En un artículo anterior, analizamos la curva de tensión-deformación y su relación con varios aspectos de la resistencia del material: resistencia a la tracción, resistencia a la fluencia y resistencia a la fractura, por ejemplo. Y aunque a menudo pensamos en materiales y estructuras en términos de resistencia, técnicamente, la «resistencia» es una medida de cuánta fuerza puede soportar un material antes de que se produzca una deformación o falla permanente. Sin embargo, para el funcionamiento adecuado de guías lineales, actuadores y otros componentes de movimiento, generalmente es más importante saber cuánta desviación experimentará el objeto bajo una carga determinada; en otras palabras, la propiedad más importante es la rigidez del objeto.
La rigidez de un material indica su capacidad de volver a su forma original después de que se elimina una carga aplicada.
Cuando un material se somete a una carga — su propio peso no soportado, una carga aplicada externa, o ambas — experimenta estrés y tensión. La tensión (σ) es una fuerza interna sobre el material causada por la carga, y la tensión (ε) es la deformación del material que resulta de esta tensión. La relación de esfuerzo (fuerza por unidad de área) a deformación (deformación por unidad de longitud) se conoce como el módulo de elasticidad, denotado E.
La relación de esfuerzo a deformación también se conoce como módulo elástico, módulo de tracción o módulo de Young de un material.
De acuerdo con la Ley de Hooke, el módulo de elasticidad es la pendiente de la porción lineal de la curva de esfuerzo-deformación, hasta el límite proporcional (también conocido como el «límite elástico»), etiquetado a continuación como punto A.
Un material que es fuerte puede soportar altas cargas sin deformación permanente. Un material rígido puede soportar cargas elevadas sin deformación elástica. Otra propiedad del material que a veces se confunde con la resistencia o la rigidez es la dureza. La dureza define la capacidad de un material para resistir la deformación localizada (superficial), a menudo debido a la fricción o la abrasión.
A diferencia de la resistencia, la rigidez de un material, o módulo de elasticidad, es una propiedad inherente del material, y factores externos como la temperatura o el procesamiento del material tienen muy poco efecto en su valor.
Sin embargo, es importante tener en cuenta que en aplicaciones prácticas, la rigidez de una estructura depende tanto del módulo de elasticidad del material como de la geometría de la estructura en términos de momento de inercia plano (también conocido como segundo momento de área). El momento de inercia plano, I, expresa cómo el área del material se distribuye alrededor del eje de movimiento.
El producto del módulo de elasticidad y el momento de inercia plano a veces se conoce como rigidez a flexión (EI) del material.
En ecuaciones de deflexión, ambos factores de rigidez — el módulo de elasticidad (E) y el momento plano de inercia (I) — aparecen en el denominador. Esto tiene sentido porque la desviación está inversamente relacionada con la rigidez.
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En otras palabras, cuanto mayor sea el módulo de elasticidad del material y el momento de inercia plano del objeto, menos se desviará la estructura bajo una carga dada.