conectat cu stările de energie ale electronilor atomului sunt patru numere cuantice: n, XV, m, și ms. acestea specifică starea cuantică completă, unică a unui singur electron dintr-un atom și alcătuiesc funcția de undă sau orbitalul său. Atunci când se rezolvă pentru a obține funcția de undă, ecuația Schr Xvdinger se reduce la trei ecuații care duc la primele trei numere cuantice. Prin urmare, ecuațiile pentru primele trei numere cuantice sunt toate interdependente. Numărul cuantic azimutal a apărut în soluția părții polare a ecuației undelor așa cum se arată mai jos, bazându-se pe sistemul de coordonate sferice, care, în general, funcționează cel mai bine cu modelele care au o oarecare simetrie sferică.
ilustrare a momentului unghiular orbital mecanic cuantic.
momentul unghiular al unui electron atomic, L, este legat de numărul său cuantic inqq prin următoarea ecuație:
L 2 Ψ = ℏ 2 ℓ ( ℓ + 1 ) Ψ {\displaystyle \mathbf {L} ^{2}\Psi =\hbar ^{2}{\ell (\ell +1)}\Psi }
unde ħ este redus constanta lui Planck, L2 este orbital unghiular operator și Ψ {\displaystyle \Psi } este functia de unda a electronului. Numărul cuantic al numărului este întotdeauna un număr întreg non-negativ: 0, 1, 2, 3 etc. L nu are nici un sens real, cu excepția utilizării sale ca operator de moment unghiular. Când vă referiți la momentul unghiular, este mai bine să utilizați pur și simplu numărul cuantic XV.
orbitalii atomici au forme distincte notate cu litere. În ilustrație, literele S, p și d (o convenție originară din spectroscopie) descriu forma orbitalului atomic.
funcțiile lor de undă iau forma armonicilor sferice și astfel sunt descrise de polinoamele Legendre. Diferitele orbitali referitoare la diferite valori ale lui XV sunt uneori numite sub-cochilii și sunt menționate cu litere latine minuscule( alese din motive istorice), după cum urmează:
| azimutal număr (inox) |
istoric scrisoare |
maxim electroni |
istoric nume |
formă |
|---|---|---|---|---|
| 0 | s | 2 | ascuțit | sferic |
| 1 | p | 6 | principal | trei orbitale aliniate polar în formă de gantere; un lob pe fiecare pol al axelor x, y și z (+ și − ) |
| 2 | d | 10 | difuze | nouă gantere și o gogoașă (sau „formă unică #1” a se vedea această imagine de armonici sferice, al treilea rând centru) |
| 3 | f | 14 | fundamental | „forma unică #2” (a se vedea această imagine a armonicilor sferice, centrul rândului de jos) |
| 4 | g | 18 | ||
| 5 | h | 22 | ||
| 6 | eu | 26 | ||
| literele După sub-shell-ul f urmează doar litera f în ordine alfabetică, cu excepția literei j și a celor deja utilizate. | ||||
fiecare dintre diferitele stări de moment unghiular poate lua 2 (2 centimetri + 1) electroni. Acest lucru este pentru a treia numărul cuantic mℓ (care poate fi gândit vag ca cuantificat proiecția vectorului moment unghiular pe axa z) se execută de −ℓ să ℓ în număr întreg de unități, și deci nu sunt 2ℓ + 1 stări posibile. Fiecare orbital distinct de n, xqtx, m XTX poate fi ocupat de doi electroni cu rotiri opuse (date de numărul cuantic ms = xtxtx), dând 2(2 xtxtx + 1) electroni în total. Orbitalii cu o valoare mai mare decât cea indicată în tabel sunt perfect admisibili, dar aceste valori acoperă toți atomii descoperiți până acum.
pentru o valoare dată a numărului cuantic principal n, valorile posibile ale lui XV variază de la 0 la n − 1; prin urmare, carcasa n = 1 posedă doar o sub-coajă s și poate lua doar 2 electroni, carcasa n = 2 posedă o sub-coajă s și a p și poate lua 8 electroni în general, carcasa n = 3 posedă sub-cochilii s, p și d și are maximum 18 electroni și așa mai departe.
un model simplist cu un singur electron are ca rezultat niveluri de energie în funcție doar de numărul principal. La atomii mai complexi, aceste niveluri de energie se împart pentru toți n > 1, plasând stările cu un nivel mai mare de centimetric peste stările cu un nivel inferior de centimetric. De exemplu, energia 2p este mai mare decât de 2S, 3d apare mai mare decât 3p, care la rândul său este peste 3s etc. Acest efect formează în cele din urmă structura blocului tabelului periodic. Nici un atom cunoscut nu posedă un electron având în stare de bază mai mare de trei (f).
numărul cuantic al impulsului unghiular, inqc, guvernează numărul de noduri plane care trec prin nucleu. Un nod plan poate fi descris într-o undă electromagnetică ca punct de mijloc între creastă și jgheab, care are magnitudine zero. Într-un orbital s, niciun nod nu trece prin nucleu, prin urmare, numărul cuantic azimutal corespunzător 0. Într-un orbital p, un nod traversează nucleul și, prin urmare, are valoarea 1. L {\displaystyle L} are valoarea 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}\hbar } .
în funcție de valoarea lui n, există un număr cuantic de moment unghiular de la numărul de serie și următoarele. Lungimile de undă enumerate sunt pentru un atom de hidrogen:
n = 1 , l = 0 {\displaystyle n=1,L=0} , seria Lyman (ultraviolet) n = 2 , L = 2% {\displaystyle N=2,L={\sqrt {2}}\hbar } , seria Balmer (vizibil) n = 3 , L = 6% {\displaystyle n=3,L={\sqrt {6}}\hbar } , seria Ritz–Paschen (infraroșu apropiat) n = 4 , L = 2 3 {\displaystyle n=4,L=2{\sqrt {3}}\Hbar } , seria Brackett (infraroșu cu lungime de undă scurtă) n = 5 , L = 2 5 {\displaystyle n=5,L=2{\sqrt {5}}\HBAR } , seria pfund (infraroșu cu lungime de undă medie).