objetos Quânticos, em contraste convencional de objetos macroscópicos não tem uma localização específica e a velocidade; em vez disso, eles são espalhada sobre uma determinada região, geralmente o comprimento de onda de deBroglie e ter uma certa distribuição de velocidade. O princípio por trás dele é chamado de princípio da incerteza de Heisenberg estabelecido por Werner Heisenberg. Mas isto significa que se juntarmos partículas tão próximas que as suas ondas comecem a tocar-se umas às outras, elas são principalmente indistinguíveis. Nem conseguimos distinguir entre eles devido à sua posição. Então, se fizermos uma operação com um gás quântico, digamos, subir a temperatura, o resultado não deve depender da indexação das partículas. Consequentemente, o resultado desta operação deve permanecer o mesmo quando trocamos a posição de algumas dessas partículas.
este fato levou à invenção de funções de onda simétricas e anti-simétricas. Estas funções de onda garantem o acima exigido; que uma troca de partículas não altera o resultado de uma operação.Partículas com uma função de onda simétrica são chamadas bosões; aqueles com uma função de onda anti-simétrica são chamados férmions.
até agora não existe um conceito teórico conclusivo que preveja quais partículas são bósons e quais partículas são férmions, mas empiricamente parece que tem muito a ver com o spin das partículas. O spin é uma propriedade (grau interno de liberdade) das partículas mecânicas quânticas; pode-se imaginá-lo como uma rotação da partícula em torno de seu próprio eixo, como a Terra gira em torno de seu eixo, embora esta visão não seja correta em tudo. Existem partículas com spin fraccional 1/2; 3/2; 5/2;… etc e com spin inteiro 1,2,3,4, … etc. Sai que partículas com spin inteiro têm uma função de onda simétrica e são chamados bosões e que tais com spin fraccional têm funções anti-simétricas de onda e são chamados férmions. O spin-statistics theroem dá uma justificação teórica para esta observação, embora não possa ser tratada como uma prova, pois precisa de um monte de suposições que não são provadas por si mesmas.
In some aspects Bosons and Fermions have opposite features. O aspecto mais importante é que dois férmions nunca podem ocupar o mesmo estado quântico.
como exemplo podemos tirar qualquer átomo da tabela periódica. Os átomos consistem de um núcleo e uma concha de elétrons. Elétrons têm spin ½ e são, portanto, férmions. Devido à sua natureza fermiônica, não podem ocupar o mesmo estado quântico, é por isso que constroem órbitas diferentes em torno do átomo, caso contrário seria difícil explicar por que todos os elétrons de um átomo não coletam no orbital mais baixo, uma vez que ele tem a energia mais baixa, que é sempre favorecida na natureza.
em contraste, os bósons adoram ocupar o mesmo estado quântico. Isto é geralmente evitado devido à excitação térmica de a gás Bose a temperaturas finitas. No entanto, a 0K todos os bósons em um gás deve ocupar o estado de energia mais baixo.
como exemplo podemos tomar fótons que são o quanta de luz. Eles têm o spin 1 e, portanto, são bósons. Em um Laser, a grande maioria dos fótons emitidos têm a mesma frequência e direção de propagação, todos eles ocupam o mesmo estado quântico e formam uma onda coerente.
as propriedades acima discutidas dos bósons e férmions podem ser combinadas nas funções de atribuição, eles serão tratados na seção após a seção nex. Para compreender as funções de distribuição é necessário introduzir a energia livre e o potencial químico associado. Portanto, a próxima seção trata da questão:
quais são a energia livre e o potencial químico?