Obiekty kwantowe w przeciwieństwie do konwencjonalnych obiektów makroskopowych nie mają określonej lokalizacji i prędkości; zamiast tego są rozmazane w określonym obszarze, zwykle długości fali deBroglie i mają pewien rozkład prędkości. Zasada za to nazywa Heisenberga zasada nieoznaczoności ustanowiony przez Wernera Heisenberga. Ale to oznacza, że jeśli zbliżymy cząstki tak blisko siebie, że ich fale zaczną się stykać, będą zasadniczo nie do odróżnienia. Nie możemy ich nawet rozróżnić ze względu na ich pozycję. Więc jeśli wykonamy operację z gazem kwantowym, powiedzmy wzrost temperatury wynik nie powinien zależeć od indeksowania cząstek. W związku z tym wynik tej operacji powinien pozostać taki sam, gdy wymienimy położenie niektórych z tych cząstek.
ten fakt doprowadził do wynalezienia symetrycznych i antysymetrycznych funkcji falowych. Te funkcje falowe zapewniają powyższe Wymaganie; że wymiana cząstek nie zmienia wyniku operacji.Cząstki o symetrycznej funkcji falowej nazywane są bozonami; te z antysymetryczną funkcją falową nazywane są fermionami.
do tej pory nie ma jednoznacznej koncepcji teoretycznej, która przewiduje, które cząstki są bozonami, a które fermionami, ale empirycznie wydaje się, że ma to wiele wspólnego ze spinem cząstek. Spin jest własnością (wewnętrzny stopień swobody) cząstek mechaniki kwantowej; można go sobie wyobrazić jako obrót cząstki wokół własnej osi, tak jak Ziemia obraca się wokół własnej osi, chociaż ten pogląd nie jest w ogóle poprawny. Istnieją cząstki o spinie ułamkowym 1/2; 3/2; 5/2;… itd i ze spinem całkowitym 1,2,3,4, … itd. Wychodzi na to, że cząstki o spinie całkowitym mają symetryczną funkcję falową i nazywane są bozonami, a takie o spinie ułamkowym mają antysymetryczne funkcje falowe i nazywane są fermionami. Statystyka spinu daje teoretyczne uzasadnienie dla tej obserwacji, choć nie może być traktowana jako dowód, ponieważ wymaga wielu założeń, które same nie są udowodnione.
w niektórych aspektach bozony i fermiony mają przeciwne cechy. Najważniejszym aspektem jest to, że dwa fermiony nigdy nie mogą zajmować tego samego stanu kwantowego.
jako przykład możemy wziąć dowolny atom z układu okresowego. Atomy składają się z jądra i powłoki elektronowej. Elektrony mają spin ½ i dlatego są fermionami. Ze względu na swoją fermioniczną naturę nie mogą zajmować tego samego stanu kwantowego, dlatego budują różne orbity wokół atomu, w przeciwnym razie trudno byłoby wyjaśnić, dlaczego wszystkie elektrony w atomie nie zbierają się na najniższym orbitalu, ponieważ ma najniższą energię, która jest zawsze faworyzowana w naturze.
natomiast bozony uwielbiają zajmować ten sam stan kwantowy. Zazwyczaj unika się tego z powodu wzbudzenia termicznego gazu Bose w skończonych temperaturach. Jakkolwiek w 0K cale bozony W gazie musza zajmowac najnizszy energetyczny stan.
jako przykład możemy wziąć fotony, które są kwantami światła. Mają spin 1 i dlatego są bozonami. W laserze zdecydowana większość emitowanych fotonów ma tę samą częstotliwość i kierunek propagacji, wszystkie zajmują ten sam stan kwantowy i tworzą spójną falę.
omówione powyżej własności bozonów i fermionów można łączyć w funkcje dyktafonowe, będą one traktowane w sekcji po sekcji nex. Aby zrozumieć funkcje dystrybucji, konieczne jest wprowadzenie wolnej energii i związanego z nią potencjału chemicznego. Dlatego następna sekcja zajmuje się pytaniem:
czym jest darmowa energia i potencjał chemiczny?