Impedance matching is a fundamental aspect of RF design and testing; the signal reflections caused by mismatched impedances can lead to serious problems.
a correspondência parece um exercício trivial quando se está a lidar com um circuito teórico composto por uma fonte ideal, uma linha de transmissão e uma carga.
vamos assumir que a impedância de carga está consertada. Tudo o que precisamos fazer é incluir uma impedância de fonte (ZS) igual a ZL e, em seguida, projetar a linha de transmissão para que sua impedância característica (Z0) também é igual a ZL.
mas vamos considerar por um momento a dificuldade de implementar este esquema através de um complexo circuito RF constituído por numerosos componentes passivos e circuitos integrados. O processo de design RF seria muito pesado se os engenheiros tivessem que modificar cada componente e especificar as dimensões de cada microstripa de acordo com a impedância escolhida como base para todos os outros.
também, isto pressupõe que o projecto já atingiu a fase PCB. E se quisermos testar e caracterizar um sistema usando módulos discretos, com cabos fora da prateleira como interconexões? Nestas circunstâncias, é ainda mais impraticável compensar impedâncias desiguais.
a solução é simples: Escolha uma impedância padronizada que pode ser usada em vários sistemas RF, e certifique-se de que os componentes e cabos são projetados em conformidade. Esta impedância foi escolhida; a unidade é ohms, e o número é 50.
50 Ohms
a primeira coisa a entender é que não há nada intrinsecamente especial sobre uma impedância Ω 50. Esta não é uma constante fundamental do universo, embora você possa ter a impressão de que é se você gastar tempo suficiente em engenheiros RF. Nem sequer é uma constante fundamental da engenharia elétrica—lembre-se, por exemplo, que simplesmente mudar as dimensões físicas de um cabo coaxial alterará a impedância característica.
no entanto, 50 impedância Ω É muito importante, porque é a impedância em torno da qual a maioria dos sistemas RF são projetados. É difícil determinar exatamente por que 50 Ω se tornou a impedância RF padronizada, mas é razoável supor que 50 Ω foi encontrado para ser um bom compromisso no contexto dos primeiros cabos coaxiais.
a questão importante, é claro, não é a origem do valor específico, mas sim os benefícios de ter esta impedância padronizada. Alcançar um design bem combinado é muito mais simples porque fabricantes de ICs, atenuadores fixos, antenas, e assim por diante podem construir suas partes com esta impedância em mente. Além disso, o layout do PCB torna-se mais direto porque muitos engenheiros têm o mesmo objetivo, ou seja, projetar microstrips e striplines que têm uma impedância característica de 50 Ω.
de acordo com esta nota app de dispositivos analógicos, você pode criar um microstrip 50 Ω da seguinte forma: 1 onça de cobre, traço de 20 miligramas de largura, separação de 10 mil entre traço e plano do solo (assumindo FR-4 dielétrico).
Antes de seguir em frente, vamos ser claros que nem todos os sistemas ou componentes de alta frequência são projetados para 50 Ω. Outros valores poderiam ser escolhidos, e na verdade 75 impedância Ω ainda é comum. A impedância característica de um cabo coaxial é proporcional ao logótipo natural da razão entre o diâmetro exterior (D2) e o diâmetro interno (D1).
isto significa que mais separação entre o condutor interno e o condutor exterior corresponde a uma impedância mais elevada. Uma maior separação entre os dois condutores também leva a menor capacitância. Assim, 75 Ω coax tem menor capacitância que 50 Ω coax, e isso faz 75 Cabo Ω Mais adequado para sinais digitais de alta frequência, que requerem baixa capacitância, a fim de evitar a atenuação excessiva do conteúdo de alta frequência associado com as rápidas transições entre lógica baixa e lógica alta.
coeficiente de reflexão
considerando o quão importante é o acoplamento de impedância no design de RF, não devemos nos surpreender ao descobrir que existe um parâmetro específico usado para expressar a qualidade de um fósforo. É chamado de coeficiente de reflexão; o símbolo É Γ (a letra maiúscula grega gamma). É a razão entre a amplitude complexa da onda refletida e a amplitude complexa da onda incidente. No entanto, a relação entre a onda incidente e a onda refletida é determinado pela fonte (ZS) e de carga (ZL) de impedâncias, e, assim, é possível definir o coeficiente de reflexão em termos de estas impedâncias:
$$\Gama=\frac{Z_L-Z_S}{Z_L+Z_S}$$
Se a “fonte”, neste caso, é uma linha de transmissão, podemos mudar o ZS para Z0.
$$\Gamma=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}$$
Em um sistema típico, a magnitude do coeficiente de reflexão é um número entre zero e um. Vamos olhar para três situações matematicamente simples para nos ajudar a entender como o coeficiente de reflexão corresponde ao comportamento real do circuito:
- se a correspondência for perfeita (ZL = Z0), o numerador é zero, e assim o coeficiente de reflexão é zero. Isto faz sentido porque a correspondência perfeita não resulta em nenhuma reflexão.Se a impedância de carga é infinita (isto é, um circuito aberto), o coeficiente de reflexão torna-se infinito dividido pelo infinito, que é um. Um coeficiente de reflexão de um corresponde à reflexão completa, i.e., toda a energia das ondas é refletida. Isto faz sentido porque uma linha de transmissão conectada a um circuito aberto corresponde a uma descontinuidade completa (veja a página anterior)—a carga não pode absorver qualquer energia, então tudo deve ser refletido.Se a impedância de carga é zero (ou seja, um curto-circuito), a magnitude do coeficiente de reflexão torna-se Z0 dividida por Z0. Assim, novamente temos / Γ / = 1, o que faz sentido porque um curto-circuito também corresponde a uma descontinuidade completa que não pode absorver qualquer da energia da onda incidente.
VSWR
outro parâmetro usado para descrever a correspondência de impedância é a relação de onda estacionária de tensão (VSWR). É definido do seguinte modo:
$$VSWR=\frac{1+\lvert\Gamma\rvert}{1-\lvert\Gamma\rvert}$
VSWR aproxima-se da impedância da perspectiva da onda estacionária resultante. Ele transmite a relação entre a maior amplitude de onda estacionária e a menor amplitude de onda estacionária. Este vídeo pode ajudá-lo a visualizar a relação entre o desfasamento da impedância e as características da amplitude da onda de pé, e o diagrama seguinte transmite as características da amplitude da onda de pé para três coeficientes de reflexão diferentes.
mais discrepância de impedância leva a uma maior diferença entre os locais de maior amplitude e menor amplitude ao longo da onda estacionária. A imagem utilizada, cortesia do Interferometrista
VSWR, é frequentemente expressa como uma relação. Uma combinação perfeita seria 1:1, significando que a amplitude de pico do sinal é sempre a mesma (ou seja, não há onda estacionária). Uma razão de 2: 1 indica que as reflexões resultaram em uma onda de pé com uma amplitude máxima que é duas vezes maior que a sua amplitude mínima.
resumo
- o uso de uma impedância padronizada torna o design de RF muito mais prático e eficiente.
- a maioria dos sistemas RF são construídos em torno de 50 Ω impedância. Alguns sistemas usam 75 Ω; este último valor é mais apropriado para sinais digitais de alta velocidade.
- a qualidade de um jogo de impedância pode ser expressa matematicamente pelo coeficiente de reflexão (Γ). Uma combinação perfeita corresponde a Γ = 0, e uma descontinuidade completa (na qual toda a energia é refletida) corresponde a Γ = 1.
- outra forma de quantificar a qualidade de um jogo de impedância é a relação de onda estacionária de tensão (VSWR).