amikor a fény két különböző törésmutatóval rendelkező közeg közötti határral találkozik, annak egy része általában a fenti ábrán látható módon tükröződik. A visszaverődő frakciót a Fresnel-egyenletek írják le, és a bejövő fény polarizációjától és beesési szögétől függ.
a Fresnel-egyenletek azt jósolják, hogy a P polarizációval rendelkező fény (az elektromos mező a beeső sugárral azonos síkban polarizálódik, és a beesési ponton a felület normális) nem tükröződik vissza, ha a beesési szög
B = arctan (n 2 n 1), {\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\ balra ({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\jobbra)\!,}
ahol n1 a kezdeti közeg törésmutatója, amelyen keresztül a fény terjed (a “beeső közeg”), n2 pedig a másik közeg indexe. Ezt az egyenletet Brewster-törvénynek nevezik, az általa meghatározott szög pedig Brewster-szög.
ennek fizikai mechanizmusa minőségileg érthető abból a módból, ahogyan a közegben lévő elektromos dipólusok reagálnak a P-polarizált fényre. El lehet képzelni, hogy a felszínen beeső fény elnyelődik, majd az elektromos dipólusok oszcillálásával újra kisugárzik a két közeg közötti interfészen. A szabadon terjedő fény polarizációja mindig merőleges arra az irányra, amelyben a fény halad. Az átvitt (megtört) fényt előállító dipólusok a fény polarizációs irányában oszcillálnak. Ugyanezek az oszcilláló dipólusok generálják a visszavert fényt is. A dipólusok azonban nem sugároznak energiát a dipólus Momentum irányába. Ha a megtört fény p-polarizált, és pontosan merőlegesen terjed arra az irányra, amelyben a fény várhatóan tükröződni fog, akkor a dipólusok a tükröződő visszaverődés iránya mentén mutatnak, ezért nem lehet fényt visszaverni. (Lásd a fenti ábrát)
egyszerű geometriával ez a feltétel kifejezhető:
1 + 2 = 90, {\displaystyle \ theta _ {1}+ \ theta _ {2}=90^{\circ },}
ahol 61 a visszaverődés szöge (vagy beesési szöge), és 2 a fénytörés szöge.
Snell-törvény, n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 , {\displaystyle n_{1}\bűn \theta _{1}=n_{2}\bűn \theta _{2},}
lehet számítani a baleset szög θ1 = θB, ahol nincs fény tükröződik:
n 1 sin θ B = n 2 sin ( 90 fok legyen − θ B ) = n 2, mert θ B . {\displaystyle n_{1} \ sin \ theta _ {\mathrm {B} }=n_{2} \ sin (90^{\circ }-\theta _{\mathrm {B} })=n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B} }.}
a megoldással a ( z) ca = 2288> B = arktán (n 2 n 1). {\displaystyle \ theta _ {\mathrm {B} } = \ arctan\!\ balra ({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\jobbra)\!.}
egy üveg közeg (N2 6,5) a levegőben (n1 1), Brewster szög látható fény körülbelül 56, míg a levegő-víz határfelület (n2 1,33), ez körülbelül 53. Mivel egy adott közeg törésmutatója a fény hullámhosszától függően változik, Brewster szöge a hullámhossztól függően is változik.
azt a jelenséget, hogy a fény polarizálódik egy adott szögben lévő felületről való visszaverődéssel, először az Apostienne-Louis Malus figyelte meg 1808-ban. Megpróbálta összekapcsolni a polarizációs szöget az anyag törésmutatójával, de csalódott volt az akkor rendelkezésre álló szemüveg következetlen minősége miatt. 1815-ben Brewster magasabb minőségű anyagokkal kísérletezett, és megmutatta, hogy ez a szög a törésmutató függvénye, meghatározva Brewster törvényét.
Brewster szögét gyakran “polarizáló szögnek” nevezik, mert az ebben a szögben egy felületről visszaverődő fény teljesen polarizált merőleges a beesési síkra (“s-polarizált”). Egy üveglap vagy egy halom lemez, amelyet Brewster szögében egy fénysugárban helyeznek el, így polarizátorként használható. A polarizáló szög fogalma kiterjeszthető a Brewster hullámszám két lineáris bianizotróp anyag közötti sík interfészek lefedésére. Brewster szögében történő visszaverődés esetén a visszavert és a megtört sugarak egymásra merőlegesek.
mágneses anyagok esetében Brewster szöge csak az egyik beeső hullám polarizációnál létezhet, amelyet a dielektromos permittivitás és a mágneses permeabilitás relatív erőssége határoz meg. Ez kihatással van a dielektromos metafelületek általánosított Brewster-szögeinek létezésére.