Dobbelt Pendul

4.2 analyse af den fælles effekt af flere vibrationsstøjkilder på neutronstøj

flere toppe set i fig. 37 og 39 ligger uden for frekvensområdet, hvor Csb lateral bevægelse viste sig at være dominerende. I Fig. 37 toppene i nærheden af 17 og 19 hs viser ensartet sammenhæng mellem ikke-modsatte og modsatte detektorpar. Denne opførsel er typisk for skaltilstandene for både kernetønden og det termiske skjold (Mayo, 1977).

en meget systematisk undersøgelse af de forskellige vibrationsstøjkilder blev udført af Vach og Sunder (1977). Figur 43 og 44A, B viser typiske resultater opnået ved kraftværket i Neckarvestheim (GKN).

Fig. 43. Sammenhæng mellem en eks-kerne neutron detektor og en forskydningssensor fastgjort til en lågskrue på trykbeholderen. Placeringen af forskydningssensorerne er angivet med a12v–a15v i Fig. 50 (Neckarvestheim-kraftværket (GKN); Vach og Sunder, 1977).

Fig. 44. Resultater af korrelationsmålinger mellem krydskernedetektorer og detektorer placeret oven over hinanden på samme side af kernen (GKN; Vach og Sunder, 1977): (a) faseskift; (B) Kohærenser.

figur 43 angiver sammenhængen mellem en eks-kernedetektor og en forskydningssensor, der er fastgjort til en af lågskruerne i reaktortryksbeholderen, og figurerne 44a og b viser faseforskydninger og kohærenser målt mellem krydskernedetektorer (placeret på modsatte sider af kernen) og detektorer placeret oven over hinanden på samme side af kernen.

Fig. 50. Typiske placeringer af forskydnings-og tryksensorer, der blev brugt i undersøgelserne ved Stade PV (KKS) (Bastl og Bauernfeind, 1975).

symbolet A angiver den beregnede resonansfrekvens for Csb ‘ s laterale bevægelse. At i GKN ved 10 HS Csb lateral bevægelse finder sted blev diskuteret allerede i forbindelse med Fig. 40.

Bemærk, at hvis CSB udfører lateral bevægelse, vil denne bevægelse helt sikkert blive overført til trykbeholderen, der hviler på bygningsfundamentpuder (jf. Fig. 6). Således vil trykbeholderen (PV) også bevæge sig som et pendul, hvor nettoeffekten er en dobbelt pendulbevægelse af CSB og PV (Oesterle et al., 1973). Den karakteristiske frekvens ved A er faktisk den lavere egenfrekvens af GKN-reaktorens dobbelte pendulmodel. Symbolet E angiver den øvre egenfrekvens, som ifølge figurerne ikke bidrager til neutronsignalerne kursh.

Csb / PV dobbelt pendulbevægelse resulterer både i lateral og lodret forskydning af trykbeholderen. Forskydningssensoren, der er fastgjort til en lågskrue, er følsom over for den lodrette forskydning af trykbeholderen, dvs.den måler pendulbevægelsen via PV lodret bevægelse. Eks-kernedetektorerne er på den anden side følsomme over for netets laterale bevægelse af kernen i forhold til trykbeholderen.

egenfrekvenserne angivet med B og C blev beregnet ud fra en model af lodrette vibrationer. Forfatterne antyder, at disse tilstande bidrager til eks-kernesignalerne på grund af den pendulære bevægelse forårsaget af nogle asymmetrier i systemets understøttelser.

både forskydningssensoren versus eks-kernedetektorens sammenhæng og sammenhængen mellem eks-kernedetektorerne øges betydeligt tæt på 25 HS, hvilket er frekvensen svarende til 1500 o / min omdrejning af de vigtigste kølevæskepumper. Oesterle et al. (1973) og Bauernfeind (1977a, b) rapporterer, at denne ophidselse er forårsaget af resterende ubalancerede masser af de vigtigste kølevæskepumper og føres mekanisk ind i trykbeholderen via de primære rør.

figur 45 viser faseforskydningerne ved 25 HS målt ved Vach og Sunder (1977). I betragtning af figuren inducerer spændingen ved 25 HS ovaliseringen af kernestøttetønden, hvilket resulterer i nulfaseforskydninger mellem krydskernedetektorerne og modsatte faser mellem de tilstødende detektorer. Forfatterne rapporterer, at ovaliseringen af CSB ved 25 HS er en tvungen bevægelse. Beregninger viser, at den faktiske egenfrekvens af ovaliseringsskaltilstanden er ved 23,5 HS. Toppe af kohærenserne kan også ses ved denne frekvensværdi (jf. Fig. 43 og 44a, b).

