a hagyományos makroszkopikus objektumokkal ellentétben a Kvantumobjektumoknak nincs meghatározott helyük és sebességük; ehelyett egy bizonyos régióra, jellemzően a deBroglie hullámhosszra kenik őket, és bizonyos sebességeloszlással rendelkeznek. A mögöttes elvet Heisenberg bizonytalansági elvnek hívják, amelyet Werner Heisenberg hozott létre. De ez azt jelenti, hogy ha a részecskéket olyan közel hozzuk egymáshoz, hogy hullámaik érintkezni kezdenek egymással, akkor alapvetően megkülönböztethetetlenek. Még a helyzetük miatt sem tudunk különbséget tenni közöttük. Tehát, ha kvantum gázzal hajtunk végre műveletet, mondjuk a hőmérséklet emelkedése az eredmény nem függhet a részecskék indexelésétől. Következésképpen ennek a műveletnek az eredménye ugyanaz marad, amikor ezeknek a részecskéknek a helyzetét cseréljük.
ez a tény vezetett a szimmetrikus és anti szimmetrikus hullámfüggvények feltalálásához. Ezek a hullámfüggvények biztosítják a fenti követeléseket; hogy a részecskecsere nem változtatja meg a művelet eredményét.A szimmetrikus hullámfüggvényű részecskéket Bozonoknak nevezzük; azokat, akiknek szimmetrikus hullámfüggvényük van, Fermionoknak nevezzük.
eddig nincs meggyőző elméleti koncepció, amely megjósolná, hogy mely részecskék bozonok és mely részecskék fermionok, de empirikusan úgy tűnik, hogy sok köze van a részecskék spinjéhez. A spin a kvantummechanikai részecskék tulajdonsága (belső szabadságfok); el lehet képzelni, mint a részecske forgása a saját tengelye körül, mint a föld a tengelye körül forog, bár ez a nézet egyáltalán nem helyes. Vannak részecskék frakcionált spin 1/2; 3/2; 5/2;… stb és egész pörgés 1,2,3,4,…stb. Kiderül, hogy az egész spinnel rendelkező részecskéknek szimmetrikus hullámfüggvényük van, és Bozonoknak nevezik őket, és hogy a frakcionált spinnel rendelkező részecskéknek szimmetrikus hullámfüggvényeik vannak, és Fermionoknak nevezik őket. A Spin-statistics theroem elméleti indoklást ad erre a megfigyelésre, bár nem lehet bizonyítékként kezelni, mivel sok olyan feltételezésre van szüksége, amelyek önmagukban nem bizonyítottak.
bizonyos szempontból a bozonok és a fermionok ellentétes tulajdonságokkal rendelkeznek. A legfontosabb szempont az, hogy két fermion soha nem foglalhatja el ugyanazt a kvantumállapotot.
példaként bármilyen atomot felvehetünk a periódusos rendszerből. Az atomok egy magból és egy elektronhéjból állnak. Az elektronoknak van Spin-ja, ezért fermionok. Fermionos természetük miatt nem foglalhatják el ugyanazt a kvantumállapotot, ezért építenek fel különböző pályákat az atom körül, különben nehéz lenne megmagyarázni, hogy az atom összes elektronja miért nem gyűlik össze a legalacsonyabb pályán, mivel annak van a legalacsonyabb energiája, amelyet a természetben mindig előnyben részesítenek.
ezzel szemben a bozonok szeretik ugyanazt a kvantumállapotot elfoglalni. Ez általában elkerülhető a Bose gáz véges hőmérsékleten történő termikus gerjesztése miatt. 0k-nál azonban a gáz összes Bozonjának a legalacsonyabb energiaállapotot kell elfoglalnia.
példaként vehetünk fotonokat, amelyek a fénykvantumok. A spin 1, ezért bozonok. A lézerben a kibocsátott fotonok túlnyomó többsége azonos frekvenciával és terjedési irányával rendelkezik, mindegyik ugyanazt a kvantumállapotot foglalja el, és koherens hullámot alkot.
a bozonok és fermionok fent tárgyalt tulajdonságai kombinálhatók a diktibúciós függvényekbe, ezeket a nex szakasz utáni szakaszban kezeljük. Az elosztási funkciók megértéséhez szükséges a szabad energia és a kapcsolódó kémiai potenciál bevezetése. Ezért a következő rész a következő kérdéssel foglalkozik:
mik a szabad energia és a kémiai potenciál?