a bináris számok hozzáadása kissé furcsa folyamat, és először kissé zavarónak tűnhet. De valójában nagyon hasonlít a tizedes számok hozzáadásához, amelyet az elemi matematika részeként tanítunk – azzal a nyilvánvaló kivétellel, hogy tíz helyett két számjegygel dolgozunk!
ahhoz, hogy elkezdjünk gondolkodni az összeadásról bináris kifejezésekkel, nézzük meg két 1 bites érték bináris hozzáadását – az összeadás legegyszerűbb formáját, amelyet el tudunk képzelni:
a fenti táblázat a bináris összeadás alapvető logikai szabályait mutatja be. A táblázat bal oldalán található számok azokat a bináris értékeket képviselik, amelyeket megpróbálunk hozzáadni, a jobb oldali számok pedig ennek az összeadásnak az eredményét. Ez lehet értelme eltekintve a furcsa carry oszlop, amely hirtelen megjelent!
a carry oszlop azokat az eredményeket jelöli, ahol túlléptük azt az összeget, amelyet csak egy bittel tudunk ábrázolni. Ha van egy extra bit, amely ezt ábrázolja, mechanizmusként szolgál a túllépő értékek mozgatására (vagy hordozására) a következő egységoszlopba (binárisan ezek az egységek oszlopok 1, 2, 4, 8… stb) Az összeadás kiszámításakor. Intuitív módon ezt ugyanúgy gondolhatja, mint a tizedes értékeket a következő egységoszlopba (1, 10, 1000)… stb) kiszámításakor decimális összeadás kézzel.
de mi a helyzet ennek hardverként történő megvalósításával? Nos, mivel az összeadási módszer alapvető logikát használ, digitális áramkörként építhető fel, amelyet az alábbi blokkdiagram képvisel.
ez az áramkör két 1 bites bináris értéket vesz be bemenetként (a & B), eredményt (R) és carry értéket ad ki (mivel a carry az eredmény kimenete, röviden ‘carry’ vagy Cout). Ez a viselkedés határozza meg a’ fél összeadó ‘ – egy mechanizmus, amely lehetővé teszi számunkra, hogy végre 1 bites bináris összeadás.