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È noto che la relazione tra rischio di mortalità per tutte le cause umane e l’età può essere rappresentata dal modello Gompertz-una delle più antiche formulazioni matematiche nella scienza attuariale e nella demografia umana.

La nostra ricerca mostra che il rischio di morire con COVID-19 può anche essere modellato utilizzando una descrizione parametrica di Gompertz, consentendo di evidenziare alcune importanti differenze per età, sesso e paese.

Revisione delle tendenze attuali

In questa breve ricerca, attingiamo a dati disponibili al pubblico per aiutare a capire chi è a maggior rischio di morire con COVID-19. La figura 1 seguente mostra i tassi di mortalità COVID-19 per 1.000 abitanti (al 2 giugno 2020) per età e sesso negli adulti di età pari o superiore a 40 anni per dieci paesi: Regno Unito, Belgio, Spagna, Paesi Bassi, Italia, Francia, Stati Uniti, Germania, Corea del Sud e Australia. Figura 2 presenta i dati in Figura 1 sulla scala log10.

Figura 1: Tasso di mortalità per età e sesso

Figura 2: Tasso di mortalità sulla scala log per età e sesso

Nota: Alcuni dati sono stati smussati per mostrare segmenti di età coerenti.

Nelle persone di età pari o superiore a 40 anni, le figure 1 e 2 evidenziano che il rischio di mortalità COVID-19 aumenta con l’età ed è più elevato nei maschi rispetto alle femmine. Inoltre, la figura 2 dimostra che i tassi di mortalità COVID-19 mostrano un modello preciso di aumento esponenziale con l’età.

Applicare il modello di Gompertz

Il modello esponenziale osservato con rispetto a COVID-19 tasso di mortalità con l’età suggerisce che può essere modellato utilizzando la funzione di Gompertz, con la formula:

m(t) = Mangiate

dove m(t) è il tasso di mortalità per un adulto con l’età (t), mentre α e sono dei parametri da stimare; α è il tasso di aumento età-correlate nella mortalità (noto anche come il “senescenti componente”) e rappresenta la linea di base di mortalità, che può essere pensato come un insieme di diversi fattori ambientali.

La stima di α consente la derivazione del tempo di raddoppio del tasso di mortalità (MRDT) per COVID-19 – l’incremento di età necessario per raddoppiare il tasso di mortalità di COVID-19:

In oltre la metà dei paesi analizzati, il MRDT di COVID-19 è stimato in 6 anni. Ciò suggerisce che, rispetto a un 20-year-old, un 80-year-old (essendo 60 anni più vecchio) ha circa 210 volte il rischio di morire di COVID-19 (circa 1000 volte il rischio).

La figura 3 illustra MRDT per tutte le cause e MRDT COVID-19 per i dieci paesi analizzati. Le stime di mortalità per tutte le cause del MRDT sono state calcolate utilizzando i dati del database sulla mortalità umana.
Figura 3: Tempo di raddoppio del tasso di mortalità (MRDT)

Popolazione tutte le cause MRDT sono tutti nella gamma di 7 a 8, con l’eccezione degli Stati Uniti che ha un MRDT di 9. Queste stime sono coerenti con questo studio. L’MRDT di COVID-19 è più corto dell’equivalente MRDT per tutte le cause in ogni paese, il che implica che il tasso di mortalità di COVID-19 per età è più ripido. Inoltre, all’interno di un paese, gli MRDT per ogni sesso sono simili, ma più ripidi per i maschi.

Sommario

COVID-19 potrebbe essere visto come avente un impatto di “mortalità aggiuntiva” sulle popolazioni attraverso i segmenti di età mostrati qui, a causa della sua MRDT simile alla mortalità per tutte le cause della popolazione. I tassi di mortalità COVID-19 riflettono il rischio medio di morire con COVID-19 per una particolare età, ma il rischio di morte di un individuo dipenderà molto dalla sua salute sottostante e da altri fattori di rischio. Tuttavia, MRDT sono più brevi per COVID-19 (cioè, il rischio con l’età è più ripida) rispetto a tutte le cause in tutti i paesi, così come per i maschi rispetto alle femmine. Il più breve MRDT associato a COVID-19 può, in parte, essere guidato da una “intensificazione” o da una “accelerazione” al rischio di morire in alcune persone con condizioni di salute sottostanti o altri fattori di rischio.

Infine, le limitazioni di questi dati sono importanti da considerare e differiscono per paese, di cui abbiamo discusso in questo articolo. In particolare, diversi paesi hanno adottato definizioni diverse per quanto riguarda la segnalazione di decessi da COVID-19.