Impedansmatchning är en grundläggande aspekt av RF-design och testning; signalreflektionerna orsakade av felaktiga impedanser kan leda till allvarliga problem.
matchning verkar vara en trivial övning när du arbetar med en teoretisk krets som består av en idealisk källa, en överföringsledning och en belastning.
låt oss anta att belastningsimpedansen är fixerad. Allt vi behöver göra är att inkludera en källimpedans (ZS) lika med ZL och sedan utforma överföringsledningen så att dess karakteristiska impedans (Z0) också är lika med ZL.
men låt oss för ett ögonblick överväga svårigheten att implementera detta system genom en komplex RF-krets som består av många passiva komponenter och integrerade kretsar. RF-designprocessen skulle vara allvarligt svår om ingenjörer var tvungna att modifiera varje komponent och specificera dimensionerna för varje mikrostrip enligt den impedans som valts som grund för alla andra.
detta förutsätter också att projektet redan har nått PCB-scenen. Vad händer om vi vill testa och karakterisera ett system med diskreta moduler, med hyllkablar som sammankopplingar? Att kompensera för felaktiga impedanser är ännu mer opraktiskt under dessa omständigheter.
lösningen är enkel: Välj en standardiserad impedans som kan användas i många RF-system och se till att komponenter och kablar är utformade i enlighet därmed. Denna impedans har valts; enheten är ohm och numret är 50.
femtio Ohm
det första man måste förstå är att det inte finns något i sig speciellt med en 50 Acc-Impedans. Detta är inte en grundläggande konstant i universum, men du kan få intrycket att det är om du spenderar tillräckligt med tid runt RF-ingenjörer. Det är inte ens en grundläggande konstant för elektroteknik—kom ihåg till exempel att helt enkelt ändra de fysiska dimensionerna hos en koaxialkabel kommer att förändra den karakteristiska impedansen.
Icke desto mindre är 50 Xujimpedans mycket viktigt, eftersom det är den impedans kring vilken de flesta RF-System är utformade. Det är svårt att avgöra exakt varför 50 kg blev den standardiserade RF-impedansen, men det är rimligt att anta att 50 kg visade sig vara en bra kompromiss i samband med tidiga koaxialkablar.
den viktiga frågan är naturligtvis inte ursprunget till det specifika värdet utan snarare fördelarna med att ha denna standardiserade impedans. Att uppnå en väl matchad design är väldigt enklare eftersom tillverkare av IC, fasta dämpare, antenner och så vidare kan bygga sina delar med denna impedans i åtanke. Dessutom blir PCB-layout enklare eftersom så många ingenjörer har samma mål, nämligen att designa mikrostrips och striplines som har en karakteristisk impedans på 50 kcal.
enligt denna app-anteckning från analoga enheter kan du skapa en 50-mikrostrip på följande sätt: 1 uns koppar, 20 mil bred spår, 10 mil separation mellan spår och jordplan (förutsatt FR-4 dielektrisk).
innan vi går vidare, Låt oss vara tydliga att inte alla högfrekventa system eller komponenter är konstruerade för 50 kg. Andra värden kan väljas, och i själva verket är 75 Xujimpedans fortfarande vanligt. Den karakteristiska impedansen hos en koaxialkabel är proportionell mot den naturliga loggen för förhållandet mellan ytterdiametern (D2) och innerdiametern (D1).
detta innebär att mer separation mellan den inre ledaren och den yttre ledaren motsvarar en högre impedans. Större separation mellan de två ledarna leder också till lägre kapacitans. Således har 75 kg koax lägre kapacitans än 50 kg koax, och detta gör 75 kg Kabel mer lämplig för högfrekventa digitala signaler, som kräver låg kapacitans för att undvika överdriven dämpning av högfrekvensinnehållet i samband med de snabba övergångarna mellan logic low och logic high.
