CHINÊS MATEMÁTICA

Chinês Antigo sistema numérico

Mesmo como matemática desenvolvimentos no mundo grego antigo estavam começando a vacilar durante os últimos séculos A.C., o crescente império de comércio da China foi líder Chinês matemática para alturas cada vez maiores.

o sistema de numeração Chinesa

o sistema simples mas eficiente de numeração chinesa antiga, que data pelo menos do segundo milênio a. C., usou pequenas varetas de bambu dispostas para representar os números 1 a 9, que eram então lugares em colunas representando unidades, dezenas, centenas, milhares, etc. Foi, portanto, um sistema de valores decimais, muito semelhante ao que usamos hoje – na verdade, foi o primeiro sistema de números desse tipo, adotado pelos chineses mais de mil anos antes de ser adotado no Ocidente – e fez até cálculos bastante complexos muito rápidos e fáceis.

números escritos, no entanto, empregou o sistema ligeiramente menos eficiente de usar um símbolo diferente para dezenas, centenas, milhares, etc. Isso foi em grande parte porque não havia conceito ou símbolo de zero, e teve o efeito de limitar a utilidade do número escrito em Chinês.O uso do ábaco é muitas vezes considerado como uma ideia Chinesa, embora algum tipo de ábaco estivesse em uso na Mesopotâmia, Egito e Grécia, provavelmente muito mais cedo do que na China (o primeiro ábaco chinês, ou “suanpan”, sabemos das datas do século II a. C.).

quadrado mágico Lo Shu

quadrado mágico Lo Shu, com a sua tradicional representação gráfica

houve uma generalizada fascínio com números e padrões matemáticos na China antiga, e diferentes números foram acredita ter significado cósmico. Em particular, quadrados mágicos-quadrados de Números onde cada linha, coluna e diagonal somadas ao mesmo total – foram considerados como tendo grande significado espiritual e religioso.

o quadrado de Lo Shu, Uma ordem de três quadrados onde cada linha, coluna e diagonal se somam a 15, é talvez o mais antigo destes, datando de cerca de 650 a. C. (A Lenda da descoberta do quadrado na parte de trás de uma tartaruga é definida como tendo lugar em cerca de 2800 a. C.). Mas logo, maior quadrados mágicos foram sendo construídas, com ainda maior mágico e matemática poderes, culminando com a elaborar magia quadrados, círculos e triângulos de Yang Hui no Século 13 (Yang Hui também produziu um triangular representação dos coeficientes binários idêntico ao posterior Pascal’ Triângulo, e foi talvez o primeiro a usar frações decimais na forma moderna).

Cedo Chinês Método de Solução de Equações

Cedo Chinês método de solução de equações

Mas o principal impulso do Chinês matemática desenvolvido em resposta ao império da necessidade crescente matematicamente competentes administradores. Um livro chamado “Jiuzhang Suanshu” ou “Nove Capítulos sobre a Matemática da Arte” (escrito ao longo de um período de tempo de cerca de 200 A.C. em diante, provavelmente por uma variedade de autores) tornou-se uma ferramenta importante na educação de uma tal serviço civil, abrangendo centenas de problemas em áreas práticas, tais como o comércio, a fiscalidade, engenharia e pagamento dos salários.

foi particularmente importante como um guia de como resolver equações – a dedução de um número desconhecido de outros conhecidos informações – por meio de uma sofisticada matriz baseado no método, que não aparecem no Ocidente até Carl Friedrich Gauss re-descoberto no início do Século 19 (e que agora é conhecido como eliminação Gaussian).

Entre os maiores matemáticos da China antiga foi Liu Hui, que produziu um comentário detalhado sobre os “Nove Capítulos” em 263 CE, foi um dos primeiros matemáticos conhecidos para deixar raízes de trabalho, dando mais resultados exatos em vez de aproximações. Por uma aproximação usando um polígono regular com 192 lados, ele também formulou um algoritmo que calculou o valor de π como 3.14159 (correta para cinco casas decimais), bem como o desenvolvimento de uma muito cedo forma de integral e cálculo diferencial.

O Chinês Restante Teorema

O Chinês Restante Teorema

O Chinês passou a resolver muito mais complexas equações usando números bem maiores do que aqueles descritos em “Nove Capítulos”, no entanto. Eles também começaram a perseguir problemas matemáticos mais abstratos (embora geralmente feitos em termos práticos bastante artificiais), incluindo o que se tornou conhecido como o Teorema do restante Chinês. Isto usa os remanescentes depois de dividir um número desconhecido por uma sucessão de números menores, como 3, 5 e 7, a fim de calcular o menor valor do número desconhecido. Uma técnica para solução de tais problemas, inicialmente representada pela Sun Tzu, no 3º Século d.c. e considerado uma das jóias da matemática, foi utilizado para medir movimentos planetários por astrônomos Chineses no Século 6 de ANÚNCIOS, e até hoje ele tem usos práticos, tal como na Internet criptografia.No século XIII, a idade de ouro da matemática Chinesa, havia mais de 30 prestigiadas escolas de matemática espalhadas por toda a China. Talvez o mais brilhante matemático Chinês desta época foi Qin Jiushao, um administrador imperial e guerreiro bastante violento e corrupto, que explorou soluções para equações quadráticas e até mesmo cúbicas usando um método de aproximações repetidas muito semelhante ao que mais tarde foi concebido no Ocidente por Sir Isaac Newton No século XVII. Qin ainda estendeu sua técnica para resolver (ainda que aproximadamente) equações envolvendo números até o poder de dez, matemática extraordinariamente complexa para seu tempo.