forbundet med energitilstandene for atomets elektroner er fire kvantetal: n, liter, m liter og ms. disse specificerer den komplette, unikke kvantetilstand for en enkelt elektron i et atom og udgør dens bølgefunktion eller orbital. Når man løser for at opnå bølgefunktionen, reduceres Schr-Kristdinger-ligningen til tre ligninger, der fører til de første tre kvantetal. Derfor er ligningerne for de første tre kvantetal alle indbyrdes forbundne. Kvantetallet opstod i opløsningen af den polære del af bølgeligningen som vist nedenfor, afhængig af det sfæriske koordinatsystem, som generelt fungerer bedst med modeller, der har et glimt af sfærisk symmetri.
Illustration af kvantemekanisk orbital vinkelmoment.
en atomelektrons vinkelmoment, L, er relateret til dets kvantetal, der er skrevet af følgende ligning:
L 2 Ψ = ℏ 2 g ar ( g ar + 1 ) Ψ {\displaystyle \mathbf {L} ^{2}\Psi =\hbar ^{2}{\ell (\ell +1)}\Psi }
, hvor ħ er den reducerede Plancks konstant, L2 er orbital angular momentum operatør og Ψ {\displaystyle \Psi } er den bølgefunktion af elektroner. Kvantetallet Kurt er altid et ikke-negativt heltal: 0, 1, 2, 3 osv. L har ingen reel betydning undtagen i dens anvendelse som vinkelmomentoperatør. Når der henvises til vinkelmoment, er det bedre at blot bruge kvantetallet.
atomorbitaler har karakteristiske former betegnet med bogstaver. På illustrationen beskriver bogstaverne s, p og d (en konvention med oprindelse i spektroskopi) formen på den atomære orbital.
deres bølgefunktioner tager form af sfæriske harmoniske, og så er beskrevet af Legendre polynomer. De forskellige orbitaler, der vedrører forskellige værdier af Kristus, kaldes undertiden underskaller og henvises til med små latinske bogstaver (valgt af historiske grunde) som følger:
| Asimuthal nummer (liter) |
Historisk brev |
maksimum elektroner |
Historisk navn |
form |
|---|---|---|---|---|
| 0 | s | 2 | skarp | sfærisk |
| 1 | p | 6 | principal | tre håndvægtformede polar-justerede orbitaler; en lap på hver pol af H, y OG Å (+og-akser) |
| 2 | d | 10 | diffus | ni håndvægte og en doughnut (eller” unik form #1 ” Se dette billede af sfæriske harmoniske, tredje række center) |
| 3 | f | 14 | grundlæggende | “unik form #2” (Se dette billede af sfæriske harmoniske, nederste række center) |
| 4 | g | 18 | ||
| 5 | h | 22 | ||
| 6 | i | 26 | ||
| bogstaverne efter f-underskallen følger bare bogstavet f i alfabetisk rækkefølge undtagen bogstavet j og dem, der allerede er brugt. | ||||
hver af de forskellige vinkelmomenttilstande kan tage 2 (2 liter + 1) elektroner. Dette skyldes, at det tredje kvantetal m-LARP (som kan tænkes løst som den kvantiserede projektion af vinkelmomentvektoren på å −aksen) løber fra-LARP til Larsen i heltalsenheder, og så er der 2-LARP + 1 mulige tilstande. Hver distinkt n, Kurt, m Kurt orbital kan optages af to elektroner med modstående spins (givet af kvantetallet ms = Kurt), hvilket giver 2(2 Kurt + 1) elektroner samlet. Orbitaler med højere krus end angivet i tabellen er helt tilladte, men disse værdier dækker alle atomer, der hidtil er opdaget.
For en given værdi af det vigtigste kvantetal n, de mulige værdier for kur varierer fra 0 til n − 1; derfor har n = 1-skallen kun en s-subshell og kan kun tage 2 elektroner, n = 2-skallen har en S og en p-subshell og kan tage 8 elektroner samlet set, N = 3-skallen har s, p og d-subshells og har maksimalt 18 elektroner osv.
en forenklet enelektronmodel resulterer i energiniveauer afhængigt af hovednummeret alene. I mere komplekse atomer splittes disse energiniveauer for alle n > 1, hvilket placerer tilstande med højere KRP over tilstande med lavere KRP. For eksempel er energien på 2p højere end 2s, 3D forekommer højere end 3p, hvilket igen er over 3s osv. Denne effekt danner til sidst blokstrukturen i det periodiske system. Intet kendt atom besidder en elektron, der har højere end tre (f) i sin jordtilstand.
vinkelmomentets kvantetal, Kurt, styrer antallet af plane noder, der går gennem kernen. En plan knude kan beskrives i en elektromagnetisk bølge som midtpunktet mellem kam og trug, som har nul størrelse. I en s-orbital går ingen knudepunkter gennem kernen, derfor tager det tilsvarende asimutale kvantetal pr. I en p-orbital krydser en node kernen, og derfor har kursen værdien 1. L {\displaystyle L} har værdien 2 liter {\displaystyle {\kvm {2}}\hbar } .
afhængigt af værdien af n er der et vinkelmomentkvantumnummer og den følgende serie. De anførte bølgelængder er for et hydrogenatom:
n = 1 , L = 0 {\displaystyle n=1,L=0} , Lyman–serien (ultraviolet) n = 2 , L = 2 liter {\displaystyle n=2,L={\kvm {2}}\hbar } , Balmer-serien (synlig) n = 3 , L = 6 liter {\displaystyle n=3,L={\kvm {6}}\hbar } , Ritt-Paschen-serien (nær infrarød) n = 4 , L = 2 3 liter {\displaystyle n=4,l=2{\kvm {3}}\Hbar } , Brackett-serien (infrarød med kort bølgelængde) n = 5 , L = 2 5 liter {\displaystyle n=5,L=2{\kvm {5}}\hbar } , Pfund-serien (infrarød med mellembølgelængde).