este bine cunoscut faptul că relația dintre riscul de mortalitate de toate cauzele umane și vârstă poate fi reprezentată de modelul Gompertz-una dintre cele mai vechi formulări matematice din știința actuarială și demografia umană.
cercetările noastre arată că riscul de a muri cu COVID-19 poate fi, de asemenea, modelat folosind o descriere parametrică Gompertz, permițând evidențierea unor diferențe importante în funcție de vârstă, sex și țară.
revizuirea tendințelor actuale
în această scurtă cercetare, ne bazăm pe date disponibile publicului pentru a înțelege cine prezintă cel mai mare risc de a muri cu COVID-19. Figura 1 de mai jos prezintă ratele mortalității COVID-19 la 1.000 de populație (începând cu 2 iunie 2020) în funcție de vârstă și sex la adulții cu vârsta de 40 de ani și peste pentru zece țări: Marea Britanie, Belgia, Spania, Olanda, Italia, Franța, SUA, Germania, Coreea de Sud și Australia. Figura 2 prezintă datele din Figura 1 pe scara log10.
Figura 1: Rata mortalității în funcție de vârstă și sex
Figura 2: Rata mortalității pe scara log în funcție de vârstă și sex
Notă: Unele date au fost netezite pentru a arăta segmente de vârstă consistente.
la persoanele cu vârsta de 40 de ani și peste, Figurile 1 și 2 evidențiază faptul că riscul de mortalitate COVID-19 crește odată cu vârsta și este mai mare la bărbați comparativ cu femeile. Mai mult, Figura 2 demonstrează că ratele mortalității COVID-19 prezintă un model precis de creștere exponențială odată cu vârsta.
Aplicând modelul Gompertz
exponențială model observate cu privire la COVID-19 rata de mortalitate cu varsta sugerează că poate fi modelată folosind funcția Gompertz, cu formula:
m(t) = Mâncați
unde m(t) este rata de mortalitate pentru un adult cu vârsta (t), în timp ce α și sunt gratuite parametru de estimare; α este rata de varsta legate de creșterea mortalității (de asemenea, cunoscut sub numele de „senescente componentă”) și reprezintă valoarea inițială a mortalității, ceea ce poate fi gândit ca un agregat de diferiți factori de mediu.
estimarea gradului de mortalitate pentru COVID-19 permite derivarea timpului de dublare a ratei mortalității (MDRT) – creșterea de vârstă necesară pentru dublarea ratei mortalității COVID-19:
|
estimarea ratei mortalității COVID-19 Timp de dublare |
țări |
|
5 ani |
Olanda |
|
6 ani |
Italia, Germania, Spania, Coreea de Sud, Belgia, Australia |
|
7 ani |
Franța, Marea Britanie. |
|
8 ani |
SUA |
în peste jumătate din țările analizate, MDRT-ul COVID-19 este estimat la 6 ani. Acest lucru sugerează că, în comparație cu un tânăr de 20 de ani, un tânăr de 80 de ani (cu 60 de ani mai în vârstă) are de aproximativ 210 ori riscul de a muri de COVID-19 (aproximativ 1000 de ori riscul).
Figura 3 ilustrează MRDTs de toate cauzele și MRDTS COVID-19 pentru cele zece țări analizate. Estimările de mortalitate pentru toate cauzele MDRT au fost calculate folosind date din Baza de date privind mortalitatea umană.
Figura 3: Rata mortalității timp de dublare (MDRT)
populația toate cauzele Mrdt sunt toate în intervalul de la 7 la 8, cu excepția SUA care are un MDRT de 9. Aceste estimări sunt în concordanță cu acest studiu. MDRT-ul COVID-19 este mai scurt decât MDRT-ul echivalent pentru toate cauzele din fiecare țară, ceea ce înseamnă că rata mortalității COVID-19 în funcție de vârstă este mai abruptă. Mai mult, într-o țară, Mrdt-urile pentru fiecare sex sunt similare, dar mai abrupte pentru bărbați.
rezumat
COVID-19 ar putea fi privit ca având un impact de „mortalitate suplimentară” asupra populațiilor din segmentele de vârstă prezentate aici, datorită MDRT-ului său similar cu mortalitatea din toate cauzele populației. Ratele mortalității COVID-19 reflectă riscul mediu de a muri cu COVID-19 pentru o anumită vârstă, dar riscul unui individ de a muri va depinde foarte mult de sănătatea sa subiacentă și de alți factori de risc. Cu toate acestea, Mrdt-urile sunt mai scurte pentru COVID-19 (adică riscul cu vârsta este mai abrupt) în comparație cu toate cauzele în toate țările, precum și pentru bărbați comparativ cu femeile. MDRT mai scurt asociat cu COVID-19 poate fi, în parte, determinat de o intensificare sau o accelerare a riscului de deces la unele persoane cu afecțiuni de sănătate subiacente sau alți factori de risc.
în cele din urmă, limitările acestor date sunt importante de luat în considerare și diferă în funcție de țară, despre care am discutat în acest articol. În special, diferite țări au adoptat definiții diferite în ceea ce privește raportarea deceselor cauzate de COVID-19.