når lys støder på en grænse mellem to medier med forskellige brydningsindekser, reflekteres noget af det normalt som vist i figuren ovenfor. Den fraktion, der reflekteres, beskrives af Fresnel-ligningerne og afhænger af det indkommende lys polarisering og indfaldsvinkel.
Fresnel-ligningerne forudsiger, at lys med p-polariseringen ( elektrisk felt polariseret i det samme plan som indfaldsstrålen og overfladen normal ved indfaldspunktet) ikke vil blive reflekteret, hvis indfaldsvinklen er
prisT B = arctan (n 2 n 1), {\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\venstre ({\frac {n_{2}}{n_{1}}} \ højre)\!,}
hvor n1 er brydningsindekset for det indledende medium, gennem hvilket lyset formerer sig (“hændelsesmediet”), og n2 er indekset for det andet medium. Denne ligning er kendt som brygers lov, og den vinkel, der er defineret af den, er brygers vinkel.
den fysiske mekanisme til dette kan kvalitativt forstås ud fra den måde, hvorpå elektriske dipoler i medierne reagerer på p-polariseret lys. Man kan forestille sig, at lysindfald på overfladen absorberes og derefter udstråles igen ved oscillerende elektriske dipoler ved grænsefladen mellem de to medier. Polariseringen af frit formerende lys er altid vinkelret på den retning, som lyset bevæger sig i. Dipolerne, der producerer det transmitterede (refrakterede) lys, svinger i polarisationsretningen af det lys. Disse samme oscillerende dipoler genererer også det reflekterede lys. Dipoler udstråler dog ikke nogen energi i retning af dipolmomentet. Hvis det refrakterede lys er p-polariseret og formerer sig nøjagtigt vinkelret på den retning, i hvilken Lyset forudsiges at blive reflekteret, peger dipolerne langs den spejlende reflektionsretning, og derfor kan intet lys reflekteres. (Se diagram ovenfor)
med simpel geometri kan denne tilstand udtrykkes som
list 1 + list 2 = 90 list, {\displaystyle \ theta _{1}+ \ theta _{2}=90^{\circ },}
hvor kr1 er refleksionsvinklen (eller forekomsten), og kr2 er brydningsvinklen.
Brug af Snell ‘ s lov,
n 1 synd θ 1 = n-2 sin θ 2 , {\displaystyle n_{1}\synd \theta _{1}=n_{2}\synd \theta _{2},}
man kan beregne den hændelse vinkel θ1 = θB, hvor intet lys reflekteres:
n 1 synd θ B = n 2 sin ( 90 ∘ − θ B ) = n 2 cos θ B . {\displaystyle n_{1} \ sin \ theta _{\mathrm {B} }=n_{2} \ sin (90^{\circ }-\theta _{\mathrm {B} })=n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B} }.}
løsning for liter giver
liter B = arctan ( n 2 n 1 ) . {\displaystyle \ theta _{\mathrm {B} } = \ arctan \!\venstre ({\frac {n_{2}}{n_{1}}} \ højre)\!.}
for et glasmedium (N2 liter 1,5) i luft (n1 liter 1) er bryggerens vinkel for synligt lys cirka 56 liter, mens den for en luft-vand-grænseflade (n2 liter 1,33) er cirka 53 liter. Da brydningsindekset for et givet medium ændres afhængigt af lysets bølgelængde, vil bryggerens vinkel også variere med bølgelængden.
fænomenet med lys, der polariseres ved refleksion fra en overflade i en bestemt vinkel, blev først observeret af Luttienne-Louis Malus i 1808. Han forsøgte at relatere polariseringsvinklen til materialets brydningsindeks, men blev frustreret over den inkonsekvente kvalitet af briller, der var tilgængelige på det tidspunkt. I 1815 eksperimenterede brygger med materialer af højere kvalitet og viste, at denne vinkel var en funktion af brydningsindekset, der definerede brygers lov.
bryggerens vinkel kaldes ofte “polariserende vinkel”, fordi lys, der reflekterer fra en overflade i denne vinkel, er helt polariseret vinkelret på forekomstplanet (“s-polariseret”). En glasplade eller en stak plader placeret i bryggerens vinkel i en lysstråle kan således bruges som polarisator. Begrebet en polariserende vinkel kan udvides til begrebet en Bryggerbølgenummer til at dække plane grænseflader mellem to lineære bianisotrope materialer. I tilfælde af refleksion i bryggerens vinkel er de reflekterede og refrakterede stråler indbyrdes vinkelrette.
for magnetiske materialer kan bryggerens vinkel kun eksistere for en af de indfaldende bølgepolariseringer, som bestemt af de relative styrker af dielektrisk permittivitet og magnetisk permeabilitet. Dette har konsekvenser for eksistensen af generaliserede Bryggervinkler for dielektriske metasurfaces.