Fig. 45. Faseforskydninger mellem eks-kernedetektorer, der er typiske for en ovaliseringsskaltilstand af kernestøttetønden (Vach og Sunder, 1977; Espef Prislt et al., 1979).

nul faseforskydning mellem krydskernedetektorer og modsat fase mellem tilstødende detektorer blev fundet nær 20 hs i målingerne af Espef Krislt et al. (1979). Det blev også konkluderet i dette tilfælde, at Csb ‘ s ovaliseringsskaltilstand var den største bidragyder til den tidligere kernestøj ved denne frekvens.

Bemærk, at opførslen af faseforskydningerne set i Fig. 45 hører kun til den særlige skaltilstand, der er angivet i figuren. Den adfærd, som andre tilstande medfører, afhænger af rækkefølgen og orienteringen af den aktuelle tilstand. Imidlertid vil enhver shell-tilstand resultere i enten 0-eller 180-faseforskydninger mellem alle mulige par af eks-kernedetektorer. På grund af det deterministiske forhold mellem forskydningerne på forskellige punkter i skallen vil neutronstøj induceret af shell-tilstandsvibrationer vise omtrent ensartet sammenhæng omkring kernen (Mayo, 1977; Mayo og Currie, 1977).

Shell-tilstande ændrer ikke vandtykkelsen mellem kernen og eks-kernedetektorerne, derfor adskiller mekanismen, der transmitterer shell-tilstandsforskydninger til eks-kernedetektorerne, sig fra den tilsvarende mekanisme, der transmitterer lateral kerne-tøndebevægelse.

transportteoriens beregninger af Mayo og Currie (1977) viser, at shell-tilstandsforskydninger af kernetønden kan forbindes med to forskellige kilder til tidligere kernestøj. En af disse er en modulering af lækage-strømningsenergispektret ved ændringen i den relative tykkelse af vandgabet inden i og uden for skallen. Den anden støjkilde er moduleringen af strømmen i de udvendige brændstofaggregater. På grund af denne sidstnævnte effekt kan Shell-tilstandsvibrationer af CSB også observeres i signalerne fra In-core detektorer placeret i samlinger nær kanten af kernen (Mayo et al., 1975).

i de ovennævnte ligninger, som i ligning (12a), repræsenterer mængden af lyri(t,lyri)/i(lyri) den normaliserede svingning af den tidligere kernedetektor placeret i vinklen i forhold til H-aksen. den skal,som skal og skal, repræsenterer forskydningerne af henholdsvis kernetønden og det termiske skjold. det er en af de mest almindelige typer af støjgener,der er forbundet med støj. Bemærk, at ovenstående ligninger har samme struktur som ligning (16), der henviser til lateral Csb-bevægelse.

nylige målinger af Bernard et al. (1979) udført på Fessenheim-kraftværket illustrerer meget tydeligt den fælles indflydelse af lateral bevægelse og skaltilstande på tidligere kernestøj. Udover toppen svarende til Csb lateral bevægelse vises yderligere velopløste toppe i de tidligere kerne autospektre. Topplaceringerne svarer til karakteristiske frekvenser af skaltilstandene på kernetønden og det termiske skjold.

lad os næste diskutere bidraget fra brændstofmonteringsvibrationerne til neutronstøj. Symbolerne f1, f2 og f ‘1, f’2 i fig. 43 og 44a, B angiver de beregnede egenfrekvenser for bøjningstilstandene for brændstofaggregatet. (f1, = 1,8 HS og f’1, = 11,2 HS svarer til tilfældet, når den nedre ende af enheden er fast, og den øvre ende er fri. f2 = 4,5 HS og f ‘ 2, = 17,5 HS svarer til tilfældet, når begge ender er faste.)

det er velkendt, at kølevæskestrømmen ophidser laterale vibrationer af de enkelte brændstofaggregater. Figur 43 og 44a viser imidlertid, at ud over uafhængige vibrationer udfører brændstofaggregaterne også koblede vibrationer.

uafhængige vibrationer af brændstofaggregaterne ophidser naturligvis ikke trykbeholderens bevægelse; dvs.de bidrager ikke til signalerne fra en forskydningssensor, der er fastgjort til en lågskrue. Koblede vibrationer er imidlertid i stand til at inducere trykbeholderens bevægelse. Toppene ved brændstofaggregatets bøjningstilstande set i Fig. 43 angiver en signifikant kobling mellem de laterale vibrationer af brændselsaggregaterne placeret i forskellige dele af kernen. (Bemærk, at symbolet 3 viser en karakteristisk frekvens af primærsløjfen. Det falder omtrent sammen med f2.)

