sistemul antic chinez de numere
chiar dacă evoluțiile Matematice din lumea greacă antică începeau să se clatine în ultimele secole î.hr., Imperiul comercial înfloritor al Chinei ducea matematica chineză la înălțimi din ce în ce mai mari.
sistemul de numere Chinezesc
sistemul simplu, dar eficient de numerotare chinezesc antic, care datează cel puțin din mileniul 2 î.hr., a folosit tije mici de bambus aranjate pentru a reprezenta numerele de la 1 la 9, care erau apoi locuri în coloane reprezentând unități, zeci, sute, mii etc. Prin urmare, a fost un sistem de valori zecimale, foarte asemănător cu cel pe care îl folosim astăzi – într – adevăr a fost primul astfel de sistem numeric, adoptat de chinezi cu peste o mie de ani înainte de a fi adoptat în Occident-și a făcut calcule chiar destul de complexe foarte rapid și ușor.Cu toate acestea, numerele scrise
au folosit sistemul puțin mai puțin eficient de utilizare a unui simbol diferit pentru zeci, sute, mii etc. Acest lucru s-a datorat în mare parte faptului că nu exista niciun concept sau simbol al zero și a avut ca efect limitarea utilității numărului scris în Chineză.
utilizarea abacului este adesea gândită ca o idee chineză, deși un anumit tip de abac a fost folosit în Mesopotamia, Egipt și Grecia, probabil mult mai devreme decât în China (primul Abac chinezesc, sau „suanpan”, știm de date despre secolul 2 î.HR.).
Lo Shu magic square
Lo Shu magic square, cu reprezentarea sa grafică tradițională
a existat o fascinație omniprezentă pentru numere și modele matematice în China antică și se credea că diferite numere au semnificație cosmică. În special, pătratele magice – pătrate de numere în care fiecare rând, coloană și diagonală se adunau la același total – erau considerate ca având o mare semnificație spirituală și religioasă.
Piața Lo Shu, un ordin trei pătrat în care fiecare rând, coloană și diagonală adaugă până la 15, este probabil cea mai timpurie dintre acestea, datând din jurul anului 650 î.hr. (legenda descoperirii de către împăratul Yu a pătratului de pe spatele unei broaște țestoase este stabilită ca având loc în aproximativ 2800 î. HR.). Dar în curând, au fost construite pătrate magice mai mari, cu puteri magice și matematice și mai mari, culminând cu pătratele magice elaborate, cercurile și triunghiurile lui Yang Hui în secolul al 13-lea (Yang Hui a produs, de asemenea, o reprezentare triunghiulară a coeficienților binomiali identici cu triunghiul Pascalilor de mai târziu și a fost probabil primul care a folosit fracții zecimale în forma modernă).
metoda chineză timpurie de rezolvare a ecuațiilor
metoda chineză timpurie de rezolvare a ecuațiilor
dar principala forță a matematicii chineze s-a dezvoltat ca răspuns la nevoia crescândă a Imperiului de administratori competenți din punct de vedere matematic. Un manual numit ” Jiuzhang Suanshu „sau” nouă capitole despre arta matematică ” (scris pe o perioadă de timp începând cu aproximativ 200 î.hr., probabil de o varietate de autori) a devenit un instrument important în educația unui astfel de serviciu public, acoperind sute de probleme în domenii practice precum comerțul, impozitarea, ingineria și plata salariilor.
a fost deosebit de important ca un ghid pentru modul de rezolvare a ecuațiilor – deducerea unui număr necunoscut din alte informații cunoscute – folosind o metodă sofisticată bazată pe matrice care nu a apărut în Occident până când Carl Friedrich Gauss a re-descoperit-o la începutul secolului al 19-lea (și care este acum cunoscută sub numele de eliminarea Gaussiană).
printre cei mai mari matematicieni din China antică a fost Liu Hui, care a produs un comentariu detaliat la „nouă capitole” în 263 CE, a fost unul dintre primii matematicieni cunoscuți care au lăsat rădăcinile neevaluate, oferind rezultate mai exacte în loc de aproximări. Printr-o aproximare folosind un poligon regulat cu 192 de laturi, el a formulat, de asemenea, un algoritm care a calculat valoarea lui ecuot ca 3.14159 (corect la cinci zecimale), precum și dezvoltarea unei forme foarte timpurii atât a calculului integral, cât și a celui diferențial.
Teorema restului Chinezesc
Teorema restului Chinezesc
chinezii au continuat să rezolve ecuații mult mai complexe folosind numere mult mai mari decât cele prezentate în „nouă capitole”. De asemenea, au început să urmărească probleme matematice mai abstracte (deși de obicei formulate în termeni practici destul de artificiali), inclusiv ceea ce a devenit cunoscut sub numele de teorema restului Chinezesc. Aceasta folosește resturile după împărțirea unui număr necunoscut la o succesiune de numere mai mici, cum ar fi 3, 5 și 7, pentru a calcula cea mai mică valoare a numărului necunoscut. O tehnică pentru rezolvarea unor astfel de probleme, pusă inițial de Sun Tzu în secolul 3 D.HR. și considerată una dintre bijuteriile matematicii, a fost folosită pentru a măsura mișcările planetare de către astronomii chinezi în secolul 6 D. HR. și chiar și astăzi are utilizări practice, cum ar fi în criptografia pe Internet.
până în secolul al 13-lea, Epoca de aur a matematicii chineze, au existat peste 30 de școli de matematică prestigioase împrăștiate în China. Poate că cel mai strălucit matematician chinez din această perioadă a fost Qin Jiushao, un administrator și războinic imperial destul de violent și corupt, care a explorat soluții la ecuații pătratice și chiar cubice folosind o metodă de aproximări repetate foarte asemănătoare cu cea concepută ulterior în Occident de Sir Isaac Newton în secolul al 17-lea. Qin chiar și-a extins tehnica pentru a rezolva (deși aproximativ) ecuații care implică numere până la puterea a zece, matematică extraordinar de complexă pentru timpul său.
| << înapoi la matematica Maya | înainte de matematica indiană>> |