în algebra liniară, o matrice augmentată este o matrice obținută prin adăugarea coloanelor a două matrice date, de obicei în scopul efectuării acelorași operații de rând elementare pe fiecare dintre matricile date.
având în vedere matricile a și B, unde
A=, B=, {\displaystyle A={\begin {bmatrix}1&3&2\\2&0&1\\5&2&2\end{bmatrix}}, \ quad B = {\begin {bmatrix}4 \ \ 3 \ \ 1 \ end{bmatrix}},}
matricea augmentată (A / B) este scrisă ca
( A | B)=. {\displaystyle (A / B) = \ stânga.} 
acest lucru este util la rezolvarea sistemelor de ecuații liniare.
pentru un anumit număr de necunoscute, numărul de soluții la un sistem de ecuații liniare depinde numai de rangul matricei care reprezintă sistemul și de rangul matricei augmentate corespunzătoare. Mai exact, conform teoremei Rouch–Capelli, orice sistem de ecuații liniare este inconsistent (nu are soluții) dacă rangul matricei augmentate este mai mare decât rangul matricei coeficientului; dacă, pe de altă parte, rândurile acestor două matrice sunt egale, sistemul trebuie să aibă cel puțin o soluție. Soluția este unică dacă și numai dacă rangul este egal cu numărul de variabile. În caz contrar, soluția generală are k parametri liberi unde k este diferența dintre numărul de variabile și rang; prin urmare, într-un astfel de caz, există o infinitate de soluții.
o matrice augmentată poate fi, de asemenea, utilizată pentru a găsi inversul unei matrice prin combinarea acesteia cu matricea de identitate.