în fiecare 14 martie, matematicieni ca mine sunt scoși din vizuinile noastre ca Punxsutawney Phil de Ziua Cârtiței, clipind și nedumerit de toată agitația. Da, e din nou Ziua Pi. Și nu orice zi Pi. Ei numesc aceasta Ziua Pi a secolului: 3.14.15. Pi la cinci cifre. O chestie unică în viață.
mă tem de asta. Nici o speranță de a rezolva orice ecuații în acea zi, ceea ce cu concursuri plăcintă-mananca, certurile peste meritele pi versus tau (pi ori două), și aruncările peste care pot recita mai multe cifre de pi. Doar stai pe străzi la 9:26: 53, când timpul va aproxima pi la zece locuri: 3.141592653.
Pi merită o sărbătoare, dar din motive care sunt rareori menționate. În liceu, am învățat cu toții că pi este despre cercuri. Pi este raportul dintre circumferința unui cerc (distanța din jurul cercului, reprezentată de litera C) și diametrul său (distanța de-a lungul cercului în punctul său cel mai larg, reprezentată de litera d). Acest raport, care este de aproximativ 3.14, de asemenea, apare în formula pentru zona din interiorul cercului, a = nr2, în cazul în care „Pi” este litera greacă și R este raza cercului (distanța de la centru la jantă). Am memorat aceste formule și altele similare pentru S. A. T. S și apoi nu le-am mai folosit niciodată, decât dacă s-a întâmplat să intrăm într-un domeniu tehnic sau până când propriii noștri copii au luat geometria.
deci, este corect să ne întrebăm: De ce matematicienilor le pasă atât de mult de pi? Este un fel de fixare cerc ciudat? Cu greu. Frumusețea lui pi, în parte, este că pune infinitul la îndemână. Chiar și copiii mici primesc asta. Cifrele lui pi nu se termină niciodată și nu arată niciodată un model. Ele continuă la nesfârșit, aparent la întâmplare-cu excepția faptului că nu pot fi la întâmplare, pentru că întruchipează ordinea inerentă unui cerc perfect. Această tensiune între ordine și aleatorie este unul dintre cele mai tentante aspecte ale pi.
Pi atinge infinitul în alte moduri. De exemplu, există formule uimitoare în care o procesiune nesfârșită de numere din ce în ce mai mici se adaugă la pi. Una dintre primele astfel de serii infinite descoperite spune că pi este egal cu de patru ori suma 1 – 1⁄3 + 1⁄5 – 1⁄7 + 1⁄9 – 1⁄11 + ⋯. Apariția acestei formule singur este un motiv de sărbătoare. Conectează toate numerele impare la pi, legând astfel și teoria numerelor de cercuri și geometrie. În acest fel, pi se alătură două universuri matematice aparent separate, ca o gaură de vierme cosmică.
dar există încă mai mult pentru pi. La urma urmei, alte numere iraționale celebre, cum ar fi e (baza logaritmilor naturali) și rădăcina pătrată a două, pun în legătură diferite domenii ale matematicii și, de asemenea, au secvențe de cifre fără sfârșit, aparent aleatorii.
ceea ce distinge pi de toate celelalte numere este conexiunea sa la cicluri. Pentru aceia dintre noi interesați de aplicațiile matematicii în lumea reală, acest lucru face ca pi să fie indispensabil. Ori de câte ori ne gândim la ritmuri—procese care se repetă periodic, cu un tempo fix, cum ar fi o inimă pulsantă sau o planetă care orbitează Soarele—întâlnim inevitabil pi. Acolo este în formula pentru o serie Fourier:
această serie este o reprezentare atotcuprinzătoare a oricărui proces, x (t), care repetă fiecare T unități de timp. Blocurile de construcție ale formulei sunt pi și funcțiile sinus și cosinus din trigonometrie. Prin seria Fourier, pi apare în matematica care descrie respirația blândă a unui bebeluș și ritmurile circadiene ale somnului și vegherii care ne guvernează corpurile. Când inginerii structurali trebuie să proiecteze clădiri pentru a rezista cutremurelor, pi apare întotdeauna în calculele lor. Pi este inevitabil, deoarece ciclurile sunt verii temporali ai cercurilor; ele sunt în timp, așa cum cercurile sunt în spațiu. Pi este în centrul ambelor.
din acest motiv, pi este intim asociat cu valurile, de la refluxul și fluxul mareelor oceanului până la undele electromagnetice care ne permit să comunicăm fără fir. La un nivel mai profund, pi apare atât în afirmația principiului incertitudinii lui Heisenberg, cât și în ecuația undei Schr, care surprinde comportamentul fundamental al atomilor și al particulelor subatomice. Pe scurt, pi este țesut în descrierile noastre despre cele mai interioare lucrări ale universului.
deci asta voi sărbători când ceasul va bate 3.14.15 9:26:53—în siguranță în vizuina mea, așteptând haosul. Ne vedem anul viitor.