Kenniscentrum

het is algemeen bekend dat het verband tussen sterfterisico bij de mens door alle oorzaken en leeftijd kan worden weergegeven door het Gompertz – model-een van de oudste wiskundige formuleringen in de actuariële wetenschap en de menselijke Demografie.

ons onderzoek toont aan dat het risico op overlijden met COVID-19 ook kan worden gemodelleerd met behulp van een Gompertz parametrische beschrijving, waardoor een aantal belangrijke verschillen per leeftijd, geslacht en land kunnen worden benadrukt.

overzicht van de huidige Trends

in deze onderzoeksopdracht maken we gebruik van publiek beschikbare gegevens om te helpen begrijpen wie het grootste risico loopt om te sterven met COVID-19. Figuur 1 hieronder toont sterftecijfers van covid-19 per 1.000 inwoners (vanaf 2 juni 2020) naar leeftijd en geslacht bij volwassenen van 40 jaar en ouder voor tien landen: het Verenigd Koninkrijk, België, Spanje, Nederland, Italië, Frankrijk, de VS, Duitsland, Zuid-Korea en Australië. Figuur 2 toont de gegevens in Figuur 1 op de log10 schaal.

figuur 1: Sterftecijfer naar leeftijd en geslacht

Figuur 2: Sterftecijfer op de logschaal naar leeftijd en geslacht

Opmerking: Sommige gegevens zijn gladgestreken om consistente leeftijdssegmenten te tonen.

bij mensen van 40 jaar en ouder wordt in de figuren 1 en 2 benadrukt dat het sterfterisico van covid-19 met de leeftijd toeneemt en bij mannen hoger is dan bij vrouwen. Verder toont figuur 2 aan dat de sterftecijfers van COVID-19 een precies patroon van exponentiële toename vertonen met de leeftijd.

de Toepassing van het Gompertz-model

De exponentieel patroon waargenomen met betrekking tot COVID-19 de sterfte met de leeftijd doet vermoeden kan worden gemodelleerd met behulp van de Gompertz-functie, met de formule:

m(t) = Eet

waar is m(t) is de sterfte voor een volwassene met de leeftijd (t), terwijl α en Een gratis parameter te schatten; α is de koers van de leeftijd gerelateerde toename in sterfte (ook wel bekend als de “ouder wordende component”) en vertegenwoordigt de baseline van de sterfte, die kunnen worden beschouwd als een geheel van verschillende omgevingsfactoren.

het schatten van α maakt het mogelijk de verdubbelingstijd van het sterftecijfer (mrdt) voor COVID-19 af te leiden – de leeftijdsverhoging die nodig is om het sterftecijfer van COVID-19 te verdubbelen:

in meer dan de helft van de geanalyseerde landen wordt de MRDT van COVID-19 geschat op 6 jaar. Dit suggereert dat, in vergelijking met een 20-jarige, een 80-jarige (die 60 jaar ouder is) ongeveer 210 keer het risico heeft om te sterven aan COVID-19 (ongeveer 1000 keer het risico).

Figuur 3 illustreert MRDTs voor alle oorzaken en COVID-19 MRDTs voor de tien geanalyseerde landen. Schattingen van sterfte door alle oorzaken van de MRDT zijn berekend aan de hand van gegevens uit de database van menselijke sterfte.
Figuur 3: Verdubbelingstijd sterftecijfer (MRDT)

populatie MRDTs ongeacht de oorzaak liggen allemaal in het bereik van 7 tot 8, met uitzondering van de VS, die een MRDT van 9 heeft. Deze schattingen zijn in overeenstemming met deze studie. De MRDT van COVID-19 is in elk land korter dan de equivalente mrdt voor alle oorzaken, wat impliceert dat het sterftecijfer van COVID-19 naar leeftijd steiler is. Bovendien zijn de MRDTs binnen een land voor elk geslacht vergelijkbaar, maar steiler voor mannen.

samenvatting

COVID-19 kan worden beschouwd als een “extra mortaliteit”-effect op populaties in de hier getoonde leeftijdssegmenten, vanwege zijn vergelijkbare MRDT als populatie mortaliteit ongeacht de oorzaak. De sterftecijfers van COVID-19 weerspiegelen het gemiddelde risico op overlijden met COVID-19 voor een bepaalde leeftijd, maar het risico op overlijden van een individu zal sterk afhangen van zijn of haar onderliggende gezondheid en andere risicofactoren. Niettemin, MRDTs zijn korter voor COVID-19 (d.w.z., het risico met leeftijd is steiler) vergeleken met alle oorzaken in alle landen evenals voor mannen in vergelijking met vrouwen. De kortere MRDT geassocieerd met COVID-19 kan gedeeltelijk worden gedreven door een ‘intensivering’ of een ‘versnelling’ van het risico om te sterven bij sommige mensen met onderliggende gezondheidsproblemen of andere risicofactoren.

ten slotte zijn de beperkingen van deze gegevens belangrijk om te overwegen en verschillen per land, die we in dit artikel hebben besproken. Met name hebben verschillende landen verschillende definities gehanteerd met betrekking tot de melding van covid-19-sterfgevallen.