In un post precedente, abbiamo esaminato la curva stress-deformazione e la sua relazione con vari aspetti della resistenza del materiale: resistenza alla trazione, resistenza allo snervamento e resistenza alla frattura, per esempio. E mentre spesso pensiamo a materiali e strutture in termini di resistenza, tecnicamente, “forza” è una misura di quanta forza un materiale può sopportare prima che si verifichi una deformazione permanente o un guasto. Per il corretto funzionamento di guide lineari, attuatori e altri componenti di movimento, tuttavia, è in genere più importante sapere quanta deflessione l’oggetto sperimenterà sotto un dato carico — in altre parole, la proprietà più importante è la rigidità dell’oggetto.
La rigidità di un materiale indica la sua capacità di tornare alla sua forma originale dopo la rimozione di un carico applicato.
Quando un materiale è sottoposto a un carico — il proprio peso non supportato, un carico applicato esterno o entrambi — subisce stress e tensioni. Lo stress (σ) è una forza interna sul materiale causata dal carico e lo sforzo (ε) è la deformazione del materiale che risulta da questo stress. Il rapporto tra stress (forza per unità di area) e deformazione (deformazione per unità di lunghezza) è indicato come il modulo di elasticità, indicato E.
Il rapporto tra stress e deformazione è indicato anche come modulo elastico di un materiale, modulo di trazione o modulo di Young.
Secondo la Legge di Hooke, il modulo di elasticità è la pendenza della parte lineare della curva sforzo-deformazione, fino al proporzionale limite (indicato anche come il “limite elastico”), indicati di seguito come punto A.
Un materiale che è forte in grado di sopportare carichi elevati senza deformazione permanente. Un materiale rigido può sopportare carichi elevati senza deformazioni elastiche. Un’altra proprietà materiale a volte confusa con forza o rigidità è la durezza. Durezza definisce la capacità di un materiale di resistere localizzato (superficie) deformazione, spesso a causa di attrito o abrasione.
A differenza della resistenza, la rigidità di un materiale, o modulo di elasticità, è una proprietà intrinseca del materiale e fattori esterni come la temperatura o la lavorazione del materiale hanno un effetto molto limitato sul suo valore.
È importante notare, tuttavia, che nelle applicazioni pratiche, la rigidità di una struttura dipende sia dal modulo di elasticità del materiale che dalla geometria della struttura in termini di momento d’inerzia planare (noto anche come secondo momento di area). Il momento di inerzia planare, I, esprime come l’area del materiale è distribuita attorno all’asse del moto.
Il prodotto del modulo di elasticità e del momento di inerzia planare è talvolta indicato come rigidità flessionale del materiale (EI).
Nelle equazioni per la deflessione, entrambi i fattori di rigidità — il modulo di elasticità (E) e il momento d’inerzia planare (I) — appaiono nel denominatore. Questo ha senso perché la deflessione è inversamente correlata alla rigidità.
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In altre parole, maggiore è il modulo di elasticità del materiale e maggiore è il momento di inerzia planare dell’oggetto, minore sarà la deflessione della struttura sotto un dato carico.