Kvantobjekt i motsats till konventionella makroskopiska objekt har ingen specifik plats och hastighet; istället smutsas de ut över en viss region, vanligtvis deBroglie våglängd och har en viss hastighetsfördelning. Principen bakom den kallas Heisenbergs osäkerhetsprincip som fastställts av Werner Heisenberg. Men det betyder att om vi tar partiklar så nära varandra att deras vågor börjar röra varandra, är de huvudsakligen oskiljbara. Vi kan inte ens skilja mellan dem på grund av deras position. Så om vi gör en operation med en kvantgas, låt oss säga höja temperaturen resultatet bör inte bero på indexeringen av partiklarna. Följaktligen bör resultatet av denna operation förbli detsamma när vi byter ut positionen för några av dessa partiklar.
detta faktum ledde till uppfinningen av symmetriska och antisymmetriska vågfunktioner. Dessa vågfunktioner säkerställer ovanstående krav; att ett partikelutbyte inte förändrar resultatet av en operation.Partiklar med en symmetrisk vågfunktion kallas bosoner; de med en antisymmetrisk vågfunktion kallas fermioner.
hittills finns det inget avgörande teoretiskt begrepp som förutsäger vilka partiklar som är bosoner och vilka partiklar som är fermioner, men empiriskt verkar det som om det har mycket att göra med partiklarnas snurrning. Spinnet är en egenskap (inre frihetsgrad) av kvantmekaniska partiklar; man kan föreställa sig det som en rotation av partikeln runt sin egen axel, som jorden roterar runt sin axel, även om denna uppfattning inte är korrekt alls. Det finns partiklar med fraktionerad spinn 1/2; 3/2; 5/2;… etc och med heltal spin 1,2,3,4, … etc. Det kommer ut att partiklar med heltalssnurr har en symmetrisk vågfunktion och kallas bosoner och att sådana med fraktionerad snurr har antisymmetriska vågfunktioner och kallas fermioner. Spin-statistik theroem ger en teoretisk motivering för denna observation, även om det inte kan behandlas som ett bevis eftersom det behöver en hel del antaganden som inte bevisas av sig själva.
i vissa aspekter har bosoner och fermioner motsatta egenskaper. Den viktigaste aspekten är att två fermioner aldrig kan uppta samma kvanttillstånd.
som ett exempel kan vi ta vilken atom som helst från det periodiska systemet. Atomer består av en kärna och ett elektronskal. Elektroner har snurrnings-och är därför fermioner. På grund av sin fermioniska natur kan de inte uppta samma kvanttillstånd, det är därför de bygger upp olika banor runt atomen, annars skulle det vara svårt att förklara varför alla elektroner i en atom inte samlas i den lägsta orbitalen eftersom den har den lägsta energin, som alltid gynnas i naturen.
i kontrast älskar bosoner att ockupera samma kvanttillstånd. Detta undviks i allmänhet på grund av termisk excitation av en Bose-gas vid ändliga temperaturer. Men vid 0K bör alla bosoner i en gas uppta det lägsta energitillståndet.
som ett exempel kan vi ta fotoner som är ljuskvanta. De har spin 1 och är därför bosoner. I en Laser har de allra flesta emitterade fotoner samma frekvens och utbredningsriktning, de upptar alla samma kvanttillstånd och bildar en sammanhängande våg.
de ovan diskuterade egenskaperna hos bosoner och fermioner kan kombineras till dictribution-funktionerna, de kommer att behandlas i avsnittet efter Nex-avsnittet. För att förstå distributionsfunktioner är det nödvändigt att införa fri energi och tillhörande kemisk potential. Därför behandlar nästa avsnitt frågan:
Vad är den fria energin och den kemiska potentialen?