tilføjelsen af binære tal er en lidt ulige processer, og i første omgang kan virke lidt forvirrende. Men i sandhed ligner det meget tilføjelsen af decimaltal, som vi læres som en del af elementær matematik – med den åbenlyse undtagelse, at vi arbejder med to cifre snarere end ti!
for at begynde at tænke på tilføjelse i binære termer, lad os se på den binære tilføjelse af to 1-bit værdier – den enkleste form for tilføjelse, vi kan forestille os:
tabellen ovenfor repræsenterer de grundlæggende logiske regler for binær tilføjelse. Tallene til venstre i tabellen repræsenterer de binære værdier, vi forsøger at tilføje, og tallene til højre repræsenterer resultatet af denne tilføjelse. Dette kan give mening bortset fra den mærkelige bæresøjle, der pludselig er dukket op!
bærekolonnen angiver resultater, hvor vi har overskredet det beløb, vi kan repræsentere med kun en bit. At have en ekstra bit til at repræsentere dette fungerer som en mekanisme til at flytte (eller bære) overskridende værdier ind i den næste enhedskolonne (i binær er disse enhedskolonner 1, 2, 4, 8… etc) ved beregning af tilføjelse. Intuitivt kan du tænke på dette på samme måde som vi kan ‘bære’ decimalværdier i deres næste enhedskolonne (1, 10, 1000… etc) ved beregning decimal tilføjelse i hånden.
men hvad med at implementere dette som udstyr? Nå, Da tilføjelsesmetoden bruger grundlæggende logik, kan den konstrueres som et digitalt kredsløb repræsenteret af blokdiagrammet nedenfor.
dette kredsløb tager to 1-bit binære værdier som input (a & B), udsender et resultat (R) og bæreværdi (da bæringen er et output fra resultatet, kalder vi det ‘Udfør’ eller kort sagt Cout). Denne adfærd er det, der definerer en ‘halv adder’ -en mekanisme, der gør det muligt for os at udføre 1-bit binær tilføjelse.