figur 44a viser, at signalerne fra krydskernedetektorer svinger i modsat fase ved bøjningstilstandene for brændstofaggregatet. Man konkluderer ud fra dette fund, at de koblede vibrationer i brændstofenhederne er som reaktion på den laterale vibration af kernestøttetønden (Vach og Sunder, 1977; Mayo og Currie, 1977; Mayo, 1979b). Ifølge denne konklusion er den modsatte fase af krydskernedetektorer ved bøjningstilstandene for brændstofaggregatet forårsaget af, at brændstoffet på den ene side af kernen bøjer tættere på detektoren, mens brændstoffet på den anden side bøjer den samme retning, men længere væk fra dens detektor. Brændstofmonteringsvibrationerne er koblet til kernens tøndebevægelse gennem de nedre og øvre støtteplader.

ovenstående diskussion viser, at den tidligere kernestøj, der forårsages af de koblede vibrationer i brændstofaggregaterne, delvis er dæmpningsstøj forbundet med en relativ fase på 180 hk mellem krydskernedetektorer. Koblede vibrationer inducerer imidlertid også udsving i strømmen i kernen, hvilket igen bidrager til den tidligere kernestøj. Det følger af problemets geometri (strømningsgradienterne har modsatte tegn ved modsatte kanter af kernen), at dette bidrag inducerer udsving, som ligeledes har en faseforskydning på 180 liter mellem krydskernedetektorer.

at bevægelse af lateral brændstofsamling bidrager væsentligt til den tidligere kernestøj blev også demonstreret af Steelmann og Lubin (1977), der udførte tidligere kernemålinger på Calvert Cliffs Unit 1. Faseforskydningen mellem krydskernedetektorer viste sig at være 180 liter i hele frekvensområdet mellem 1 og 10 HS. Forfatterne rapporterer imidlertid, at CSB-bevægelsens direkte indflydelse er begrænset til 6-10 HS-området. Under 6 hk brændstofmonteringsbøjning blev identificeret som den største bidragyder til tidligere kernestøj. Med hensyn til de forskellige støjkilders relative bidrag påpeger Steelmann og Lubin, at mindre end 10% af den gennemsnitlige kvadratstøj i området 1-10 HS skyldes den direkte påvirkning af CSB-bevægelse.

den karakteristiske frekvens af CSB lateral bevægelse er som regel højere end frekvenserne forbundet med bøjning af brændstofmontering; dvs.de koblede vibrationer af brændstoffet induceres af den lavfrekvente del af kernetøndens bevægelse.

en anden situation blev fundet af Fry et al. (1973, 1975), i tidlige målinger udført på Palisades-anlægget. I dette tilfælde blev den tidligere kernestøj fundet at være mere signifikant under 1,5 HS end over denne værdi, hvilket indikerede, at den mest kraftfulde kilde til tidligere kernestøj var ved lave frekvenser. Imidlertid svingede signalerne fra krydskernedetektorerne i modsat fase og var meget sammenhængende i hele 0,1-5 HS-området. Sammenhængen mellem eks-kerne og In-core detektorer var ubetydelig under 1,5 HS og blev tæt på enhed mellem 2 og 4 HS.

til diskussionen af disse resultater husker vi, at ren CSB-bevægelse ikke inducerer ændringer af neutronfeltet i kernen. I nærheden af bøjningstilstandene for brændstofaggregatet forårsager Csb-bevægelsen imidlertid koblede vibrationer af samlingerne, som igen inducerer flusfluktuationer, der kan måles af kernedetektorer. De koblede vibrationer bidrager til den tidligere kernestøj via den mekanisme, der diskuteres i forbindelse med Fig. 44a.

