Álgebra Universitaria

La compañía que vende estuches personalizables ofrece estuches para tabletas y teléfonos inteligentes. Hay 3 modelos de tabletas compatibles y 5 modelos de teléfonos inteligentes compatibles. El Principio de Adición nos dice que podemos agregar el número de opciones de tableta al número de opciones de teléfono inteligente para encontrar el número total de opciones. Por el Principio de Suma, hay 8 opciones totales, como podemos ver en la Figura 1.

 La adición de 3 iPods y 4 iPhones.

Figura 1

Una Nota General: El Principio de Suma

De acuerdo con el Principio de Suma, si un evento puede ocurrir en m formas y un segundo evento sin resultados comunes puede ocurrir en n formas, entonces el primer o segundo evento puede ocurrir en m+n formas.

Ejemplo 1: Utilizando el Principio de Adición

Hay 2 opciones de platos principales vegetarianos y 5 opciones de platos principales de carne en un menú de cena. ¿Cuál es el número total de opciones de entrada?

Solución

Podemos añadir el número de opciones vegetarianas al número de opciones de carne para encontrar el número total de opciones de entrantes.

 La adición del tipo de opciones para un plato principal.

Hay 7 opciones en total.

Pruébelo 1

Un estudiante está comprando una computadora nueva. Está decidiendo entre 3 computadoras de escritorio y 4 computadoras portátiles. ¿Cuál es el número total de opciones de ordenador?

Solución

Usando el Principio de multiplicación

El Principio de multiplicación se aplica cuando hacemos más de una selección. Supongamos que estamos eligiendo un aperitivo, una entrada y un postre. Si hay 2 opciones de aperitivos, 3 opciones de entradas y 2 opciones de postres en un menú de cena de precio fijo, hay un total de 12 opciones posibles de una cada una, como se muestra en el diagrama de árbol de la Figura 2.

 Un diagrama de árbol de las diferentes combinaciones de menús.

Las opciones posibles son:

  1. sopa de pollo, pastel de
  2. sopa de pollo, la crema
  3. , la sopa de pescado, pastel de
  4. sopa, pescado, pudín
  5. sopa, carne, pastel
  6. sopa, la carne de vaca, el pudín
  7. ensalada, pollo, pastel
  8. ensalada, pollo, pudín
  9. ensalada, de pescado, pastel de
  10. ensalada, pescado, pudín
  11. ensalada, carne, pastel
  12. ensalada, la carne de vaca, el pudín

también podemos encontrar el número total de posibles cenas multiplicando.

También podríamos concluir que hay 12 opciones de cena posibles simplemente aplicando el Principio de Multiplicación.

 Número de opciones de aperitivos (2) multiplicado por el número de opciones de entrantes (3) multiplicado por el número de opciones de postres (2)

Una Nota General: El Principio de multiplicación

De acuerdo con el Principio de Multiplicación, si un evento puede ocurrir de m maneras y un segundo evento puede ocurrir de n maneras después de que el primer evento haya ocurrido, entonces los dos eventos pueden ocurrir de m\veces n maneras. Esto también se conoce como el Principio de Conteo Fundamental.

Ejemplo 1: Usando el Principio de multiplicación

Diane empacó 2 faldas, 4 blusas y un suéter para su viaje de negocios. Tendrá que elegir una falda y una blusa para cada atuendo y decidir si usar el suéter. Usa el Principio de multiplicación para encontrar el número total de atuendos posibles.

Solución

Para encontrar el número total de atuendos, busque el producto del número de opciones de falda, el número de opciones de blusa y el número de opciones de suéter.

 La multiplicación del número de opciones de falda (2) por el número de opciones de blusa (4) por el número de opciones de suéter (2) que es igual a 16.

Hay 16 conjuntos posibles.

Pruébelo 2

Un restaurante ofrece un desayuno especial que incluye un sándwich de desayuno, una guarnición y una bebida. Hay 3 tipos de sándwiches de desayuno, 4 opciones de guarniciones y 5 opciones de bebidas. Encuentra el número total de ofertas de desayuno posibles.

Solución

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