quando a luz encontra uma fronteira entre dois meios com índices refrativos diferentes, alguns deles são geralmente refletidos como mostrado na figura acima. A fração que é refletida é descrita pelas equações de Fresnel, e depende da polarização da luz recebida e do ângulo de incidência.
As equações de Fresnel prever que a luz, com polarização p (campo elétrico polarizado no mesmo plano que o raio incidente e a normal da superfície no ponto de incidência) não terão efeito se o ângulo de incidência é
θ B = arctan ( n 2-n 1 ) , {\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left ({\frac {n_{2}}{n_{1}}}}\right)\!,}
onde n1 é o índice de refração do meio inicial através do qual a luz se propaga (o “meio incidente”), e n2 é o índice do outro meio. Esta equação é conhecida como Lei de Brewster, e o ângulo definido por ela é o ângulo de Brewster.
o mecanismo físico para isso pode ser qualitativamente entendido a partir da maneira em que dipolos elétricos na mídia responder à luz polarizada p -. Pode-se imaginar que o incidente de luz na superfície é absorvido, e então re-irradiado Oscilando dipolos elétricos na interface entre os dois meios. A polarização da luz livremente propagada é sempre perpendicular à direção na qual a luz está viajando. Os dipolos que produzem a luz transmitida (refratada) oscilam na direção de polarização dessa luz. Estes mesmos dipolos oscilantes também geram a luz refletida. No entanto, os dipolos não irradiam qualquer energia na direção do momento dipolo. Se a luz refratada for polarizada em p e propagar-se exatamente perpendicular à direção na qual a luz é prevista para ser refletida especularmente, os dipolos apontam ao longo da direção de reflexão especular e, portanto, nenhuma luz pode ser refletida. (Ver diagrama acima)
Com geometria simples, esta condição pode ser expressa como
θ 1 + θ 2 = 90 ∘ , {\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2}=90^{\circ },}
onde θ1 é o ângulo de reflexão (ou incidência) e θ2 é o ângulo de refração.
Usando a lei de Snell,
n 1 o pecado θ 1 = n 2 sin θ 2 , {\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2},}
pode-se calcular o ângulo de incidência θ1 = θB em que nenhuma luz é refletida:
n 1 o pecado θ B = n 2 sin ( 90 ∘ − θ B ) = n 2 cos θ B . {\displaystyle n_{1}\sin \theta _{\mathrm {B} }=n_{2}\sin(90^{\circ }-\theta _{\mathrm {B} })=n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B} }.}
resolução para θB dá
θ b = arctan (n 2 n 1 ) . {\displaystyle \theta _{\mathrm {B}}} =\arctan \!\left ({\frac {n_{2}}{n_{1}}}}\right)\!.}
para um meio de vidro (n2 ≈ 1.5) no ar (n1 ≈ 1), o ângulo de Brewster para a luz visível é aproximadamente 56°, enquanto para uma interface ar-água (n2 ≈ 1.33), é aproximadamente 53°. Uma vez que o índice de refração para um determinado meio muda dependendo do comprimento de onda da luz, o ângulo de Brewster também variará com o comprimento de onda.
o fenômeno da luz sendo polarizado pela reflexão a partir de uma superfície em um ângulo particular foi observado pela primeira vez por Étienne-Louis Malus em 1808. Ele tentou relacionar o ângulo de polarização com o índice de refração do material, mas foi frustrado pela qualidade inconsistente dos óculos disponíveis naquela época. Em 1815, Brewster experimentou materiais de maior qualidade e mostrou que este ângulo era uma função do Índice refractivo, definindo a lei de Brewster.
o ângulo de Brewster é muitas vezes referido como o “ângulo polarizante”, porque a luz que reflete a partir de uma superfície neste ângulo é inteiramente polarizado perpendicular ao plano de incidência (“s-polarizado”). Uma placa de vidro ou uma pilha de placas colocadas no ângulo de Brewster em um feixe de luz pode, assim, ser usado como um polarizador. O conceito de um ângulo polarizante pode ser estendido ao conceito de um número de onda de Brewster para cobrir interfaces planares entre dois materiais bianisotrópicos lineares. No caso de reflexão no ângulo de Brewster, os raios refletidos e refratados são mutuamente perpendiculares.
para materiais magnéticos, o ângulo de Brewster pode existir apenas para uma das polarizações de ondas incidentes, como determinado pela força relativa da permitividade dielétrica e permeabilidade magnética. This has implications for the existence of generalized Brewster angles for dielectric metasurfaces.