Baryon

Isospin y cargoeditar

Combinaciones de tres quarks u, d o s que forman bariones con un spin-3/2 forman el decuplet de bariones uds

Combinaciones de tres quarks u, d o s que forman bariones con un spin-1/2 forman el octeto bariónico uds

El concepto de isospin fue propuesto por primera vez por Werner Heisenberg en 1932 para explicar las similitudes entre protones y neutrones bajo la fuerte interacción. Aunque tenían cargas eléctricas diferentes, sus masas eran tan similares que los físicos creían que eran la misma partícula. Las diferentes cargas eléctricas se explicaron como el resultado de una excitación desconocida similar al giro. Esta excitación desconocida fue apodada más tarde isospin por Eugene Wigner en 1937.

Esta creencia duró hasta que Murray Gell-Mann propuso el modelo de quarks en 1964 (conteniendo originalmente solo los quarks u, d y s). El éxito del modelo isospin se entiende ahora como el resultado de masas similares de quarks u y d. Dado que los quarks u y d tienen masas similares, las partículas hechas del mismo número también tienen masas similares. La composición específica exacta de los quarks u y d determina la carga, ya que los quarks u llevan carga +2/3, mientras que los quarks d llevan carga -1/3. Por ejemplo, los cuatro Deltas tienen cargas diferentes (
Δ++
(uuu),
Δ+
(uud),
Δ0
(udd),
Δ−
(ddd)), pero tienen masas similares (~1.232 MeV/c2), ya que cada uno está hecho de una combinación de tres quarks u o d. Bajo el modelo isospin, se consideraban una sola partícula en diferentes estados de carga.

Las matemáticas de isospin se modelaron a partir de la de spin. Las proyecciones de isospín variaban en incrementos de 1 al igual que las de spin, y a cada proyección se le asociaba un «estado cargado». Dado que la «partícula Delta» tenía cuatro «estados cargados», se decía que era de isospin I = 3/2. Su «cargado de estados»
Δ++
,
Δ+
,
Δ0
, y
−Δ
, corresponde a la isospin proyecciones I3 = +3/2, I3 = +1/2, I3 = -1/2, I3 = -3/2, respectivamente. Otro ejemplo es la»partícula nucleón». Como había dos «estados cargados» de nucleón, se decía que era de isospin 1/2. El nucleón positivo
N+
(protón) se identificó con I3 = +1/2 y el nucleón neutro
N0
(neutrón) con I3 = -1/2. Más tarde se observó que las proyecciones de isospín estaban relacionadas con el contenido de quarks hacia arriba y hacia abajo de las partículas por la relación:

I 3 = 1 2, {\displaystyle I_ {\mathrm {3} } ={\frac {1}{2}},}

donde las n son el número de quarks arriba y abajo y antiquarks.

En la «imagen de isospín», se pensaba que los cuatro Deltas y los dos nucleones eran los diferentes estados de dos partículas. Sin embargo, en el modelo de quarks, los Deltas son estados diferentes de nucleones (los N++ o N− están prohibidos por el principio de exclusión de Pauli). Isospin, aunque transmite una imagen inexacta de las cosas, todavía se usa para clasificar bariones, lo que lleva a una nomenclatura antinatural y a menudo confusa.

Números cuánticos de saboredItar

El número cuántico de sabor extraño S (que no debe confundirse con spin) se notó que subía y bajaba junto con la masa de partículas. Cuanto mayor sea la masa, menor será la extrañeza (más quarks s). Las partículas se pueden describir con proyecciones de isospinas (relacionadas con la carga) y extrañeza (masa) (ver las figuras de octetos y decupletos de uds a la derecha). A medida que se descubrieron otros quarks, se crearon nuevos números cuánticos para tener una descripción similar de octetos y decupletes udc y udb. Dado que solo la masa u y d son similares, esta descripción de la masa y carga de partículas en términos de números cuánticos de isospina y sabor funciona bien solo para octetos y decupletos hechos de un u, un d y otro quark, y se desglosa para los otros octetos y decupletos (por ejemplo, octetos y decupletos ucb). Si todos los quarks tuvieran la misma masa, su comportamiento se llamaría simétrico, ya que todos se comportarían de la misma manera a la interacción fuerte. Dado que los quarks no tienen la misma masa, no interactúan de la misma manera (exactamente como un electrón colocado en un campo eléctrico acelerará más que un protón colocado en el mismo campo debido a su masa más ligera), y se dice que la simetría está rota.

