Mediana

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Contenido:

1. Definición y Fórmula Mediana.
2. Cálculo para un conjunto impar de números.
3. Cálculo para un conjunto par de números.
4. Promedio vs Mediana.
5. Cálculo para una Distribución de Frecuencias Agrupada.
6. Instrucciones de Excel

¿Qué es la mediana?

La mediana indica dónde está la mitad de un conjunto de datos. Se utiliza para muchas situaciones de la vida real, como la ley de bancarrota, donde solo puede declararse en bancarrota si está por debajo del ingreso medio en su estado.

La fórmula mediana es {(n + 1) ÷ 2}th, donde «n» es el número de elementos en el conjunto y «th» solo significa el (n) número.

Para encontrar la mediana, primero ordene los números de menor a mayor. Luego encuentra el número del medio. Por ejemplo, el centro de este conjunto de números es 5, porque 5 está justo en el medio:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9.
Se obtiene el mismo resultado con la fórmula. Hay 7 números en el conjunto, por lo que n = 7:

• {(7 + 1) ÷ 2}th
• = {(8) ÷ 2}th
• = {4}th

El 4º número de 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 es 5.

Una precaución con el uso de la fórmula mediana: Los pasos difieren ligeramente dependiendo de si tiene una cantidad de números pares o impares en su conjunto de datos.

Encuentra la mediana para un conjunto impar de números

Pregunta de ejemplo: Encuentra la mediana para el siguiente conjunto de datos:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10.
Paso 1: Ordena los datos del número más pequeño al número más alto. Para este conjunto de datos de ejemplo, el orden es:
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
Paso 2: Encuentre el número en el medio (donde hay un número igual de puntos de datos por encima y por debajo del número):
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
La mediana es 89.
Sugerencia :Si tiene un conjunto de datos grande, divida el número del conjunto entre 2. Que te dice cuántos números deben estar por encima y cuántos números deben estar por debajo. Por ejemplo, 101/2 = 55.5. Ignore el decimal; los números 55 deben estar por encima y 55 por debajo.

Encuentra la mediana para un conjunto par de números

Pregunta de ejemplo: Buscar la mediana para el siguiente conjunto de datos:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10, 54.
Paso 1: Coloque los datos en orden ascendente (de menor a mayor).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102.
Paso 2: Encuentre los DOS números en el medio (donde hay un número igual de puntos de datos por encima y por debajo de los dos números del medio).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102
Paso 3: Agregue los dos números centrales y luego divida por dos, para obtener el promedio:

• 56 + 89 = 145
• 145 / 2 = 72.5.

La mediana es de 72,5.
Punta: Para conjuntos de datos grandes, divida el número de elementos por 2, luego reste 1 para encontrar el número que debe estar por encima y el número que debe estar por debajo. Por ejemplo, 100/2 = 50. 50 – 1 = 49. Los dos números centrales tendrán 49 elementos arriba y 49 abajo.
¡Eso es todo!

Promedio vs. Mediana

La mediana es muy útil para describir cosas como los salarios, donde las cifras grandes pueden descartar la media. El salario medio en los Estados Unidos a partir de 2012 era de 5 51,017. Si se utilizara un promedio, esos multimillonarios estadounidenses podrían sesgar esa cifra hacia arriba.

Digamos que querías trabajar para un pequeño bufete de abogados que pagaba un salario promedio de más de 7 73,000 a sus 11 empleados. Podrías pensar que es muy probable que consigas un buen trabajo remunerado. Pero eche un vistazo más de cerca a cómo se calcula el promedio para esos once empleados:

Media (Media) =
($28,000 + $17,400 + $22,000 + $300,000 + $300,000 + $20,500 + $18,500 + $27,000 + $21,000 + $29,000 + $20,000) / 11 = $73,000

Los dos socios de la firma, Ted y Carly, han aumentado el promedio más allá de la mayoría de los salarios pagados en la firma.

¿Ves cómo el «promedio» puede ser engañoso?

Una mejor manera de describir el ingreso es calcular la mediana o el salario medio. Si tomaras la misma lista de ingresos y encontraras la mediana, obtendrías una representación más realista de los ingresos. La mediana es el número del medio, así que si usted coloca todos los ingresos en una lista (de menor a mayor), que obtendría:

$17,400, $18,500, $20,000, $20,500 $21,000, $22,000, $27,000, $28,000, $29,000, $300,000, $300,000

Es una representación más precisa de lo que la gente realmente se paga.