Fry et al. (1973, 1975) og Thie (1975a) konkluderede, at ren CSB-bevægelse i selve sagen fandt sted under 1,5 HS. I frekvensområdet 2-4 var den største bidragyder til den korrelerede støj fra eks-kerne-og In-core-detektorerne den laterale bevægelse af brændstofaggregaterne i forhold til ‘shakerbordet’, repræsenteret af den vibrerende kernetønde. At frekvenserne forbundet med CSB lateral bevægelse var så lave blev forklaret ved tab af fastspænding på grund af overdreven slid (Thie, 1975a).

for nylig Vach og Sunder (1977) og Bernard et al. (1979) demonstrerede, at sammenhængen mellem eks-kerne og In-core detektorer steg ved bøjningsfrekvenserne for brændstofaggregatet. Disse resultater kan fortolkes af den samme filosofi som i Palisades-sagen.

at brændstofaggregaterne udfører koblede vibrationer kan også udledes af undersøgelsen af sammenhængen mellem kernedetektorer placeret i forskellige dele af kernen. Numeriske beregninger af Mayo og Currie (1977) viser, at neutronresponsen på vibrationen af en individuel samling er meget lokaliseret; dvs.hvis to kernedetektorer er placeret i en betydelig afstand fra hinanden, reagerer de på vibrationerne i forskellige samlinger, der er i stor afstand. At sammenhængen mellem fjerne kernedetektorer viser toppe ved brændstofaggregatets karakteristiske frekvenser er en yderligere indikation af koblede vibrationer (Mayo og Currie, 1977; Bernard et al., 1979). Bemærk, at brændstofenheden egenfrekvenser, der vises i målingerne af Mayo and Currie (1977) og Bernard et al. (1979) svarede til faste slutbetingelser.

vi understreger, at det ikke følger af ovenstående overvejelser, at brændstofenhederne kun udfører vibrationer, der er koblet i hele kernen. Vach og Sunder (1977) rapporterer, at i GKN-reaktoren finder en betydelig mængde brændstofmonteringsvibrationer sted uafhængigt i kernens forskellige kvadranter. Denne konklusion var baseret på omfattende undersøgelser under de præoperative tests og på sammenligningen af flere tidligere kerne-og In-core neutronstøjmålinger (1979). Lav kohærens værdier set i Fig. 44B ved frekvensværdierne f1 og f2 antyder den samme konklusion. Bemærk dog, at lave kohærensværdier mellem krydskernedetektorer ikke nødvendigvis indikerer, at signalerne fra de to detektorer drives af forskellige støjkilder. Lav målt sammenhæng kan også være resultatet af delvis aflysning mellem støjkilder i fase og uden for fase (Mayo, 1977).

figurerne 8c, 38 og 44a viser, at faseforskydningen mellem krydskernedetektorer kan være enten 0 eller 180, hvilket er i overensstemmelse med ovenstående egenskaber. Den samme effekt kan ses i Fig. 46, der henviser til et krydskernedetektorpar ved en Babcock og 177 brændstofenhed (Mayo, 1977, 1979b). Denne sidstnævnte figur viser meget tydeligt, at amplituden af cross-PSD udviser dræn ved frekvenserne, hvor faseskiftet ‘hopper’ mellem 0 og 180. Vi konkluderer, at de eksperimentelle resultater bekræfter antagelsen fra Mayo (1977) om, at de største støjkilder til eks-kernestøj enten er inphase eller out-of-fase mellem krydskernepar.

Fig. 46. Amplitude og faseforskydning af tværspektret mellem krydskernedetektorer (Mayo, 1977, 1979b).

en yderligere vanskelighed er relateret til faseforskydningen mellem to detektorer. Ligning (89) viser, at hvis den målte faseforskydning i et givet frekvensområde f.eks. er lig med 180 liter, er det stadig muligt, at ganske vigtige støjkilder i fasen er ‘skjult’ i det samme frekvensområde. Det er åbenlyst ønskeligt at have en metode, der muliggør adskillelse af in-fase og out-of-fase vilkårene for signalerne fra de modsatte detektorer.

kohærensfunktionen vist i Fig. 47 henviser til den samme måling som Fig. 46. Figur 48 viser spektre i fase og uden for fase evalueret ud fra resultaterne set i Fig. 46 og 47 kr. Vi illustrerer hensigtsmæssigheden af separationsmetoden ved diskussionen af Fig 46, 47 og 48 (Mayo, 1979b).

Fig. 47. Sammenhæng mellem krydskernedetektorer (Mayo, 1977, 1979b).

