obiectele cuantice, spre deosebire de obiectele macroscopice convenționale, nu au o locație și o viteză specifice; în schimb, ele sunt împrăștiate pe o anumită regiune, de obicei lungimea de undă deBroglie și au o anumită distribuție a vitezei. Principiul din spatele ei se numește principiul incertitudinii Heisenberg stabilit de Werner Heisenberg. Dar asta înseamnă că dacă aducem particule atât de apropiate încât undele lor încep să se atingă între ele, ele sunt în principal indistinguizabile. Nici măcar nu putem distinge între ele datorită poziției lor. Deci, dacă facem o operație cu un gaz cuantic, să spunem creșterea temperaturii rezultatul nu ar trebui să depindă de indexarea particulelor. În consecință, rezultatul acestei operații ar trebui să rămână același atunci când schimbăm poziția unora dintre aceste particule.
acest fapt a dus la inventarea funcțiilor de undă simetrice și anti-simetrice. Aceste funcții de undă asigură cele cerute mai sus; că un schimb de particule nu schimbă rezultatul unei operații.Particulele cu funcție de undă simetrică se numesc bosoni; cei cu o funcție de undă anti-simetrică se numesc fermioni.
până acum nu există un concept teoretic concludent care să prezică care particule sunt bosoni și care particule sunt fermioni, dar empiric se pare că are mult de-a face cu spinul particulelor. Spinul este o proprietate (gradul interior de libertate) al particulelor mecanice cuantice; se poate imagina ca o rotație a particulei în jurul propriei axe, așa cum Pământul se rotește în jurul axei sale, deși această viziune nu este deloc corectă. Există particule cu rotire fracționată 1/2; 3/2; 5/2;… etc și cu rotire întreagă 1,2,3,4, … etc. Se pare că particulele cu spin întreg au o funcție de undă simetrică și se numesc bosoni și că astfel cu spin fracțional au funcții de undă anti simetrice și se numesc fermioni. Spin-statistica theroem oferă o justificare teoretică pentru această observație, deși nu poate fi tratată ca o dovadă, deoarece are nevoie de o mulțime de presupuneri care nu sunt dovedite de la sine.
în unele aspecte bosonii și Fermionii au trăsături opuse. Cel mai important aspect este că doi fermioni nu pot ocupa niciodată aceeași stare cuantică.
ca exemplu putem lua orice atom din tabelul periodic. Atomii constau dintr-un nucleu și o coajă de electroni. Electronii au centrifugare și, prin urmare, sunt fermioni. Datorită naturii lor fermionice, nu pot ocupa aceeași stare cuantică, de aceea construiesc orbite diferite în jurul atomului, altfel ar fi greu de explicat de ce toți electronii dintr-un atom nu se colectează în cel mai mic orbital, deoarece are cea mai mică energie, care este întotdeauna favorizată în natură.
în contrast, bosonilor le place să ocupe aceeași stare cuantică. Acest lucru este în general evitat datorită excitației termice a gazului Bose la temperaturi finite. Cu toate acestea, la 0K toți bosonii dintr-un gaz ar trebui să ocupe cea mai mică stare de energie.
ca exemplu putem lua fotoni care sunt cuantele de lumină. Ei au spinul 1 și, prin urmare, sunt bosoni. Într-un Laser, marea majoritate a fotonilor emiși au aceeași frecvență și direcție de propagare, toți ocupă aceeași stare cuantică și formează o undă coerentă.
proprietățile discutate mai sus ale bosonilor și fermionilor pot fi combinate în funcțiile de dictare, acestea vor fi tratate în secțiunea După secțiunea nex. Pentru a înțelege funcțiile de distribuție este necesar să se introducă energia liberă și potențialul chimic asociat. Prin urmare, următoarea secțiune tratează întrebarea:
care sunt energia liberă și potențialul chimic?