Se observó que la carga (Q) estaba relacionada con la proyección de isospín (I3), el número bariónico (B) y los números cuánticos de sabor (S, C, B’, T) mediante la fórmula de Gell-Mann-Nishijima:

Q = I 3 + 1 2 ( B + S + C + B ‘ + T ) , {\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}\left(B+S+C+B^{\prime }+T\derecho),}

donde S, C, B, y T representan la extrañeza, el encanto, bottomness y topness sabor números cuánticos, respectivamente. Están relacionados con el número de quarks extraños, encantadores, inferiores y superiores y antiquark de acuerdo con las relaciones:

S = − ( n s − n s ) , C = + ( n c − n, c ) , B ‘ = − ( n − b n b ) , T = + ( n t − n t ) , {\displaystyle {\begin{aligned}S&=-\left(n_{\mathrm {s} }-n_{\mathrm {\bar {s}} }\derecho),\\C&=+\left(n_{\mathrm {c} }-n_{\mathrm {\bar {c}} }\derecho)\\B^{\prime }&=-\left(n_{\mathrm {b} }-n_{\mathrm {\bar {b}} }\derecho)\\T&=+\left(n_{\mathrm {t} }-n_{\mathrm {\bar {t}} }\derecho)\end{aligned}}}

lo que significa que la fórmula de Gell-Mann–Nishijima es equivalente a la expresión de carga en términos de contenido de quarks:

Q = 2 3 − 1 3 . {\displaystyle Q={\frac {2}{3}}\left-{\frac {1}{3}}\left.}

Espín, momento angular orbital y momento angular totaleditar

El espín (número cuántico S) es una cantidad vectorial que representa el momento angular «intrínseco» de una partícula. Viene en incrementos de 1/2 ħ (pronunciado «h-bar»). El ħ a menudo se omite porque es la unidad «fundamental» de spin, y se implica que «spin 1» significa «spin 1 ħ». En algunos sistemas de unidades naturales, ħ se elige para ser 1, y por lo tanto no aparece en ninguna parte.

Los quarks son partículas fermiónicas de espín 1/2 (S = 1/2). Debido a que las proyecciones de espín varían en incrementos de 1 (es decir, 1 ħ), un solo quark tiene un vector de espín de longitud 1/2, y tiene dos proyecciones de espín (Sz = +1/2 y Sz = -1/2). Dos quarks pueden tener sus giros alineados, en cuyo caso los dos vectores de giro se suman para hacer un vector de longitud S = 1 y tres proyecciones de giro (Sz = +1, Sz = 0 y Sz = -1). Si dos quarks tienen giros no alineados, los vectores de giro se suman para formar un vector de longitud S = 0 y solo tiene una proyección de giro (Sz = 0), etc. Dado que los bariones están hechos de tres quarks, sus vectores de espín se pueden sumar para formar un vector de longitud S = 3/2, que tiene cuatro proyecciones de espín (Sz = +3/2, Sz = +1/2, Sz = -1/2 y Sz = -3/2), o un vector de longitud S = 1/2 con dos proyecciones de espín (Sz = +1/2 y Sz = -1/2).

Hay otra cantidad de momento angular, llamado momento angular orbital (número cuántico azimutal L), que viene en incrementos de 1 ħ, que representan el momento angular debido a los quarks que orbitan uno alrededor del otro. El momento angular total (número cuántico de momento angular total J) de una partícula es, por lo tanto, la combinación de momento angular intrínseco (espín) y momento angular orbital. Puede tomar cualquier valor de J = / L-S / a J = / L + S/, en incrementos de 1.

los físicos de Partículas están más interesados en los bariones sin momento angular orbital (L = 0), ya que corresponden a estados fundamentales—estados de energía mínima. Por lo tanto, los dos grupos de bariones más estudiados son el S = 1/2; L = 0 y S = 3/2; L = 0, que corresponde a J = 1/2+ y J = 3/2+, respectivamente, aunque no son los únicos. También es posible obtener partículas J = 3/2+ de S = 1/2 y L = 2, así como S = 3/2 y L = 2. Este fenómeno de tener múltiples partículas en la misma configuración de momento angular total se denomina degeneración. Cómo distinguir entre estos bariones degenerados es un área activa de investigación en espectroscopia de bariones.

Paridadeditar

Si el universo se reflejara en un espejo, la mayoría de las leyes de la física serían idénticas, las cosas se comportarían de la misma manera independientemente de lo que llamamos «izquierda» y lo que llamamos «derecha». Este concepto de reflexión de espejo se llama » paridad intrínseca «o simplemente» paridad » (P). La gravedad, la fuerza electromagnética y la interacción fuerte se comportan de la misma manera, independientemente de si el universo se refleja o no en un espejo, y por lo tanto se dice que conserva la paridad (simetría P). Sin embargo, la interacción débil distingue «izquierda» de «derecha», un fenómeno llamado violación de paridad (violación P).

Basado en esto, si la función de onda para cada partícula (en términos más precisos, el campo cuántico para cada tipo de partícula) se invirtiera simultáneamente, entonces el nuevo conjunto de funciones de onda satisfaría perfectamente las leyes de la física (aparte de la interacción débil). Resulta que esto no es del todo cierto: para que las ecuaciones se cumplan, las funciones de onda de ciertos tipos de partículas deben multiplicarse por -1, además de invertirse en espejo. Se dice que tales tipos de partículas tienen paridad negativa o impar (P = -1, o alternativamente P = –), mientras que las otras partículas tienen paridad positiva o par (P = +1, o alternativamente P = +).

Para bariones, la paridad está relacionada con el momento angular orbital por la relación:

P = ( − 1 ) L . {\displaystyle P = (-1)^{L}.\ }