Es bien sabido que la relación entre el riesgo de mortalidad por cualquier causa humana y la edad puede representarse mediante el modelo de Gompertz, una de las formulaciones matemáticas más antiguas de la ciencia actuarial y la demografía humana.
Nuestra investigación muestra que el riesgo de morir con COVID-19 también se puede modelar utilizando una descripción paramétrica de Gompertz, lo que permite destacar algunas diferencias importantes por edad, sexo y país.
Revisión de las tendencias actuales
En este informe de investigación, nos basamos en datos disponibles públicamente para ayudar a comprender quién está en mayor riesgo de morir por COVID-19. La figura 1 a continuación muestra las tasas de mortalidad por COVID-19 por cada 1.000 habitantes (al 2 de junio de 2020) por edad y sexo en adultos de 40 años o más en diez países: Reino Unido, Bélgica, España, Países Bajos, Italia, Francia, Estados Unidos, Alemania, Corea del Sur y Australia. La Figura 2 presenta los datos de la Figura 1 en la escala log10.
Figura 1: Tasa de mortalidad por edad y sexo
Figura 2: Tasa de mortalidad en la escala log por edad y sexo
Nota: Algunos datos se han suavizado para mostrar segmentos de edad consistentes.
En las personas de 40 años o más, las figuras 1 y 2 destacan que el riesgo de mortalidad por COVID-19 aumenta con la edad y es mayor en los hombres en comparación con las mujeres. Además, la Figura 2 demuestra que las tasas de mortalidad por COVID-19 muestran un patrón preciso de aumento exponencial con la edad.
Aplicando el modelo de Gompertz
El patrón exponencial observado con respecto a la tasa de mortalidad de la COVID-19 con la edad sugiere que se puede modelar utilizando la función de Gompertz, con la fórmula:
m(t) = Aeat
donde m(t) es la tasa de mortalidad para un adulto con edad (t), mientras que α y A son parámetros libres para estimar; α es la tasa de aumento de la mortalidad relacionada con la edad (también conocida como el «componente senescente») y A representa la mortalidad de referencia, que puede considerarse como un agregado de diferentes factores ambientales.
La estimación de α permite deducir el tiempo de duplicación de la tasa de mortalidad (MRDT) para la COVID-19, el incremento de edad necesario para que la tasa de mortalidad de la COVID-19 se duplique:
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Estimación de COVID-19 Tasa de Mortalidad de la Tiempo de Duplicación |
Países |
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5 años |
países Bajos |
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6 años |
Italia, Alemania, España, Corea del Sur, Bélgica, Australia |
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7 años |
Francia, reino unido |
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8 años |
USA |
En más de la mitad de los países analizados, el MRDT de COVID-19 se estima en 6 años. Esto sugiere que, en comparación con un niño de 20 años, un niño de 80 años (60 años mayor) tiene aproximadamente 210 veces el riesgo de morir por COVID-19 (aproximadamente 1000 veces el riesgo).
La figura 3 ilustra los MRDT de todas las causas y los MRDT de COVID-19 para los diez países analizados. Las estimaciones de mortalidad por todas las causas del MRDT se calcularon utilizando datos de la Base de Datos de Mortalidad Humana.
Figura 3: Tiempo de Duplicación de la Tasa de Mortalidad (MRDT)
La población de todas las causas de los TDMR está en el rango de 7 a 8, con la excepción de los Estados Unidos, que tienen un TDMR de 9. Estas estimaciones son consistentes con este estudio. La MRDT de COVID-19 es más corta que la MRDT equivalente de todas las causas en todos los países, lo que implica que la tasa de mortalidad por COVID-19 por edad es más pronunciada. Además, dentro de un país, los MRDT para cada sexo son similares, pero más pronunciados para los hombres.
Resumen
La COVID-19 podría considerarse que tiene un impacto de «mortalidad adicional» en las poblaciones de todos los segmentos de edad que se muestran aquí, debido a su MRDT similar a la mortalidad por cualquier causa en la población. Las tasas de mortalidad por COVID-19 reflejan el riesgo promedio de morir con COVID-19 para una edad en particular, pero el riesgo de morir de una persona dependerá en gran medida de su salud subyacente y de otros factores de riesgo. Sin embargo, los MRDT son más cortos para la COVID-19 (es decir, el riesgo con la edad es mayor) en comparación con todas las causas en todos los países, así como para los hombres en comparación con las mujeres. El MRDT más corto asociado con la COVID-19 puede, en parte, estar impulsado por una «intensificación» o una «aceleración» del riesgo de muerte en algunas personas con afecciones de salud subyacentes u otros factores de riesgo.
Finalmente, las limitaciones de estos datos son importantes de considerar y difieren según el país, lo que analizamos en este artículo. En particular, diferentes países han adoptado definiciones diferentes con respecto a la notificación de muertes por COVID-19.