La Escuela de Medicina de la Universidad Estatal de Washington fue establecida por la junta de regentes de la WSU en 2015, después de que la legislatura estatal enmendara un estatuto de 1917 que otorgaba a la Universidad de Washington en Seattle el derecho exclusivo como institución pública para otorgar títulos en medicina en el estado.
La Universidad de Washington se opuso a la creación de una escuela de medicina en la Universidad Estatal de Washington; tanto WSU como UW emitieron informes contradictorios en 2014 sobre la viabilidad de una segunda escuela de medicina pública en el estado. El debate cada vez más acrimónico entre las dos instituciones fue descrito como una «disputa» en los informes de los medios y el senador estatal Andy Hill reprendió a las dos escuelas por obligar a la legislatura a «convertirse en el padre en esta disputa. Sin embargo, la confusión creada por la inesperada renuncia del presidente de la Universidad de Washington, Michael K. Young, silenció en gran medida la oposición de la Universidad de Washington al proyecto.
En julio de 2015, la junta de regentes anunció su intención de nombrar a la escuela de medicina en honor al difunto presidente de la WSU, Elson Floyd; el nombre fue cambiado oficialmente a Elson S. Facultad de Medicina de Floyd en septiembre. Después de una búsqueda nacional, el Dr. John Tomkowiak fue seleccionado como decano.
En febrero de 2016, el Comité de Enlace sobre Educación Médica otorgó el estatus de candidato a la escuela, el primero en un proceso de varios pasos hacia la acreditación. En octubre de 2016, la Universidad Estatal de Washington anunció que la LCME había otorgado la acreditación preliminar a la escuela.
En agosto de 2016, se inauguró la Clínica de Enseñanza de Spokane en el campus. Está destinado a proporcionar aprendizaje experiencial a estudiantes de farmacia y enfermería y fue creado por un consorcio de WSU, Empire Health Foundation y Providence Health Care para obtener apoyo para más puestos de residencia federal en Spokane.