minden anyag, legyen az gáz, folyadék vagy szilárd anyag, némi térfogatváltozást mutat, amikor nyomófeszültségnek van kitéve. A diploma a kompresszibilitási mérik tömeges rugalmassági modulus, E, meghatározott vagy E=δp/ (δρ/ρ ), vagy E=δp/(-δV/V), ahol δp változik a nyomás δρ vagy δV a megfelelő megváltoztatása sűrűség, vagy adott mennyiség. Mivel CAC = C2, ahol C a hang adiabatikus sebessége, az e másik kifejezése e = PC2. Folyadékokban és szilárd anyagokban az E általában nagy szám, így a sűrűség és a térfogatváltozás általában nagyon kicsi, kivéve, ha kivételesen nagy nyomást alkalmaznak.
ha olyan összenyomhatatlan feltételezést teszünk, amelyben feltételezzük, hogy a sűrűségek állandóak maradnak, fontos tudni, hogy ez a feltételezés valószínűleg milyen feltételek mellett érvényes. Valójában két feltételnek kell teljesülnie, mielőtt az összenyomhatósági hatásokat figyelmen kívül lehet hagyni. Definiáljuk, “incompressibility”, mint egy jó közelítés, ha az arány δ ρ/ρ sokkal kisebb, mint a unity. Ennek a közelítésnek a feltételeinek meghatározásához meg kell becsülnünk a sűrűség változásainak nagyságát.
állandó áramlás
állandó áramlás esetén a nyomás maximális változása Bernoulli relációjából úgy becsülhető meg, hogy kb=pu2. Minden, a fenti kapcsolatok az a nagy modulus, azt látjuk, hogy a megfelelő megváltoztatása sűrűség δρ/ρ = u2/c2.
így az összenyomhatatlanság feltételezése megköveteli, hogy a folyadék sebessége kicsi legyen a hangsebességhez képest,
(1) $latex \displaystyle u\ll c.$
instabil áramlás
instabil áramlás esetén egy másik feltételnek is teljesülnie kell. Ha a sebesség jelentős változása, u, t időintervallumon és l távolságon belül következik be, akkor a lendület szempontjai (egy inviscid folyadék esetében) megkövetelik a megfelelő nyomásváltozást, amelynek sorrendje a következő: Ft = pul/t . Mivel a sűrűség változásai a hangsebesség négyzetén keresztül bekövetkező nyomásváltozásokhoz kapcsolódnak, a (Z) oc = C2, ez az összefüggés válik (u/c)l/(ct).
az (1) kifejezéssel összehasonlítva azt látjuk, hogy az (u/c) szorzótényezőnek is sokkal kisebbnek kell lennie, mint egy.
(2) $latex 1 \ ll ct$
fizikailag ez a feltétel azt mondja, hogy a hanghullám által a t időintervallumban megtett távolságnak sokkal nagyobbnak kell lennie, mint az l távolságnak, így a nyomásjelek terjedése a folyadékban szinte azonnalinak tekinthető ahhoz az időintervallumhoz képest, amely alatt az áramlás jelentősen megváltozik.
összenyomhatatlan példa
példa arra, hogy miért van szükség mindkét feltételre, megtalálható a gőzbuborék összeomlásában. Az összeomlási folyamat során a környező folyadék összenyomhatatlan folyadékként kezelhető, mivel az összeomlási sebesség sokkal kisebb, mint a hangsebesség. Abban a pillanatban azonban, amikor a buborék eltűnik, meg kell állítani az összeomlás pontja felé rohanó folyékony lendületet. Ha ez valóban azonnal megtörténik, az összeomlási nyomás óriási lenne, azaz sokkal nagyobb, mint amit valójában megfigyelnek. Mivel egy hangjelnek időre van szüksége az összeomlási pontból való kilépéshez, hogy jelezze a bejövő folyadékot, hogy meg kell állnia, a második feltétel megsérül (azaz l > ct ). Az összeomlási folyamat pontos numerikus modellje, amely képes megjósolni a helyes nyomástranzienseket, megköveteli a folyadék ömlesztett összenyomhatóságának hozzáadását.