Wissenszentrum

Es ist bekannt, dass die Beziehung zwischen dem Gesamtmortalitätsrisiko des Menschen und dem Alter durch das Gompertz-Modell dargestellt werden kann – eine der ältesten mathematischen Formulierungen in der Versicherungsmathematik und der menschlichen Demographie.

Unsere Forschung zeigt, dass das Risiko, an COVID-19 zu sterben, auch mithilfe einer parametrischen Gompertz-Beschreibung modelliert werden kann, wodurch einige wichtige Unterschiede nach Alter, Geschlecht und Land hervorgehoben werden können.

Überblick über aktuelle Trends

In diesem Research Brief greifen wir auf öffentlich verfügbare Daten zurück, um zu verstehen, wer am stärksten gefährdet ist, an COVID-19 zu sterben. Abbildung 1 unten zeigt die COVID-19-Sterblichkeitsraten pro 1,000 Einwohner (Stand 2. Juni 2020) nach Alter und Geschlecht bei Erwachsenen ab 40 Jahren für zehn Länder: Großbritannien, Belgien, Spanien, die Niederlande, Italien, Frankreich, die USA, Deutschland, Südkorea und Australien. Abbildung 2 zeigt die Daten in Abbildung 1 auf der log10-Skala.

Abbildung 1: Sterblichkeitsrate nach Alter und Geschlecht

Abbildung 2: Sterblichkeitsrate auf der Log-Skala nach Alter und Geschlecht

Hinweis: Einige Daten wurden geglättet, um konsistente Alterssegmente anzuzeigen.

Bei Menschen ab 40 Jahren zeigen die Abbildungen 1 und 2, dass das COVID-19-Mortalitätsrisiko mit zunehmendem Alter zunimmt und bei Männern im Vergleich zu Frauen höher ist. Darüber hinaus zeigt Abbildung 2, dass die COVID-19-Sterblichkeitsraten ein genaues Muster eines exponentiellen Anstiegs mit dem Alter aufweisen.

Anwendung des Gompertz-Modells

Das exponentielle Muster, das in Bezug auf die Sterblichkeitsrate von COVID-19 mit dem Alter beobachtet wurde, legt nahe, dass es mit der Gompertz-Funktion mit der Formel modelliert werden kann:

m(t) = Aeat

wobei m (t) die Sterblichkeitsrate für einen Erwachsenen mit dem Alter (t) ist, während α und A freie Parameter zur Schätzung sind; α ist die Rate des altersbedingten Anstiegs der Mortalität (auch als „seneszente Komponente“ bezeichnet) und A stellt die Grundsterblichkeit dar, die als Aggregat verschiedener Umweltfaktoren angesehen werden kann.

Die Schätzung α ermöglicht die Ableitung der Verdopplungszeit der Sterblichkeitsrate (MRDT) für COVID-19 – das Altersinkrement, das erforderlich ist, damit sich die Sterblichkeitsrate von COVID-19 verdoppelt:

In über der Hälfte der analysierten Länder wird die MRDT von COVID-19 auf 6 Jahre geschätzt. Dies deutet darauf hin, dass ein 80-Jähriger (60 Jahre älter) im Vergleich zu einem 20-Jährigen ungefähr das 210-fache Risiko hat, an COVID-19 zu sterben (ungefähr das 1000-fache Risiko).

Abbildung 3 veranschaulicht MRDTs aller Ursachen und COVID-19-MRDTs für die zehn analysierten Länder. Die Gesamtmortalitätsschätzungen der MRDT wurden unter Verwendung von Daten aus der Human Mortality Database berechnet.
Abbildung 3: Verdopplungszeit der Sterblichkeitsrate (MRDT)

Bevölkerung Alle Ursachen MRDTs liegen alle im Bereich von 7 bis 8, mit Ausnahme der USA, die eine MRDT von 9 haben. Diese Schätzungen stimmen mit dieser Studie überein. Die MRDT von COVID-19 ist in jedem Land kürzer als die entsprechende MRDT aller Ursachen, was bedeutet, dass die Sterblichkeitsrate von COVID-19 nach Alter steiler ist. Darüber hinaus sind die MRDTs innerhalb eines Landes für jedes Geschlecht ähnlich, für Männer jedoch steiler.

Zusammenfassung

COVID-19 könnte aufgrund seiner ähnlichen MRDT wie die Gesamtmortalität der Bevölkerung als „zusätzliche Mortalität“ auf die Bevölkerung in den hier gezeigten Alterssegmenten angesehen werden. Die COVID-19-Sterblichkeitsraten spiegeln das durchschnittliche Sterberisiko mit COVID-19 für ein bestimmtes Alter wider, aber das Sterberisiko einer Person hängt sehr stark von ihrer zugrunde liegenden Gesundheit und anderen Risikofaktoren ab. Dennoch sind MRDTs für COVID-19 kürzer (d. H. Das Risiko mit zunehmendem Alter ist steiler) im Vergleich zu allen Ursachen in allen Ländern sowie für Männer im Vergleich zu Frauen. Die kürzere MRDT im Zusammenhang mit COVID-19 kann teilweise durch eine ‚Intensivierung‘ oder eine ‚Beschleunigung‘ des Sterberisikos bei einigen Menschen mit zugrunde liegenden Gesundheitszuständen oder anderen Risikofaktoren verursacht werden.

Schließlich sind die Einschränkungen dieser Daten wichtig zu berücksichtigen und unterscheiden sich je nach Land, was wir in diesem Artikel besprochen haben. Insbesondere haben verschiedene Länder unterschiedliche Definitionen in Bezug auf die Meldung von COVID-19-Todesfällen übernommen.