i samband med energitillstånden hos atomens elektroner är fyra kvantnummer: n, ASIC, m ASIC och ms. dessa specificerar det fullständiga, unika kvanttillståndet för en enda elektron i en atom och utgör dess vågfunktion eller orbital. När man löser sig för att erhålla vågfunktionen minskar Schr Occuldinger-ekvationen till tre ekvationer som leder till de tre första kvantnumren. Därför är ekvationerna för de tre första kvantnumren alla inbördes relaterade. Azimutalkvantantalet uppstod i lösningen av den polära delen av vågekvationen som visas nedan, beroende av det sfäriska koordinatsystemet, vilket i allmänhet fungerar bäst med modeller som har en viss glimt av sfärisk symmetri.
Illustration av kvantmekanisk orbital vinkelmoment.
en atomelektrons rörelsemängdsmoment, L, är relaterad till dess kvanttal av följande ekvation:
L 2 Ψ = ℏ 2 ℓ ( ℓ + 1 ) Ψ {\displaystyle \mathbf {L} ^{2}\Psi =\hbar ^{2}{\ell (\ell +1)}\Psi }
där t är den reducerade Plancks konstant, L2 är den orbital angular momentum operatör och Ψ {\displaystyle \Psi } är vågfunktionen för elektronen. Kvanttal är alltid ett icke-negativt heltal: 0, 1, 2, 3, etc. L har ingen verklig betydelse utom i dess användning som vinkelmomentoperatör. När man hänvisar till vinkelmoment är det bättre att helt enkelt använda kvanttaletubbi.
atomära orbitaler har distinkta former betecknade med bokstäver. I illustrationen beskriver bokstäverna s, p och d (en konvention med ursprung i spektroskopi) formen på atombanan.
deras vågfunktioner har formen av sfäriska övertoner, och beskrivs så av Legendre polynomier. De olika orbitalerna som hänför sig till olika värden på Macau kallas ibland underskal och hänvisas till med små bokstäver (valda av historiska skäl) enligt följande:
| Azimuthal nummer (kub) |
Historisk brev |
maximalt elektroner |
Historisk namn |
form |
|---|---|---|---|---|
| 0 | s | 2 | skarp | sfärisk |
| 1 | p | 6 | rektor | tre hantelformade Polar-inriktade orbitaler; en lob på varje pol av X, y och z (+ och − axlar) |
| 2 | d | 10 | diffus | nio hantlar och en munk (eller ”unik form # 1” se den här bilden av sfäriska övertoner, tredje raden centrum) |
| 3 | f | 14 | grundläggande | ” unik form # 2 ”( se den här bilden av sfäriska övertoner, nedre raden centrum) |
| 4 | g | 18 | ||
| 5 | h | 22 | ||
| 6 | i | 26 | ||
| bokstäverna efter f-underskalet följer bara bokstaven f i alfabetisk ordning utom bokstaven j och de som redan används. | ||||
var och en av de olika vinkelmomenttillstånden kan ta 2(2 msk + 1) elektroner. Detta beror på att det tredje kvanttalet m (som kan ses löst som den kvantiserade projiceringen av vinkelmomentvektorn på z-axeln) löper från −megapixlar till megapixlar i heltalsenheter, och så finns det 2 megapixlar + 1 möjliga tillstånd. Varje distinkt n, ASIC, m Orbital kan upptas av två elektroner med motsatta snurr (ges av kvantantalet ms = ASIC), vilket ger 2(2 m + 1) elektroner totalt. Orbitaler med högre Xiaomi än vad som anges i tabellen är helt tillåtna, men dessa värden täcker alla hittills upptäckta atomer.
för ett givet värde av huvudkvantumtalet n, varierar de möjliga värdena för 0 till n-1; därför har n = 1-skalet endast en s-delskal och kan bara ta 2 elektroner, N = 2-skalet har en s-och en p-delskal och kan ta 8 elektroner totalt sett, n = 3-skalet har s -, p-och d-delskal och har högst 18 elektroner, och så vidare.
en förenklad enelektronmodell resulterar i energinivåer beroende på huvudnumret ensam. I mer komplexa atomer delas dessa energinivåer för alla n > 1, vilket placerar tillstånd med högre Xiaomi över tillstånd med lägre Xiaomi. Till exempel är energin hos 2p högre än 2s, 3D uppträder högre än 3p, vilket i sin tur är över 3s, etc. Denna effekt bildar så småningom blockstrukturen i det periodiska systemet. Ingen känd atom har en elektron som har högre än tre (f) i sitt marktillstånd.
vinkelmomentets kvanttal, Xiaomi, styr antalet plana noder som går genom kärnan. En plan nod kan beskrivas i en elektromagnetisk våg som mittpunkten mellan vapen och tråg, som har nollstorlek. I en s-orbital går inga noder genom kärnan, därför tar motsvarande azimuthalkvantum antal Bisexuell värdet 0. I en p-omloppsbana passerar en nod kärnan och därför har sackaros värdet 1. L {\displaystyle L} har värdet 2 sek {\displaystyle {\sqrt {2}}\hbar } .
beroende på värdet av n, det finns ett vinkelmoment kvantumnummer bisexuell och följande serie. De våglängder som anges är för en väteatom:
n = 1 , L = 0 {\displaystyle n=1,L=0} , Lyman–serien (ultraviolett) n = 2 , L = 2 kg {\displaystyle n=2,L={\sqrt {2}}\hbar } , Balmer-serien (synlig) n = 3 , L = 6 kg {\displaystyle N=3,L={\sqrt {6}}\hbar } , Ritz-Paschen-serien (nära infraröd) n = 4 , L = 2 3 {\displaystyle N=4,L=2{\sqrt {3}}\hbar } , Brackett-serien (infraröd med kort våglängd) n = 5 , L = 2 5 msk {\displaystyle N=5,L=2{\sqrt {5}}\hbar } , Pfund-serien (infraröd med medelvåglängd).