Los enteros firmados son números con un signo «+» o» -«. Si se usan n bits para representar un número entero binario con signo, entonces de n bits,se usará 1 bit para representar un signo del número y los bits restantes (n – 1)se utilizarán para representar una parte de magnitud del número en sí.
Un ejemplo de la vida real es la lista de temperaturas (correctas al dígito más cercano) en varias ciudades del mundo. Obviamente, son enteros con signo como +34, -15,-23 y +17. Estos números, junto con su signo, deben representarse en un ordenador utilizando sólo órbitas de notación binaria.
Hay varias formas de representar números firmados en un ordenador−
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Signo y magnitud
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Complemento propio
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Complemento para dos
La forma más sencilla de representar un número con signo es el método de magnitud de signo(SM).
Signo y magnitud – El formato binario signo-magnitud es el formato conceptual más simple. En este método de representación de números con signo, el dígito más significativo (MSD) adquiere un significado adicional.
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Si el MSD es un 0, podemos evaluar el número igual que lo haríamos con cualquier entero sin signo normal. Y también trataremos el número como positivo.
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Si el MSD es un 1, esto indica que el número es negativo.
Los otros bits indican la magnitud (valor absoluto) del número. Algunos de los números decimales con signo y su equivalente en notación SM siguen suponiendo un tamaño de palabra de 4 bits.
| Firmado decimal | signo-magnitud |
|---|---|
| +6 | 0110 |
| -6 | 1110 |
| +0 | 0000 |
| -0 | 1000 |
| +7 | 0111 |
| -7 | 1111 |
Rango
De la tabla anterior, es obvio que si el tamaño de la palabra es n bits, el rango de números que se pueden representar es de – (2n-1 -1) a +(2n-1 -1). A continuación se muestra una tabla de tamaño de palabra y el rango de números SM que se pueden representar.
| Tamaño de palabra | Rango para números SM |
|---|---|
| 4 | -7 to +7 |
| 8 | -127 to +127 |
| 16 | -32767 to +32767 |
| 32 | -2147483647 to +2147483647 |
Observe que la secuencia de bits 1101 corresponde al número sin signo 13, así como al número -5 en notación SM. Su valor depende solo de la forma en que el usuario o el programador interpreta la secuencia de bits.
Complemento de uno – Este es uno de los métodos para representar enteros con signo en el ordenador. En este método, el dígito más significativo (MSD) adquiere un significado adicional.
- Si el MSD es un 0, podemos evaluar el número tal como interpretaríamos cualquier entero sin signo normal.
- Si el MSD es un 1, esto indica que el número es negativo.
Los otros bits indican la magnitud (valor absoluto) del número.
Si el número es negativo, entonces los otros bits significan el complemento del 1 de la magnitud del número.
Algunos números decimales con signo y su equivalente en las notaciones de complemento de 1 se muestran a continuación, asumiendo un tamaño de palabra de 4 bits.
| Firmado decimal | 1 el complemento del |
|---|---|
| +6 | 0110 |
| -6 | 1001 |
| +0 | 0000 |
| -0 | 1111 |
| +7 | 0111 |
| -7 | 1000 |
Rango
De la tabla anterior, es obvio que si el tamaño de palabra es de n bits, el rango de los números que se pueden representar son de – (2n-1 – 1) a+(2n-1 -1). Se muestra una tabla de tamaño de palabra y el rango de números de complemento de 1 que se pueden representar.
| Tamaño de palabra | Rango para números de complemento de 1 |
|---|---|
| 4 | -7 to +7 |
| 8 | -127 to +127 |
| 16 | -32767 to +32767 |
| 32 | -2147483647 hasta + 2147483647 ±2 × 10+9 (aprox.) |
