대화 형 실제 분석

• 간격은 콤팩트합니까? 방법에 대해,그리고 기음= { (-1/2, 1/2), (1/3, 2/3), (1/2, 3/2)}. 에 대 한 오픈 커버?
• 하자=. 정의={tR:|t-|&lt및S}정&gt0. 모든 컬렉션{ }, 에스,의 오픈 커버? 얼마나 많은 유형의 세트실제로 에스를 커버하는 데 필요한?
• 하자=(0,1). 이 예제에서는 다음과 같이 설명합니다. 에 대 한 오픈 커버? 수집에서 얼마나 많은 세트 씨 실제로 에스을 커버하는 데 필요한?

• 집합의 집합(0,1/제이)을 고려하십시오. 이 모든 집합의 교차점은 무엇입니까?
• 교차점이 비어 있고 각 세트가 이전 세트에 포함되도록 무한히 많은 닫힌 세트를 찾을 수 있습니까? 즉,다음과 같은 세트를 찾을 수 있습니까?

• 완벽한 세트를 찾으십시오. 완벽하지 않은 닫힌 세트를 찾으십시오. 완벽하지 컴팩트 세트를 찾을 수 있습니다. 완벽하지 않은 무제한 닫힌 세트를 찾으십시오. 컴팩트하거나 완벽하지 않은 닫힌 세트를 찾으십시오.
• 는 집합{1,1/2,1/3,…}완벽한? 어떻게 세트{1,1/2,1/3,…} {0} ?

에스 0=

그 세트에서 제거 중간 세 번째 설정

에스 1=에스 0\(1/3,2/3)

그 세트에서 제거 두 개의 중간 세 번째 설정

에스 2=에스 1\ { (1/9, 2/9) (7/9, 8/9) }

이 방법으로 계속,여기서

에스 엔+1=에스 엔\{의 하위 간격의 중간 3 분의 1 에스 엔}

칸토어 세트 씨로 정의

씨=에스 엔

• 칸토어 세트가 콤팩트하다는 것을 보여줍니다(즉,폐쇄 및 경계)
• 칸토어 세트가 완벽하다는 것을 보여주십시오(따라서 셀 수 없음)
• 칸토어 집합의 길이가 0 이지만 셀 수 없을 정도로 많은 점이 포함되어 있음을 보여줍니다.
• 칸토어 집합에 열린 집합이 없음을 표시합니다.