Centrum Wiedzy

powszechnie wiadomo, że związek między ryzykiem śmiertelności u ludzi i wiekiem może być reprezentowany przez model Gompertza-jedną z najstarszych formuł matematycznych w naukach aktuarialnych i demografii człowieka.

nasze badania pokazują, że ryzyko śmierci przy użyciu COVID-19 można również modelować za pomocą opisu parametrycznego Gompertza, pozwalając na podkreślenie pewnych istotnych różnic w zależności od wieku, płci i kraju.

przegląd aktualnych trendów

w niniejszym raporcie badawczym opieramy się na publicznie dostępnych danych, aby pomóc zrozumieć, kto jest najbardziej zagrożony śmiercią z COVID-19. Wykres 1 poniżej pokazuje współczynnik umieralności COVID-19 na 1000 populacji (stan na 2 czerwca 2020 r.) według wieku i płci u osób dorosłych w wieku 40 lat i starszych w dziesięciu krajach: Wielkiej Brytanii, Belgii, Hiszpanii, Holandii, Włoszech, Francji, USA, Niemczech, Korei Południowej i Australii. Rysunek 2 przedstawia dane na rysunku 1 w skali log10.

Rysunek 1: Wskaźnik umieralności według wieku i płci

Figure 2: wskaźnik umieralności w skali logów według wieku i płci

Uwaga: Niektóre dane zostały wygładzone w celu wykazania spójnych segmentów wieku.

w przypadku osób w wieku 40 lat i starszych, na rysunkach 1 i 2 podkreślono, że ryzyko śmiertelności związane z COVID-19 wzrasta wraz z wiekiem i jest wyższe u mężczyzn w porównaniu z kobietami. Ponadto, Rysunek 2 pokazuje, że wskaźniki śmiertelności COVID-19 wykazują precyzyjny wzór wykładniczego wzrostu wraz z wiekiem.

Zastosowanie modelu Gompertza

wykładniczy wzór obserwowany w odniesieniu do wskaźnika umieralności COVID-19 z wiekiem sugeruje, że można go modelować za pomocą funkcji GOMPERTZA, ze wzorem:

m(t) = Aeat

gdzie M(t) jest wskaźnikiem umieralności osoby dorosłej z wiekiem (t), podczas gdy α i A są parametrami wolnymi do oszacowania; α oznacza wskaźnik wzrostu śmiertelności związanej z wiekiem (znany również jako „składnik starzenia”), a a oznacza wyjściową śmiertelność, która może być traktowana jako agregat różnych czynników środowiskowych.

oszacowanie α umożliwia określenie czasu podwojenia śmiertelności (MRDT) dla COVID – 19 – przyrostu wieku niezbędnego do podwojenia śmiertelności COVID-19:

w ponad połowie analizowanych krajów MRDT COVID-19 szacuje się na 6 lat. Sugeruje to, że w porównaniu z 20-latkiem, 80-latek (starszy o 60 lat) ma około 210 razy większe ryzyko śmierci na skutek COVID-19 (około 1000 razy większe ryzyko).

Rysunek 3 ilustruje wszystkie przyczyny Mrdt i Covid-19 Mrdt dla dziesięciu analizowanych krajów. Oszacowania śmiertelności wszystkich przyczyn MRDT zostały obliczone na podstawie danych z bazy danych o śmiertelności ludzi.
rys. 3: Czas podwojenia śmiertelności (MRDT)

populacja wszystkich przyczyn Mrdt są w zakresie od 7 do 8, z wyjątkiem USA, które ma MRDT 9. Szacunki te są zgodne z tym badaniem. MRDT COVID-19 jest krótszy niż odpowiednik wszystkich przyczyn MRDT w każdym kraju, co oznacza, że śmiertelność COVID-19 w zależności od wieku jest bardziej stroma. Co więcej, w kraju Mrdt dla każdej płci są podobne, ale bardziej strome dla mężczyzn.

podsumowanie

COVID-19 może być postrzegany jako mający „dodatkowy wpływ śmiertelności” na populacje w pokazanych tu segmentach wiekowych, ze względu na jego podobny MRDT do śmiertelności z wszystkich przyczyn populacji. Wskaźniki umieralności COVID-19 odzwierciedlają średnie ryzyko zgonu z COVID-19 dla określonego wieku, ale ryzyko śmierci osoby zależy w dużej mierze od jej stanu zdrowia i innych czynników ryzyka. Niemniej jednak, Mrdt są krótsze dla COVID-19 (tj. ryzyko z wiekiem jest większe) w porównaniu z all-cause we wszystkich krajach, jak również dla mężczyzn w porównaniu z kobietami. Krótszy MRDT związany z COVID – 19 może być częściowo spowodowany „intensyfikacją” lub „przyspieszeniem” ryzyka zgonu u niektórych osób z podstawowymi chorobami lub innymi czynnikami ryzyka.

wreszcie, ograniczenia tych danych są ważne do rozważenia i różnią się w zależności od kraju, które omówiliśmy w tym artykule. W szczególności różne kraje przyjęły różne definicje w odniesieniu do zgłaszania zgonów COVID-19.