Fig. 48. Spektre af in-fase og out-of-fase processer evalueret fra Fig 46, 47 via ligninger (93a, b) (Mayo, 1977, 1979b).

den store top af kohærensfunktionen set i 7-11 HS-området svarer naturligvis til den karakteristiske frekvens af CSB lateral bevægelse. Bemærk, at i dette frekvensområde det Out-of-fase spektrum vist i Fig. 48 er lig med både amplituden af tværspektret (se Fig. 46) og til detektorsignalernes autospektre (ikke angivet). Mayo (1979b) konkluderer, at Csb lateral bevægelse er den eneste signifikante støjkilde i 7-11 HS-området.

sammenligning med beregnede egenfrekvenser og målinger ved hjælp af yderligere detektorpar indikerer, at toppe set over 11 HS i fig 47 og 48 svarer til shell-tilstandsvibrationer i kernestøttestrukturen (Mayo, 1979b).

toppen i kohærensfunktionen tæt på 3 HS (faseforskydning = 180 liter) skyldes brændstofmonteringsbøjningsrespons på Csb ‘ s laterale bevægelse under dens karakteristiske frekvens. Figur 48 viser, at bøjning af brændstofmontering er repræsenteret af en lille bred top i spektret uden for fasen. Inspektion af spektret uden for fasen indikerer, at spektret af CSB lateral bevægelse stiger i størrelse med faldende frekvens i området med bøjningstilstand for brændstofmontering. Denne ikke-hvide indgang til brændstofmonteringsbevægelse producerer en lille forskel mellem den faktiske egenfrekvens og toppen observeret i neutronresponsen (Mayo og Currie, 1977).

iøjnefaldende er den hurtige ændring af faseforskydningen mellem 180 og 0 i nærheden af 6 HS. Mens sammenhængen bliver meget lav tæt på 6 timer, udviser fasespektret en veldefineret top ved denne frekvens. Resonansen skyldes en global oscillation forbundet med moderatorkoefficienten for reaktivitet. Den lave sammenhæng tæt på 6 HS skyldes aflysning mellem denne In-fase støjkilde og Out-of-fase kilde repræsenteret af lavfrekvent Csb lateral bevægelse (Mayo, 1979b).

separationsmetoden afslører en in-fase top nær til 12 HS, dvs.i et frekvensområde, hvor faseforskydningen er lig med 180 liter. Dette kan forklares ved Csb-bevægelsens Dominans op til 14 hs. Undersøgelse af alle mulige krydsspektre og kohærensfunktioner identificerede nogle ionkammerpar, hvor denne resonans optrådte i spektre uden for fase og etablerede den som shell-tilstand (Mayo, 1979b).

en åbenbar vanskelighed ved metoden stammer fra forsømmelsen af Apsd ‘ er(KRP) i ligning (92). Uafhængige støjkilder, der påvirker de to detektorer, bringer separationens gyldighed i fare, derfor skal andre tests anvendes for at evaluere betydningen af den ‘sande sammenhæng’ mellem signalerne. En ret simpel tilgang-foreslået af Mayo (1977)—er at bemærke, at usammenhæng vil mindske kohærensfunktionen, således at ifølge ligninger (93a, b) vil de evaluerede spektre i fase og uden for fase blive ens. En signifikant forskel i spektre i fase og uden for fase er en indikation af, at eventuelle usammenhængende signalkomponenter er små. Inspektion af Fig. 48 antyder, at neutronstøjsignalerne i det væsentlige er fri for usammenhængende støj under 25 HS (Mayo, 1977).

separationsmetoderne for Dragt og T-Kurrkcan (1977) og Mayo (1977) er nyttige værktøjer til identifikation af kilderne til tidligere kernestøj. Imidlertid kan spektrets intepretation ikke kun baseres på anvendelsen af disse metoder. For en fuldstændig identifikation af støjkilderne, en række målinger (eks-kerne, in-core, forskydningssensorer osv.) og beregning er nødvendig.

vi henviser endelig til Afsnit 2.2. Det blev nævnt der, at den største kilde til neutronstøj i den Sovjetbyggede VVM-440 er kontrolelementernes uafhængige vibrationer. Det blev demonstreret af Grunvald et al. (1978) at ved hjælp af to incore detektorer placeret i nærheden af et kontrolelement kan Lissajous-kurven for elementets laterale forskydning bestemmes ved neutronstøjanalyse.

for at udtrække bidraget fra et bestemt element fra kernesignalerne blev der anvendt korrelation med accelerometeret fastgjort til elementets drivmekanisme (Grabner et al., 1977). Metoden til bestemmelse af Lissajous-curve er baseret på forventningen om, at den globale komponent i støj, der drives af kontrolelementvibrationer, er ubetydelig sammenlignet med den lokale komponent. Til drøftelse af dette og relaterede problemer henviser vi til rapporterne fra Vilhelm (1970), P. P. ‘S (1977, 1978) og P. P.’ s (1979).