij pole zakres wprowadzania, a następnie wpisz lokalizację danych. Na przykład, jeśli wpisałeś swoje dane w komórkach A1 do A10, wpisz „A1: A10” w tym polu
Krok 4: Kliknij przycisk opcji dla wierszy lub kolumn, w zależności od sposobu układania danych.
Krok 5: Kliknij pole „etykiety w pierwszym wierszu”, jeśli dane mają nagłówki kolumn.
Krok 6: Kliknij pole wyboru „statystyki opisowe”.
Krok 7: Wybierz lokalizację wyjścia. Na przykład kliknij przycisk radiowy „nowy arkusz roboczy”.
Krok 8: Kliknij ” OK.”

Mediana w Excelu 2007-2010.

przykładowe pytanie: Znajdź medianę dla następującego zestawu: 123, 563, 567, 22, 498, 593, 947, 4, 46, 876, 223, 567.1 ,222.22.

Krok 1: Wprowadź dane w jednej kolumnie. W tym przykładzie wpisz „123” w komórce A1, naciśnij „Enter” i kontynuuj wprowadzanie liczb w kolumnie od A1 do A13.

Krok 2: Kliknij pustą komórkę.

Krok 3: Kliknij kartę „formuły”, a następnie kliknij ” Wstaw funkcję.”

Krok 4: Wpisz ” Mediana „w polu tekstowym „Wyszukaj funkcję”, a następnie kliknij ” idź.”Mediana powinna być zaznaczona na liście wyników. Kliknij ” OK.”

Krok 5: wpisz zakres komórek w komórce „Number1”. W większości przypadków program Excel automatycznie wypełni tę listę już teraz. Jeśli nie, wpisz „A1:A13” w polu Number1, gdzie „A1: A13” jest rzeczywistą lokalizacją danych.

Krok 6: Kliknij ” OK.”Odpowiedź zostanie wyświetlona w komórce wybranej w Kroku 2. Dla tej próbki mediana wynosi 498.

aby złożyć zamówienie:

1. kliknij literę U góry kolumny, w której chcesz uporządkować liczby. W tym przykładzie kliknij „A.”
2. kliknij strzałki po prawej stronie listy rozwijanej, aby zmienić opcje. Na przykład możesz wybrać kolejność jako „od najmniejszego do największego” lub „od największego do najmniejszego.”
3. kliknij ” OK.”

——————————————————————————

potrzebujesz pomocy z zadaniem domowym lub pytaniem testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać krok po kroku rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!