reflektionskoefficient
med tanke på hur viktig impedansmatchning är i RF-design, borde vi inte bli förvånade över att finna att det finns en specifik parameter som används för att uttrycka kvaliteten på en match. Det kallas reflektionskoefficienten; symbolen är bisexuell (den grekiska stora bokstaven gamma). Det är förhållandet mellan den reflekterade vågens komplexa amplitud och den infallande vågens komplexa Amplitud. Förhållandet mellan infallande våg och reflekterad våg bestäms emellertid av källan (ZS) och belastningen (ZL) impedanser, och det är således möjligt att definiera reflektionskoefficienten i termer av dessa impedanser:
$$\Gamma= \ frac{Z_L-Z_S}{Z_L + Z_S}$ $
om ”källan” i detta fall är en överföringsledning kan vi ändra ZS till Z0.
$$ \ Gamma= \ frac{Z_L-Z_0}{Z_L + Z_0}$ $
i ett typiskt system är storleken på reflektionskoefficienten ett tal mellan noll och en. Låt oss titta på tre matematiskt enkla situationer för att hjälpa oss att förstå hur reflektionskoefficienten motsvarar det faktiska kretsbeteendet:
- om matchen är perfekt (ZL = Z0) är täljaren noll, och sålunda är reflektionskoefficienten noll. Detta är vettigt eftersom perfekt matchning resulterar i ingen reflektion.
- om belastningsimpedansen är oändlig (dvs en öppen krets) blir reflektionskoefficienten oändlighet dividerad med oändlighet, vilket är en. En reflektionskoefficient på en motsvarar full reflektion, dvs. all vågenergi reflekteras. Detta är vettigt eftersom en överföringsledning ansluten till en öppen krets motsvarar en fullständig diskontinuitet (se föregående sida)—lasten kan inte absorbera någon energi, så det måste alla återspeglas.
- om belastningsimpedansen är noll (dvs en kortslutning) blir reflektionskoefficientens storlek z0 dividerad med Z0. Således har vi igen / Macau / = 1, vilket är meningsfullt eftersom en kortslutning också motsvarar en fullständig diskontinuitet som inte kan absorbera någon av den infallande vågenergin.
VSWR
en annan parameter som används för att beskriva impedansmatchning är spänningsstående vågförhållande (VSWR). Det definieras enligt följande:
$ $ VSWR= \ frac{1 + \lvert\Gamma\rvert}{1-\lvert\Gamma\rvert}$$
VSWR närmar sig impedansmatchning ur perspektivet för den resulterande stående vågen. Det förmedlar förhållandet mellan den högsta stående vågamplituden och den lägsta stående vågamplituden. Den här videon kan hjälpa dig att visualisera förhållandet mellan impedansmatchning och amplitudegenskaperna hos den stående vågen, och följande diagram förmedlar stående vågamplitudegenskaper för tre olika reflektionskoefficienter.
mer impedansmatchning leder till en större skillnad mellan platserna med högsta amplitud och lägsta Amplitud längs den stående vågen. Bild som används med tillstånd av Interferometristen
VSWR uttrycks vanligtvis som ett förhållande. En perfekt match skulle vara 1:1, vilket innebär att signalens toppamplitud alltid är densamma (dvs det finns ingen stående våg). Ett förhållande på 2: 1 indikerar att reflektioner har resulterat i en stående våg med en maximal amplitud som är dubbelt så stor som dess minsta Amplitud.
sammanfattning
- användningen av en standardiserad impedans gör RF-designen mycket mer praktisk och effektiv.
- de flesta RF-System är uppbyggda kring 50 oc-Impedans. Vissa system använder 75 kcal; det senare värdet är mer lämpligt för digitala höghastighetssignaler.
- kvaliteten på en impedansmatchning kan uttryckas matematiskt med reflektionskoefficienten (Xhamster). En perfekt matchning motsvarar 6 = 0, och en fullständig diskontinuitet (där all energi reflekteras) motsvarar 1 = 1.
- ett annat sätt att kvantifiera kvaliteten på en impedansmatchning är spänningsstående vågförhållande (VSWR).