Aprende a dibujar un triángulo fractal de Sierpinski y combina el tuyo con otros para hacer un triángulo fractal más grande
La actividad del triángulo de Sierpinski ilustra los principios fundamentales de los fractales: cómo un patrón puede repetirse una y otra vez a diferentes escalas y cómo esta forma compleja puede formarse mediante una simple repetición. Cada estudiante hace su propio triángulo fractal compuesto de triángulos cada vez más pequeños. A continuación, los estudiantes cortan su propio triángulo y los ensamblan en un patrón fractal más grande que replica la misma forma.
Puede usar nuestro plan de estudios de forma gratuita o puede contratarnos para que vayamos a su escuela a dirigir actividades divertidas y prácticas. ¡Echa un vistazo a nuestra página de educación y divulgación!
Edades: 1º a 8º grados
Materiales:
Marcadores, crayones o lápices de colores
Tijeras
Regla y transportador para grados más antiguos
Hoja de trabajo triangular
Tiempo:
Aproximadamente 30-45 minutos
La plantilla está en la página 6 de las instrucciones para el maestro y en la página 2 de la hoja de trabajo del estudiante.
PLAN DE LECCIONES DE STEAM
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CLAVE DE RESPUESTA PARA PROFESORES
DESCARGUE LA PLANTILLA PARA DIBUJAR Y COLOREAR– solo el triángulo en blanco
DESCARGUE LA PLANTILLA PARA COLOREAR– el triángulo de Sierpinski dibujado
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Oriente la plantilla para que el triángulo apunte hacia arriba. Los puntos muestran los puntos medios de los bordes, a medio camino entre las esquinas. Conecta los puntos como se muestra a continuación para formar un nuevo triángulo, apuntando hacia abajo. Coloréalo.
Ahora te quedan tres triángulos blancos. Encuentre los puntos medios de cada uno de estos tres triángulos, conéctelos y coloree los triángulos que apuntan hacia abajo resultantes.
Cada uno de los tres triángulos ahora se convierte en tres triángulos más pequeños, dejando nueve triángulos blancos pequeños.
Conecte los puntos medios de cada uno de los nueve triángulos blancos para formar 27 triángulos más pequeños que apuntan hacia abajo. Colorea esos.
Continúe este proceso durante el tiempo que desee, creando triángulos en factores de tres: ¡81, 243 o incluso 729! Use la hoja de trabajo del estudiante para explorar las matemáticas detrás de esto y trabajar en la notación matemática.
Sea tan creativo como desee para colorear los triángulos.
Cuando termines, corta el triángulo grande y escribe tu nombre en la parte de atrás.
A continuación, une tu triángulo fractal con otros dos triángulos fractales para formar un triángulo más grande. Luego agregue dos grupos más de tres triángulos para formar un triángulo más grande hecho de nueve triángulos. Si estás haciendo esto con toda tu clase, puedes unirte a tres grupos de nueve para hacer un triángulo gigante formado por 27 triángulos individuales. Si quieres continuar, tres clases podrían unir todos sus 81 triángulos en uno aún más grande. ¿Y por qué parar ahí???
alumnos de 3er grado de la Escuela Primaria Apache en Albuquerque
Si realiza este proyecto con su clase, considere contribuir con sus triángulos fractales a nuestro Proyecto de Triángulos Fractales Gigantes para ayudar a hacer el Triángulo de Sierpinski más grande del mundo. El 10 de abril de 2011, construimos un triángulo fractal de 8º orden, compuesto por 6.561 triángulos. ¡Ayúdanos a alcanzar el siguiente nivel y construye uno de los 19.683 triángulos!