un aspect standard al plăcii de baseball, cu amestecul său strategic de bile, lovituri și bile greșite poate — matematic — să dureze un timp infinit de lung pentru a finaliza … de fapt, de patru ori infinit de lung pentru a finaliza, ceea ce este doar infinit de lung. Iată cum.
un aspect standard de placă de baseball, cu amestecul său strategic de mingi, lovituri și mingi greșite poate — matematic — să dureze infinit de mult timp pentru a finaliza … de fapt, de patru ori infinit de lung pentru a finaliza, ceea ce este doar infinit de lung. Iată how.To cei care trăiesc și respiră baseball ca mine, jocul a fost descris pe bună dreptate de regretatul A. Bartlett Giamatti în numărul din noiembrie 1977 al revistei Alumni a lui Yale. În” câmpurile verzi ale minții”, notează Giamatti, ” jocul îți rupe inima. Acesta este conceput pentru a rupe inima ta. Jocul începe primăvara, când totul începe din nou și înflorește vara, umplând după-amiezile și serile, iar apoi, de îndată ce vin ploile răcoroase, se oprește și te lasă să înfrunți singur căderea.”
nu toată lumea are aceeași dragoste pentru baseball sau se bucură de nuanțele pitch-by-pitch ale sportului. Ray Fitzgerald a scris în 1970 Boston Globe că un critic a caracterizat odată baseball – ul ca „șase minute de acțiune înghesuite în două ore și jumătate.”
am înțeles că baseball-ul nu este cel mai rapid sport de acțiune. În cazul în care o persoană crede că un joc din liga majoră care durează două ore și 47 de minute—media actuală—este o perioadă lungă de timp, atunci ar putea alerga țipând de la ideea unui aspect infinit de lung al plăcii. Un astfel de eveniment este, desigur, puțin probabil, dar s-ar putea întâmpla.
un aspect standard de placă de baseball, cu amestecul său strategic de mingi, lovituri și mingi greșite poate, matematic, să dureze un timp infinit de lung pentru a finaliza … de fapt, de patru ori infinit de lung pentru a finaliza, ceea ce este doar infinit de lung.
pentru scopurile noastre, vom defini aspectul plăcii ca PA = H + BB + K + HBP + SH + SF + DI + e + DFO unde:
- PA = aspectul plăcii
- H = lovit (simplu, dublu, triplu sau home run)
- BB = mers (patru bile înainte de trei lovituri)
- K = Strikeout (trei lovituri înainte de patru bile)
- HBP = lovit de Pitch
- SH = sacrificiu lovit
- Sf = sacrificiu zbura
- di = interferență defensivă
- e = aluat ajunge la bază din cauza unei erori de câmp defensiv
- DFO = fielding defensiv out – zbura afară, fault afară, sau la sol
un aspect oficial placa este finalizată atunci când aluatul ajunge baza printr-o lovitură, plimbare, lovitură, este lovită cu un pitch, se sacrifică pentru a încerca să avanseze un alergător, ajunge la interferențe Defensive, ajunge la o eroare de câmp defensiv sau este retrasă de un câmp defensiv.
motivul pentru care aceste calcule sunt monumentale se datorează faptului că nu se poate deduce probabilitatea de plimbări sau lovituri pe baza terenurilor pe care le-ați văzut, deoarece într-o ecuație de calcul există mai multe necunoscute, oferind un număr infinit de soluții. Calculele mele permit unei persoane să calculeze probabilitatea așteptată a unei mingi, a unei greve și a unui fault, care la rândul său ar putea produce adevărata probabilitate a unei linii de bătăi rezultate din plimbări, lovituri și terenul pus în joc rezultate pe care un jucător le-a obținut efectiv.
după cum veți vedea, există 57 de moduri de a merge și 84 de moduri de a lovi; aceasta include, de asemenea, un număr infinit de terenuri aruncate în unele cazuri. Acest lucru este ușor de dovedit prin utilizarea unei serii geometrice infinite.
serii geometrice INFINITE
o serie geometrică infinită este o serie infinită ai cărei termeni succesivi au un raport comun. O astfel de serie converge dacă (și numai dacă) valoarea absolută a raportului comun este mai mică de una (| r | < 1). Valoarea sa poate fi apoi calculată din formula sumei finite
din moment ce:
atunci:
(Click pe imagini pentru marire.)
orice pas pus în joc, sau care nu se termină cu o plimbare sau strikeout, se termină automat aspectul plăcii. Bilele non-lovite care nu pun capăt aspectului plăcii (și nu includ o plimbare sau o lovitură) sunt clasificate în patru categorii:
un liliac infinit de lung, de exemplu, este al 57-lea mod descris în care un bătător poate merge.
- Batter Pitch 1 – S, Strike
- Batter Pitch 2 – s, Strike
- Batter Pitch 3 – F, faulturi o minge la infinit
- Batter Pitch 4 – B, Ball
- Batter Pitch 5 – F, faulturi o minge la infinit
- Batter Pitch 6 – b, ball
- batter pitch 7 – F, faulturi o minge la infinit
- batter Pitch 8 – B, Ball
- batter Pitch 9 – f, faulturi o minge la infinit
- batter Pitch 10 – B, Ball aspect patru plăci completat rezultând într – un BB.
toate cele 57 de combinații care au ca rezultat o plimbare sunt detaliate în acest fișier PDF.
și toate cele 84 de combinații de evenimente care rezultă într-o strikeout sunt detaliate în acest fișier PDF.
Iată un exemplu în care un bătător va vedea terenuri care au ca rezultat o plimbare sau o lovitură, dar nu își completează bat-ul cu un pitch în joc (PIP):
rezultatele care utilizează combinațiile precedente de evenimente produc
- Prob (Walk) – 25.303%
- Prob (Strikeout) – 74.687%
- Prob (PIP placa App) – 00.000%
un exemplu mai realist este un jucător MLB mai tipic. Jucătorul menționat merge 8,86% din timp, lovește 18,87% din timp și pune o minge în joc 72,27%. Deși știm câte plimbări și lovituri experimentează un jucător pe baza cantității de terenuri văzute, terenurile reale nu se traduc cu exactitate în rezultatele din lumea reală ale exact P(B), P(K), P(F) sau p(PIP). Această formulă vă permite să inversați-calculați câte bile, lovituri, bile greșite și bile PIP pe care un bătător ar fi trebuit să le vadă de-a lungul sezonului său pentru a-și recrea rezultatele finale de mers, lovitură și PIP.
rezultate folosind combinațiile precedente de evenimente randament
- Prob (Walk) – 8.859%
- Prob (Strikeout) – 18.866%
- Prob (PIP placa App) – 72.274%
deci, deși un joc poate părea a fi lent, cu fiecare repriză sau aspectul plăcii parând să dureze pentru totdeauna, fiți recunoscători că nu durează de fapt pentru totdeauna … chiar dacă ar putea—de patru ori!
Joaca Mingea!
BRIAN YONUSHONIS s-a născut și a crescut în DuBois, Pennsylvania. El conduce o echipă mare de testare software în industria jocurilor de cazino și se bucură de matematica pură a muncii sale. El își încurajează întotdeauna personalul să muncească din greu și să rămână ascuțit, educându – i oricând au ocazia și îi menține să avanseze în fața vremurilor economice dificile. După cum a spus Satchel Paige, ” niciun om nu poate evita să se nască mediu, dar niciun om nu trebuie să fie comun.”