Signerede binære heltal

signerede heltal er tal med et “+” eller “-” tegn. Hvis n bits bruges til at repræsentere et signeret binært heltal, så ud af n bits,vil 1 bit blive brugt til at repræsentere et tegn på tallet og hvile (n – 1)bits vil blive brugt til at repræsentere størrelsesdelen af selve nummeret.

et virkeligt eksempel er listen over temperaturer (korrekt til nærmeste ciffer) i forskellige byer i verden. Det er klart, at de er signerede heltal som +34, -15,-23 og +17. Disse tal sammen med deres tegn skal repræsenteres i en computer, der kun bruger binære notationsbaner.

der er forskellige måder at repræsentere signerede numre på en computer−

• tegn og størrelse

• et supplement

• to komplement

den enkleste måde at repræsentere et underskrevet nummer på er tegnstørrelsesmetoden(SM).

tegn og størrelse − det binære format for tegnstørrelse er det enkleste konceptuelle format. I denne metode til at repræsentere underskrevne tal får det mest betydningsfulde ciffer (MSD) ekstra betydning.

• hvis MSD er et 0, kan vi evaluere nummeret ligesom vi ville have et normalt usigneret heltal. Og vi vil også behandle tallet som positivt.

• hvis MSD er en 1, indikerer dette, at tallet er negativt.

  de andre bits angiver størrelsen (absolut værdi) af tallet. Nogle af underskrevne decimaltal og deres ækvivalent I SM notation følger under forudsætning af en ordstørrelse på 4 bit.

område

fra ovenstående tabel er det indlysende at hvis ordstørrelsen er n bits, er rækkevidden af tal, der kan repræsenteres, fra -(2n-1 -1) til +(2n-1 -1). En tabel med ordstørrelse og rækkevidden af SM-numre, der kan repræsenteres, vises i det følgende.

Bemærk, at bitsekvensen 1101 svarer til det usignerede nummer 13, såvel som tallet -5 i SM notation. Dens værdi afhænger kun af, hvordan brugeren eller programmereren fortolker bitsekvensen.

ens komplement − dette er en af metoderne til at repræsentere underskrevne heltal i computeren. I denne metode får det mest betydningsfulde ciffer (MSD) ekstra betydning.

• hvis MSD er et 0, kan vi evaluere tallet, ligesom vi ville fortolke ethvert normalt usigneret heltal.
• hvis MSD er en 1, indikerer dette, at tallet er negativt.

de andre bits angiver størrelsen (absolut værdi) af tallet.

hvis tallet er negativt, betyder de andre bits 1 ‘ s komplement af størrelsen af tallet.

nogle underskrevne decimaltal og deres ækvivalent i 1 ‘ s komplementnotationer er vist nedenfor under forudsætning af en ordstørrelse på 4 bit.

område

fra ovenstående tabel er det indlysende, at hvis ordstørrelsen er n bits, er rækkevidden af tal, der kan repræsenteres, er fra- (2n – 1-1) til+(2n-1 -1). En tabel med ordstørrelse og rækkevidden af 1 ‘ s komplementnumre, der kan repræsenteres, vises.

udgivet den 03-Jan-2019 15:40:40