Cálculo para una Distribución de frecuencia Agrupada

Una forma fácil de calcular la mediana(MD) para una distribución de frecuencia agrupada es usar el punto medio del intervalo. Si necesita algo más preciso, use la fórmula:
MD = valor inferior + (B ÷ D) x C.

Paso 1: Use (n + 1) / 2 para averiguar qué intervalo tiene el MD. Por ejemplo, si tiene 11 intervalos, entonces el MD está en el sexto intervalo: (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6. Este intervalo se denomina grupo MD.

Paso 2: Calcular «A»: el porcentaje acumulado para el intervalo inmediatamente anterior al grupo de mediana.

Paso 3: Calcular «B»: restar el valor del paso 2 del 50%. Por ejemplo, si el porcentaje acumulado es 45%, entonces B es 50% – 45% = 65%.

Paso 4: Encuentra «C»: el rango (cuántos números hay en el intervalo).

Paso 5: Buscar «D»: el porcentaje para el intervalo mediano.

Paso 7: Encuentra la mediana: Mediana = valor inferior + (B ÷ D) x C.

¡Eso es todo!

Encuentre la mediana en Excel

Contenido:

1. Excel 2013.
2. Excel 2007-2010.

Excel 2013

Vea el video o lea los pasos a continuación:

Hay dos formas de encontrar la mediana en Excel: con una función o con la herramienta de análisis de datos. El paquete de herramientas de análisis de datos tiene varias ventajas sobre el simple ingreso de fórmulas. En primer lugar, le da acceso a muchas funciones que no están disponibles en el paquete estándar de Excel (como histogramas). En segundo lugar, no tendrá que recordar fórmulas, ya que el Toolpak es una interfaz de clic y listo.

Función MEDIANA

Paso 1: Escriba » = MEDIANA (A1:A12)» en una celda en blanco donde «A1:A12″ es la ubicación de sus datos. Por ejemplo, si ha escrito sus datos en D1 a D12, cambie a » = MEDIANA (D1: D12)».
Paso 2: Presione » Enter.»

Data Analysis Toolpak

Paso 1: Haga clic en la pestaña» Datos «y, a continuación, haga clic en «Análisis de datos».»
Paso 2: Haga clic en » Estadísticas descriptivas «y luego en «Aceptar».»
Paso 3: Haga clic en el cuadro Rango de entrada y, a continuación, escriba la ubicación de sus datos. Por ejemplo, si escribió sus datos en las celdas A1 a A10, escriba «A1:A10» en ese cuadro
Paso 4: Haga clic en el botón de opción para Filas o columnas, dependiendo de cómo se distribuyan sus datos.
Paso 5: Haga clic en el cuadro «Etiquetas en primera fila» si sus datos tienen encabezados de columna.
Paso 6: Haga clic en la casilla de verificación «Estadísticas descriptivas».
Paso 7: Seleccione una ubicación para su salida. Por ejemplo, haga clic en el botón de opción «Nueva hoja de trabajo».
Paso 8: Haga clic en «Aceptar».»

Mediana en Excel 2007-2010.

Pregunta de ejemplo: Encuentre la mediana para el siguiente conjunto: 123, 563, 567, 22, 498, 593, 947, 4, 46, 876, 223, 567.1 ,222.22.

Paso 1: Ingrese sus datos en una sola columna. Para este ejemplo, escriba» 123 «en la celda A1, presione» Enter » y continúe ingresando los números en la columna de A1 a A13.

Paso 2: Haga clic en una celda vacía.

Paso 3: Haga clic en la pestaña» Fórmulas «y luego haga clic en» Insertar función.»

Paso 4: Escriba «Mediana» en el cuadro de texto » Buscar una función «y luego haga clic en» Ir.»La mediana debe resaltarse en la lista de resultados. Haz clic en «Aceptar».»

Paso 5: Escriba el rango de celdas en la celda «Number1». En la mayoría de los casos, Excel completará esto automáticamente con su lista ya. Si no lo hace, escriba «A1:A13» en el cuadro Number1, donde «A1:A13» es la ubicación real de sus datos.

Paso 6: Haga clic en «Aceptar».»La respuesta se mostrará en la celda que seleccionó en el paso 2. Para esta muestra, la mediana es de 498.

Para Ordenar Sus Datos:

1. Haga clic en la letra en la parte superior de la columna donde desea los números ordenados. Para este ejemplo, haga clic en»A.»
2. Haga clic en las flechas a la derecha de las listas desplegables para cambiar sus opciones. Por ejemplo, puede elegir el orden como «Más pequeño a Más grande» o «Más grande a Más Pequeño».»
3. Haga clic en » Aceptar.»

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