företaget som säljer anpassningsbara fall erbjuder fall för tabletter och smartphones. Det finns 3 stödda tablettmodeller och 5 stödda smarttelefonmodeller. Tilläggsprincipen säger att vi kan lägga till antalet surfplattalternativ till antalet smartphonealternativ för att hitta det totala antalet alternativ. Enligt Tilläggsprincipen finns det 8 totala alternativ, som vi kan se i Figur 1.
Figur 1
en allmän anmärkning: Additionsprincipen
enligt Additionsprincipen, om en händelse kan inträffa på M-sätt och en andra händelse utan vanliga resultat kan inträffa på n-sätt, kan den första eller andra händelsen inträffa på m+n-sätt.
exempel 1: med hjälp av Tilläggsprincipen
finns det 2 vegetariska alternativ för entru-Bu och 5 alternativ för kött-Bu-Bu-Bu på en middagsmeny. Vad är det totala antalet entr-alternativ?
lösning
vi kan lägga till antalet vegetariska alternativ till antalet köttalternativ för att hitta det totala antalet entr-alternativ.
det finns totalt 7 alternativ.
prova det 1
en student handlar efter en ny dator. Han beslutar bland 3 stationära datorer och 4 bärbara datorer. Vad är det totala antalet datoralternativ?
lösning
med Multiplikationsprincipen
Multiplikationsprincipen gäller när vi gör mer än ett val. Antag att vi väljer en aptitretare, en entr bisexe och en efterrätt. Om det finns 2 förrätt alternativ, 3 entr bisexe alternativ, och 2 dessert alternativ på en fast pris middagsmeny, det finns totalt 12 möjliga val av en vardera som visas i träddiagrammet i Figur 2.
de möjliga valen är:
- soppa, kyckling, tårta
- soppa, kyckling, pudding
- soppa, fisk, tårta
- soppa, fisk, pudding
- soppa, biff, tårta
- soppa, biff, pudding
- sallad, kyckling, tårta
- sallad, kyckling, pudding
- sallad, fisk, tårta
- sallad, fisk, pudding
- sallad, biff, tårta
- sallad, biff, pudding
vi kan också hitta det totala antalet möjliga middagar genom att multiplicera.
vi kan också dra slutsatsen att det finns 12 möjliga middagsval helt enkelt genom att tillämpa Multiplikationsprincipen.
en allmän anmärkning: Multiplikationsprincipen
enligt Multiplikationsprincipen, om en händelse kan inträffa på M sätt och en andra händelse kan inträffa på n sätt efter den första händelsen har inträffat, kan de två händelserna inträffa på M\gånger N sätt. Detta är också känt som den grundläggande Räkningsprincipen.
exempel 1: med Multiplikationsprincipen
packade Diane 2 kjolar, 4 blusar och en tröja för sin affärsresa. Hon kommer att behöva välja en kjol och en blus för varje outfit och besluta om att bära tröjan. Använd Multiplikationsprincipen för att hitta det totala antalet möjliga kläder.
lösning
för att hitta det totala antalet kläder, hitta produkten av antalet kjolalternativ, antalet blusalternativ och antalet tröjalternativ.
det finns 16 möjliga kläder.
Prova 2
en restaurang erbjuder en frukost special som inkluderar en frukost smörgås, en sida skålen, och en dryck. Det finns 3 typer av frukostsmörgåsar, 4 alternativ för sidrätter och 5 dryckesval. Hitta det totala antalet möjliga frukostspecialer.
lösning