amikor egy héj megtelt (vagyis amikor a nukleonok felhasználták az összes lehetséges kvantumszám-hozzárendelési készletet), szokatlan stabilitású mag képződik. Ez a koncepció hasonló ahhoz, mint egy atomban, ahol az elektronkvantumszámok töltött halmaza szokatlan stabilitású atomot eredményezinert gáz. Amikor a magban lévő összes proton vagy neutron töltött héjban van, a protonok vagy neutronok számát “mágikus számnak” nevezzük.”Néhány mágikus szám 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Például a 116sn mágikus számú protonnal (50), az 54Fe pedig mágikus számú neutronnal (28) rendelkezik. Egyes atommagok, mint például a 40ca és a 208pb, rendelkeznek protonok és neutronok mágikus számával; ezek az atommagok kivételes stabilitással rendelkeznek, és “kettős varázslatnak” nevezik őket.”A mágikus számok a nuklidok diagramján vannak feltüntetve.
a töltött héjak teljes szögmomentuma, J, nulla. A következő hozzáadott nukleon (vegyértékű nukleon) meghatározza az új alapállapot J-jét. Amikor a nukleonok (külön-külön vagy párban) gerjesztődnek az alapállapotból, megváltoztatják az atommag szögimpulzusát, valamint paritását és izospin vetítési kvantumszámát. A shell modell leírja, hogy mennyi energia szükséges a nukleonok egyik pályáról a másikra történő mozgatásához, és hogyan változnak a kvantumszámok. A fenti ábra a 12C alapállapot két töltött héjának energiadiagramját mutatja. egy nukleon vagy egy nukleonpár kitöltetlen héjra történő előmozdítása a magot az egyik gerjesztett állapotba helyezi.